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《2012年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷及解析.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、2012年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷及解析A卷(共100分)第1卷(選擇題．共30分)一、選擇題(本大題共l0個(gè)小題，每小題3分，共30分．每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求)14．（2012成都）如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=，0C=1，則半徑OB的長為________．難度：0.32考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理。解答：解：∵AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，AB=，∴BC=AB=∵0C=1，∴在Rt△OBC中，OB===2．故答案為：2．三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共54分)15．（1）（201
2、2成都）計(jì)算：考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。解答：解：原式=4×﹣2+1+1=2﹣2+2=2；（2）（2012成都）解不等式組：考點(diǎn)：實(shí)解一元一次不等式組。解答：解：，解不等式①得，x＜2，解不等式②得，x≥1，所以不等式組的解集是1≤x＜2．難度：0.6816．（2012成都）(本小題滿分6分)第13頁共13頁化簡：難度：0.65考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算。解答：解：原式=?=?=a﹣b．17．（2012成都）(本小題滿分8分)如圖，在一次測(cè)量活動(dòng)中，小華站在離旗桿底部(B處)6米的D處，仰望旗桿頂端A，
3、測(cè)得仰角為60°，眼睛離地面的距離ED為1.5米．試幫助小華求出旗桿AB的高度．(結(jié)果精確到0.1米，)難度：0.62考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題。解答：解：∵BD=CE=6m，∠AEC=60°，∴AC=CE?tan60°=6×=6≈6×1.732≈10.4m，∴AB=AC+DE=10.4+1.5=11.9m．答：旗桿AB的高度是11.9米．18．（2012成都）(本小題滿分8分)如圖，一次函數(shù)(為常數(shù))的圖象與反比例函數(shù)(為常數(shù)，且≠0)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，4)．（1）分別求出反比例函數(shù)
4、及一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．第13頁共13頁難度：0.62考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題。解答：解：（1）∵兩函數(shù)圖象相交于點(diǎn)A（﹣1，4），∴﹣2×（﹣1）+b=4，=4，解得b=2，k=﹣4，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣，一次函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣2x+2；（2）聯(lián)立，解得（舍去），，所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，﹣2）．19．（2012成都）(本小題滿分10分)某校將舉辦“心懷感恩·孝敬父母”的活動(dòng)，為此，校學(xué)生會(huì)就全校1000名同學(xué)暑假期間平均每天做家務(wù)活的時(shí)間，隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并繪制成如下
5、條形統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次調(diào)查抽取的人數(shù)為_______，估計(jì)全校同學(xué)在暑假期間平均每天做家務(wù)活的時(shí)間在40分鐘以上(含40分鐘)的人數(shù)為_______；（2）校學(xué)生會(huì)擬在表現(xiàn)突出的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中，隨機(jī)抽取兩名同學(xué)向全校匯報(bào)．請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果，并求恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率．難度：0.31考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；列表法與樹狀圖法。解答：解：（1）8+10+16+12+4=50人，第13頁共13頁1000×=320人；（2）列表如下：共有12種情況，恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)
6、的是2種，所以P（恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)）==．20．（2012成都）(本小題滿分10分)如圖，△ABC和△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合．將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P，線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且AP=AQ時(shí)，求證：△BPE≌△CQE；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長線上時(shí)，求證：△BPE∽△CEQ；并求當(dāng)BP=，CQ=時(shí)，P、Q兩點(diǎn)間的距離(用含的代數(shù)式表示)．難
7、度：0.31考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。解答：（1）證明：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=∠C=45°，AB=AC，∵AP=AQ，∴BP=CQ，∵E是BC的中點(diǎn)，∴BE=CE，在△BPE和△CQE中，∵，∴△BPE≌△CQE（SAS）；（2）解：∵△ABC和△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，第13頁共13頁∴∠B=∠C=∠DEF=45°，∵∠BEQ=∠EQC+∠C，即∠BEP+∠DEF=∠EQC+∠C，∴∠BEP+45°=∠EQC+45°，∴∠BEP=∠EQC
8、，∴△BPE∽△CEQ，∴，∵BP=a，CQ=a，BE=CE，∴BE=CE=a，∴BC=3a，∴AB=AC=BC?sin45°=3a，∴AQ=CQ﹣AC=a，PA=AB﹣BP=2a，連接PQ，在Rt△APQ中，PQ==a．B卷(共50分)一、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)23．（2012成都）有七張正面分別標(biāo)有數(shù)
