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《2006復(fù)旦自主招生數(shù)學(xué).doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、一、選擇題1．在(x2?)10的展開式中系數(shù)最大的項是_____.A．第4、6項B．第5、6項C．第5、7項D．第6、7項2．設(shè)函數(shù)y=?(x)對一切實數(shù)x均滿足?(5+x)=?(5?x)，且方程?(x)=0恰好有6個不同的實根，則這6個實根的和為____.A．10B．12C．18D．303．若非空集合X=｛x｜a+1≤x≤3a?5｝，Y=｛x｜1≤x≤16｝，則使得XX∪Y成立的所有a的集合是_____.A．｛a｜0≤a≤7｝B．｛a｜3≤a≤7｝C．｛a｜a≤7｝D．空集4．設(shè)z為復(fù)數(shù)，E=｛z｜(z?1)2
2、=
3、z?1
4、2｝，則下列_是正確的A．E={純虛數(shù)}B．E={實數(shù)}C．{實數(shù)}E{復(fù)數(shù)}D．E={復(fù)數(shù)}5．把圓x2+(y?1)2=1與橢圓x2+=1的公共點，用線段連接起來所得到的圖形為_____.A．線段B．等邊三角形C．不等邊三角形D．四邊形6．在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB=BB1，則AB1與C1B所成的角的大小是___.A．60°B．75°C．90°D．105°7．某廠擬用集裝箱托運甲乙兩種貨物，每箱的體積、重量、可獲利潤以及托運所受限制如下表所示：貨物體積每箱(米3)重量每箱(噸)利潤每箱
5、(百元)甲20108乙102010托運限制110100在最合理的安排下，獲得的最大利潤是______百元.A．58B．60C．62D．648．若向量+3垂直于向量7?5，并且向量?4垂直于向量7?2，則向量與的夾角為______.A．；B．；C．；D．.9．復(fù)旦大學(xué)外語系某年級舉行一次英語口語演講比賽，共有十人參賽，其中一班有三位，二班有兩位，其它班有五位.若采用抽簽的方式確定他們的演講順序，則一班的三位同學(xué)恰好演講序號相連.問二班的兩位同學(xué)的演講序號不相連的概率是____.A．B．C．D．10．已知，是關(guān)于x的
6、方程x2?tx+t=0的兩個根，這里t∈R.則+=___.A．?1?；B．1+；C．?2+D．2?11．設(shè)z1，z2為一對共軛復(fù)數(shù)，如果
7、z1?z2
8、=且為實數(shù)，那么
9、z1
10、=
11、z2
12、=____.A．B．2C．3D．12．若四面體的一條棱長是x，其余棱長都是1，體積是V(x)，則函數(shù)V(x)在其定義域上為____.A．增函數(shù)但無最大值B．增函數(shù)且有最大值C．不是增函數(shù)且無最大值D．不是增函數(shù)但有最大值13．下列正確的不等式是____.A．16<<17；B．18<<19；C．20<<21；D．22<<23.14．設(shè)
13、{αn}是正數(shù)列，其前n項和為Sn，滿足：對一切n∈Z+，αn和2的等差中項等于Sn和2的等比中項，則=______.A．0B．4C．12D．10015．已知x1，x2是方程x2?(α?2)x+(α2+3α+5)=0(α為實數(shù))的兩個實根，則x12+x22的最大值為______.A．18B．19C．20D．不存在16．條件甲：=α.條件乙：+=α.則下列________是正確的.A．甲是乙的充分必要條件B．甲是乙的必要條件C．甲是乙的充分條件D．甲不是乙的必要條件，也不是充分條件17．已知函數(shù)?(x)的定義域為(
14、0，1)，則函數(shù)g(x)=?(x+c)+?(x?c)在00且α6>
15、α5
16、，Sn是前n項之和，則下列___是正確的.A．S1，S2，S3均小于0，而S4，S5，…均大于0B．S1，S2，…，S5均小于0，而S6，S7，…均大
17、于0C．S1，S2，…，S9均小于0，而S10，S11，…均大于0D．S1，S2，…，S10均小于0，而S11，S12，…均大于020．已知角θ的頂點在原點，始邊為x軸正半軸，而終邊經(jīng)過點Q(，y)，(y≠0)，則角θ的終邊所在的象限為___.A．第一象限或第二象限B．第二象限或第三象限C．第三象限或第四象限D(zhuǎn)．第四象限或第一象限21．在平面直角坐標(biāo)系中，三角形△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(3,4),B(6,0),C(?5,?2),則∠A的平分線所在直線的方程為_____.A．7x?y?17=0;B．2x+y+3=
18、0;C．5x+y?6=0;D．x?6y=0.22．對所有滿足1≤n≤m≤5的m，n，極坐標(biāo)方程表示的不同雙曲線條數(shù)為_____.A．6B．9C．12D．1523．設(shè)有三個函數(shù)，第一個是y=?(x)，它的反函數(shù)就是第二個函數(shù)，而第三個函數(shù)的圖象與第二個函數(shù)的圖象關(guān)于直線x+y=0對稱，則第三個函數(shù)是______.A．y=??(x)；B．y=??(?x)；C．y=???1(x
