2016年新課標ⅱ（黑、吉、遼、寧、桂、甘、滇、黔、蒙、新、青、藏）高考壓軸卷 數(shù)學(xué)理 含解析

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1、2016新課標Ⅱ高考壓軸卷數(shù)學(xué)理本試卷分第I卷和第II卷兩部分．第I卷1至3頁，第II卷4至6頁，滿分150．考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的準考號、姓名填寫在答題卡上．考生要認真核對答題卡上粘貼的“準考證號、姓名、考試科目”與考生本人準考證號、姓名是否一致．2．第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．第II卷用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答．若在試題卷上作答，答案無效．3．考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷和答題卡一并交回．一、選

2、擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z與的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，則z=（　　）A．2﹣iB．﹣2﹣iC．2+iD．﹣2+i2.已知集合A={y

3、y=x2}，B={x

4、y=lg（1﹣x）}，則A∩B=（　　）A．[0，1]B．[0，1）C．（﹣∞，1）D．（﹣∞，1]3.已知f（x）=3sinx﹣πx，命題p：?x∈（0，），f（x）＜0，則（　?。〢．p是假命題，￢p：?x∈（0，），f（x）≥0B．p是假命題，￢p：?x0∈（0，），

5、f（x0）≥0C．p是真命題，￢p：?x∈（0，），f（x）＞0D．p是真命題，￢p：?x0∈（0，），f（x0）≥04.下列函數(shù)中是奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　　）A．y=2xB．y=﹣x2C．y=x3D．y=﹣3x5.一個幾何體的三視圖及其尺寸如下圖所示，其中正視圖是直角三角形，側(cè)視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，則這個幾何體的表面積為()（A）（B）（C）（D）6.設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件，則z=的取值范圍是（　　）A．[，1]B．[，]C．[，]D．[，]7.將函數(shù)的圖像沿軸向右平移個單位后

6、，得到的圖像關(guān)于原點對稱，則的一個可能取值為（▲）A.B.C.D.8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a=2，b=2，那么輸出的a值為（　?。〢．14B．15C．16D．179.雙曲線（a＞0，b＞0），M、N為雙曲線上關(guān)于原點對稱的兩點，P為雙曲線上的點，且直線PM、PN斜率分別為k1、k2，若k1?k2=，則雙曲線離心率為（　?。〢．B．C．2D．10.設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn滿足﹣2（3n2﹣n）=0，n∈N*．則數(shù)列{an}的通項公式是（　?。〢．a(chǎn)n=3n﹣2B．a(chǎn)n=4n﹣3

7、C．a(chǎn)n=2n﹣1D．a(chǎn)n=2n+111.已知a，b∈R+，函數(shù)f（x）=alog2x+b的圖象經(jīng)過點（4，1），則的最小值為（　?。〢．B．6C．D．812.定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=，則關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零點之和為（　?。〢．3a﹣1B．1﹣3aC．3﹣a﹣1D．1﹣3﹣a二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上）13.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x1234y1357則y與x的線性回歸方程為必過點　?。?4.已知的展開式中，

8、常數(shù)項為14，則a=　?。ㄓ脭?shù)字填寫答案）．15.已知點A（﹣1，1）、B（0，3）、C（3，4），則向量在方向上的投影為　　．16.已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，當x1，x2∈[0，2]且x1≠x2時，都有＜0，給出下列四個命題：①f（﹣2）=0；②直線x=﹣4是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對稱軸；③函數(shù)y=f（x）在[4，6]上為增函數(shù)；④函數(shù)y=f（x）在（﹣8，6]上有四個零點．其中所有正確命題的序號為　　．三，解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證

9、明過程或演算步驟）17.已知函數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，b=1，，且a＞b，試求角B和角C．18.為了解甲、乙兩校高三年級學(xué)生某次期末聯(lián)考地理成績情況，從這兩學(xué)校中分別隨機抽取30名高三年級的地理成績（百分制）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示：（Ⅰ）若乙校高三年級每位學(xué)生被抽取的概率為0.15，求乙校高三年級學(xué)生總?cè)藬?shù)；（Ⅱ）根據(jù)莖葉圖，分析甲、乙兩校高三年級學(xué)生在這次聯(lián)考中地理成績；（Ⅲ）從樣本中甲、乙兩校高三年級學(xué)生地理成績不及格（低于60分

10、為不及格）的學(xué)生中隨機抽取2人，求至少抽到一名乙校學(xué)生的概率．19.已知在四棱錐S﹣ABCD中，四邊形ABCD是菱形，SD⊥平面ABCD，P為SB的中點，Q為BD上一動點．AD=2，SD=2，∠DAB=．（Ⅰ）求證：AC⊥PQ；（Ⅱ）當PQ∥平面SAC時，求四棱錐P﹣AQCD的體積．20.（本小題滿分12分）已知橢圓Cl的方程為，橢圓C2的短軸為C1的長軸且