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1、自動控制原理自動控制原理本次課程作業(yè)(22)5—13,14,15,16聯(lián)系并準備實驗5自動控制原理（第22講）§5.線性系統(tǒng)的頻域分析與校正§5.1頻率特性的基本概念§5.2幅相頻率特性（Nyquist圖）§5.3對數(shù)頻率特性（Bode圖）§5.4頻域穩(wěn)定判據(jù)§5.5穩(wěn)定裕度§5.6利用開環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能§5.7閉環(huán)頻率特性曲線的繪制§5.8利用閉環(huán)頻率特性分析系統(tǒng)的性能§5.9頻率法串聯(lián)校正自動控制原理（第22講）§5.4頻域穩(wěn)定判據(jù)§5.4頻域穩(wěn)定判據(jù)§5.4頻域穩(wěn)定判據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件—全部閉環(huán)極點均具有負的實部代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)—Ruoth判據(jù)由閉環(huán)特征多項式系數(shù)（不解根）判定系統(tǒng)
2、穩(wěn)定性不能用于研究如何調整系統(tǒng)結構參數(shù)來改善系統(tǒng)穩(wěn)定性及性能的問題Nyquist判據(jù)頻域穩(wěn)定判對數(shù)穩(wěn)定判據(jù)據(jù)—由開環(huán)頻率特性直接判定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性可研究如何調整系統(tǒng)結構參數(shù)改善系統(tǒng)穩(wěn)定性及性能問題§5.4.1奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)(1)§5.4.1奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)解釋Z?P?2NK設G(s)?(Ts?1)(Ts?1)(Ts?1)123K1Z?P?2N?1?2?0?1不穩(wěn)定K??1K2Z?P?2N?1?2?()?2不穩(wěn)定2說明系統(tǒng)結構圖如圖所示**KM(s)K設GH(s)??N(s)(s?p1)(s?p2)(s?p3)G(s)?(s)?1?GH(s)§5.4.1奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)(2)構造輔助函數(shù)F(
3、s)F(s)?1?GH(s)**KM(s)N(s)?KM(s)?1??N(s)N(s)*G(s)(s?p1)(s?p2)(s?p3)?KM(s)?(s)??1?GH(s)(s?p)(s?p)(s?p)123*KD(s)(s??)(s??)(s??)GH(s)?123(s?P)(s?P)(s?P)??123N(s)(s?p)(s?p)(s?p)123零點?i:閉環(huán)極點①F(s)的個數(shù)相同F(xiàn)(s)的特點極點pi:開環(huán)極點②F(j?)?1?GH(j?)§5.4.1奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)(3)Z個零點(閉環(huán)極點)Z=2設F(s)在右半s平面有P個極點(開環(huán)極點)P=1?2??2?0(s??)(s??)(s?
4、?)123F(j?)?(s?p)(s?p)(s?p)123s?j??2?00s繞奈氏路徑轉過一周，F(xiàn)(j?)繞[F]平面原點轉過的角度jF(?)為?F(j?)??2?(Z?P)?2?(P?Z)?2?RZ?P?R?P?2N*KK??180?GH(j?)?(s?p1)(s?p2)(s?p3)0??270?R:s繞奈氏路徑一周時，F(xiàn)(j?)包圍[F]平面(0,j0)點的圈數(shù)N:開環(huán)幅相曲線GH(j?)包圍[G]平面(-1,j0)點的圈數(shù)§5.4.2奈氏判據(jù)的應用(2)例2已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù),分析系統(tǒng)穩(wěn)定性。KG(s)?(Ts?1)(Ts?1)(Ts?1)123G(j0)?K?0?解依題有G
5、(j?)?0??270?K(小)N?0(穩(wěn)定)1Z?P?2N?0?2?0?0K?K(大)N??1(不穩(wěn)定)2Z?P?2N?0?2(?1)?2§5.4.2奈氏判據(jù)的應用(1)例1已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù),分析系統(tǒng)穩(wěn)定性。KG(s)?D(s)?Ts?1?K?0Ts?1G(j0)?K??180?解依題有G(j?)?0??90?K?1N?0(不穩(wěn)定)1Z?P?2N?1?2?0?1K?1K2?1N?(穩(wěn)定)21Z?P?2N?1?2??02§5.4.2奈氏判據(jù)的應用(3)例3已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù),分析系統(tǒng)穩(wěn)定性。KG(s)?s(Ts?1)(Ts?1)12G(j0)???0?解依題有G(j0?)
6、????90?G(j?)?0??270?K(小)N?0(穩(wěn)定)1Z?P?2N?0?2?0?0K?K(大)N??1(不穩(wěn)定)2Z?P?2N?0?2?(?1)?2§5.4.2奈氏判據(jù)的應用(4)例4已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù),分析系統(tǒng)穩(wěn)定性。K(?s?1)G(s)?τ?T?T212s(Ts?1)(Ts?1)12G(j0)???0?解依題有G(j0?)????180?G(j?)?0??270?K(小)N?0(穩(wěn)定)1Z?P?2N?0?2?0?0K?K(大)N??1(不穩(wěn)定)2Z?P?2N?0?2?(?1)?2§5.4.3對數(shù)穩(wěn)定判據(jù)(1)例5已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù),分析系統(tǒng)穩(wěn)定性。KG(s)
7、?s(Ts?1)(Ts?1)12Z?P?2N對數(shù)穩(wěn)定判據(jù)N?N?N??N?N?N?0?0?0??K1Z?P?2N?0?2?0?0K?(穩(wěn)定)KN?N??N??0?1??12Z?P?2N?0?2?(?1)?2(不穩(wěn)定)§5.4.3對數(shù)穩(wěn)定判據(jù)(2)例6已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù),分析系統(tǒng)穩(wěn)定性。KG(s)?(Ts?1)(Ts?1)(Ts?1)123G(j0)?K??180?G(j?)?0??270
