直線方程教參.doc

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1、第9章直線方程教學要求1、理解“直線的方程”和“方程的直線”的概念；理解“傾斜角”、“斜率”的概念；掌握求“斜率”的方法和公式；2、掌握直線方程的“點斜式”、“兩點式”以及“直線方程的一般式”；了解“直線方程的參數(shù)式”；3、掌握兩條直線平行及垂直的的條件，掌握求兩直線交點和夾角、點到直線的距離的方法和公式；4、了解二元一次不等式表示平面區(qū)域的方法，以及簡單的線性規(guī)劃的問題；教材分析一、本章的地位與結構1、本章的地位直線方程是解析幾何中很重要的一個內容。它是在解決了平面直角坐標系中“點”與“數(shù)”之間的對應關系后，再將幾何的“形”與代數(shù)的“方程”進行了對應分析，進而嘗試了用代數(shù)的

2、方法討論幾何的問題。在數(shù)學研究方法中這是一個飛躍，是形成學生“數(shù)、形結合”的觀點的一個重要的教學內容。在本章中所用到的數(shù)學方法，將在后一章《二次曲線》中進一步使用。因此，學好本章內容也是學好下一章內容的重要基礎。2、本章的結構體系本章主要分為三節(jié)，第一節(jié)“直線方程的概念”，主要介紹“直線的方程”和“方程的直線”這兩個概念，以及“傾斜角”和“斜率”的概念。第二節(jié)“直線方程的幾種形式”，主要介紹直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式。第三節(jié)“兩條直線的位置關系及點到直線的距離”，主要介紹用解析法來判斷兩直線位置關系的方法，以及求兩直線交點坐標和夾角，求點到直線的距離和兩直線間

3、的距離的方法；第四節(jié)“二元一次不等式表示的平面區(qū)域”，主要介紹用二元一次方程來表示直角坐標系中的平面區(qū)域，為線性規(guī)劃的問題奠定基礎。本章在內容編排上是從概念入手。首先，通過引入直線方程的概念，將幾何中的“直線”與代數(shù)中的“二元一次方程”對應起來；接著便一步步引導學生由點斜式、兩點式等方法推導直線方程；最后再反過來應用直線方程判斷兩直線的位置關系，求兩直線的交點坐標、夾角等幾何問題。較好地進行了“數(shù)”與“形”的互通和深化。一、本章的重點和難點1、重點直線的斜率，直線方程的點斜式，兩直線平行、垂直的判定，點到直線的距離等是本章的重點。2、難點直線方程的概念，求直線的方程，求兩直線

4、的夾角等是本章的難點。教學建議本章課時數(shù)為10課時，具體分配如下：9.1直線方程的概念約2課時9.2直線方程的幾種形式約3課時9.3兩條直線的位置關系及點到直線的距離約5課時本章中的選學內容《直線的參數(shù)方程》及《二元一次不等式表示的平面區(qū)域》的教學時數(shù)沒有計算在內第一節(jié)直線方程的概念一、關于“直線的方程”的教學點是最基本的幾何元素，在坐標平面內我們可以用坐標來表示點。而直線又可以看作是點的集合或運動的軌跡，根據(jù)直線的條件，我們可以用一組關于動點坐標的方程式來表示直線，這就是所謂直線方程的概念。教材中是通過一次函數(shù)圖像的概念逐步引入直線方程的概念。畫一次函數(shù)圖像，很重要的一步是

5、根據(jù)函數(shù)解析式取值描點，這個過程就反應了點與數(shù)的對應關系。教材中只要求學生了解直線與方程的對應關系，不必過分論證直線與方程的對應關系。一、關于“直線的傾斜角和斜率”的教學1、直線“傾斜角”和“斜率”的概念，可以對照日常生活中的坡度、斜度等概念進行講解，以消除學生的陌生感。在講解斜率時，有必要幫助學生復習正切函數(shù)的相關知識，尤其是特殊角的正切函數(shù)值。2、斜率計算公式是通過向量的方法推導出來的，比較而言這個方法算是比較簡單的了，如果學生基礎較差的話，也可以不講，只要求學生能用即可。3、當直線平行于軸和垂直于軸時，對應的直線傾斜角和斜率比較特殊，應向學生講解清楚，以利于后面求特殊位

6、置的直線方程。4、關于斜率不存在的情況，可以從兩個方面向學生講解：（1）當直線垂直于軸時，傾斜角為900，這時不存在，所以斜率不存在；（2）因為，如果直線垂直于軸，即，所以斜率不存在；5，為幫助學生理解和應用斜率計算公式，教材中安排了三點共線的問題，有必要引導學生掌握，為后面推導直線方程作準備。第一節(jié)直線方程的幾種形式一、關于“直線的點斜式方程”的教學1、直線的點斜式方程是直線方程最基本的一種形式，斜截式方程、兩點式方程、截距式方程都可以看作是點斜式方程的特例。因此，在講解點斜式方程時要重點介紹方程的推導和應用，要給學生充分的練習時間。2、推導點斜式方程主要是根據(jù)斜率計算公式

7、，講解時要強調方程的形式特點。3、教材中是將斜截式方程作為點斜式方程的應用例子來講的，但因為斜截式方程與一次函數(shù)直接關聯(lián)，也可以要求學生掌握斜截式方程的相關性質，尤其是掌握根據(jù)斜截式方程來判斷直線斜率的方法。二、關于“直線的兩點式方程”的教學1、推導直線的兩點式方程主要根據(jù)斜率的計算公式和點斜式方程，為便于學生理解和掌握，可以通過實例（如教材中的P7例3）來講解其推導的過程。2、直線方程的截距式方程是通過兩點式來推導的。關于截距的概念也有必要向學生講解。3、為幫助學生加深理解斜率和截距的概念，可以增加如