《圓》提高測(cè)試.doc

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1、《圓》提高測(cè)試（一）選擇題：（每題2分，共20分）1．有4個(gè)命題：①直徑相等的兩個(gè)圓是等圓；②長(zhǎng)度相等的兩條弧是等??；③圓中最大的弧是過(guò)圓心的弧；④一條弦把圓分為兩條弧，這兩條弧不可能是等?。渲姓婷}是………………………………………………………………………（）（A）①③（B）①③④（C）①④（D）①【提示】長(zhǎng)度相等的兩弧不一定是等弧，故②不對(duì)；當(dāng)弦是直徑時(shí)，直徑把圓分為兩個(gè)半圓，它們是等弧，故④不對(duì)．【答案】A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等圓、等弧、直線(xiàn)與弦的概念．注意：等弧是能互相重合的兩條弧，直徑是圓中最

2、大的弦．2．如圖，點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，點(diǎn)O為△ABC的外心，∠O＝140°，則∠I為（）（A）140°（B）125°（C）130°（D）110°【提示】因點(diǎn)O為△ABC的外心，則∠BOC、∠A分別是所對(duì)的圓心角、圓周角，所以∠O＝2∠A，故∠A＝×140°＝70°．又因?yàn)镮為△ABC的內(nèi)心，所以∠I＝90°＋∠A＝90°＋×70°＝125°．【答案】B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓心角與圓周角的關(guān)系，內(nèi)心、外心的概念．注意三角形的內(nèi)心與兩頂點(diǎn)組成的角與另一角的關(guān)系式．3．如果正多邊形的一個(gè)外角等于60°，那么

3、它的邊數(shù)為……………………………（）（A）4（B）5（C）6（D）7【提示】正多邊形的外角等于它的中心角，所以＝60°，故n＝6．【答案】C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查正多邊形的外角與中心角的關(guān)系．注意：正n邊形的中心角為，且等于它的一個(gè)外角．4．如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C是弦AB上一點(diǎn)，且BC︰CA＝2︰1，連結(jié)OC并延長(zhǎng)交⊙O于D，又DC＝2厘米，OC＝3厘米，則圓心O到AB的距離為…………（）（A）厘米（B）厘米（C）2厘米（D）3厘米【提示】延長(zhǎng)DO交⊙O于E，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AB于F，則CE＝8厘米．由

4、相交弦定理，得DC·CE＝AC·CB，所以AC·2AC＝2×8，故AC＝2（厘米），從而B(niǎo)C＝4厘米．由垂徑定理，得AF＝FB＝（2＋4）＝3（厘米）．所以CF＝3－2＝（厘米）．在Rt△COF中，OF＝＝＝（厘米）．【答案】C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查相交弦定理、垂徑定理．注意：在圓中求線(xiàn)段的長(zhǎng)，往往利用相交弦定理、垂徑定理進(jìn)行線(xiàn)段的轉(zhuǎn)換，再結(jié)合勾股定理建立等式．5．等邊三角形的周長(zhǎng)為18，則它的內(nèi)切圓半徑是……………………………………（）（A）6（B）3（C）（D）8【提示】等邊三角形的邊長(zhǎng)為6，則它的面

5、積為×62＝9．又因?yàn)槿切蔚拿娣e等于內(nèi)切圓的半徑與三角形的周長(zhǎng)的積的一半，所以9＝r·18（r為內(nèi)切圓半徑）．解此方程，得r＝．【答案】C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等邊三角形的面積的求法、內(nèi)切圓半徑的求法．注意：求三角形的內(nèi)切圓的半徑，通常用面積法．6．如圖，⊙O的弦AB、CD相交于點(diǎn)P，PA＝4厘米，PB＝3厘米，PC＝6厘米，EA切⊙O于點(diǎn)A，AE與CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，AE＝2厘米，則PE的長(zhǎng)為（）（A）4厘米（B）3厘米（C）厘米（D）厘米【提示】由相交弦定理，得PA·PB＝PD·PC．∴4×3＝P

6、D·6．∴PD＝2（厘米）．由切割線(xiàn)定理，得AE2＝ED·EC．∴（2）2＝ED·（ED＋2＋6）．解此方程得ED＝2或ED＝－10（舍去）．∴PE＝2＋2＝4（厘米）．【答案】A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查相交弦定理、切割線(xiàn)定理．注意：應(yīng)用相交弦定理、切割線(xiàn)定理往往建立方程，通過(guò)解方程求解．7．一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為20p厘米，面積是240p厘米2，則扇形的圓心角是……………（）（A）120°（B）150°（C）210°（D）240°【提示】設(shè)扇形的圓心角為n度，半徑為R，則解方程組得【答案】B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇

7、形的弧長(zhǎng)、面積公式．注意：應(yīng)熟記扇形的弧長(zhǎng)公式、扇形的面積公式．8．兩圓半徑之比為2︰3，當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距是4厘米，當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距為（）（A）5厘米（B）11厘米（C）14厘米（D）20厘米【提示】設(shè)兩圓半徑分別為2x、3x厘米，則內(nèi)切時(shí)有3x－2x＝4，所以x＝4．于是兩圓半徑分別為8厘米、12厘米．故外切時(shí)圓心距為20厘米．【答案】D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩圓內(nèi)切、外切時(shí)，圓心距與兩圓半徑的關(guān)系．注意：要理解并記憶兩圓的五種位置關(guān)系及圓心距與半徑的關(guān)系．9．一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則

8、這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓周角是……（）（A）60°（B）90°（C）120°（D）180°【提示】設(shè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為a，圓心角度數(shù)為n，底面圓的半徑為r，則解此方程組，得n＝180．8【答案】D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的概念．注意理解圓柱、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的有關(guān)概念．10．如圖，等腰直角三角形AOB的面積為S1，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的弧與以AB為直徑的半圓圍成的圖形的面積為S2，則S1與S2的關(guān)系是………………………（）（A）S1＞S2（B）