zhi'xian'he'yuan'de'wei'zhi'gu.ppt

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1、《直線與圓的位置關(guān)系》四川省蒼溪縣五龍中學(xué)校羅星光請(qǐng)大家仔細(xì)觀察!為了大家能看的更清楚些.以藍(lán)線為水平線,圓圈為太陽(yáng)!注意觀察!!請(qǐng)大家把直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)情況總結(jié)一下,并把相應(yīng)的圖形畫出來.總體看來應(yīng)該有下列三種情況:(1)直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)(2)直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn).(3)直線和圓沒有公共點(diǎn).(1)直線和圓有唯一個(gè)公共點(diǎn),叫做直線和圓相切(2)直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn),叫做直線和圓相交(3)直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相離點(diǎn)與圓的位置關(guān)系圖形圓心到點(diǎn)的距離d與半徑r的關(guān)系點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)

2、填表大家都知道:點(diǎn)和圓的位置關(guān)系可以用圓心到點(diǎn)之間的距離,這一數(shù)量關(guān)系來刻畫他們的位置關(guān)系;那么直線和圓的位置關(guān)系是否也可以用數(shù)量關(guān)系來刻畫他們?nèi)N位置關(guān)系呢?下面我們一起來研究一下!．o圓心O到直線L的距離dL半徑r(1)直線L和⊙O的相離,此時(shí)d與r大小關(guān)系為_________d>r．o圓心O到直線L的距離d半徑r(2)直線L和⊙O相切,此時(shí)d與r大小關(guān)系為_________LLd=r．o圓心O到直線L的距離dL半徑r(3)直線L和⊙O相交,此時(shí)d與r大小關(guān)系為_________Ldr

3、時(shí),能否得出直線和圓的位置關(guān)系為相離.(2)當(dāng)d=r時(shí),能否得出直線和圓的位置關(guān)系為相切.(3)當(dāng)dr注明:符號(hào)”“讀作”等價(jià)于”.它表示從左端可以推出右端,并且從右端也可以推出左端.設(shè)直線l和圓C的方程分別為：Ax+By+C=0,X2+y2+Dx+Ey+F=0由方程組的解確定直線與圓的位置關(guān)系如果直線l與圓C有公共點(diǎn)，由于公共點(diǎn)同

4、時(shí)在l和C上，所以公共點(diǎn)的坐標(biāo)一定是這兩個(gè)方程的公共解；反之，如果這兩個(gè)方程有公共解，那么以公共解為坐標(biāo)的點(diǎn)必是l與C的公共點(diǎn)．由直線l和圓C的方程聯(lián)立方程組Ax+By+C=0X2+y2+Dx+Ey+F=0有如下結(jié)論：相離相切相交d>rd=rd

5、標(biāo)為．因?yàn)橹本€和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，所以直線和圓相交．解：例2:在Rt△ABC,∠C=900,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系?為什么?(1)r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.根據(jù)三角形的面積公式有CD·AB=AC·BC∴即圓心C到AB的距離d=2.4cm.(1)當(dāng)r=2cm時(shí),有d>r,因此⊙C和AB相離.(圖1)(2)當(dāng)r=2.4cm時(shí),有d=r,因此⊙C和AB相切.(圖2)(3)當(dāng)r=3cm時(shí),有d

6、)(圖3)解:過C作CD⊥AB垂足為D(如圖所示).在Rt△ABC中,CADBBCADBACD例2:Rt△ABC,∠C=900,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系?為什么?(1)r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.（1）當(dāng)r在什么條件下，直線AB和圓C相交。（2）以B為圓心，以BC為半徑畫圓，此時(shí)⊙B與AC間的位置關(guān)系。思考:例３自點(diǎn)A(-1,4)作圓(x-2)2+(y-3)2=1的切線l,求切線l的方程.A(-1,4)yxo解法１：利用點(diǎn)到直線的距

7、離公式解法２：聯(lián)立成方程組，應(yīng)用判別式求解．思考：過A點(diǎn)與圓相切的直線個(gè)數(shù)？2.在△ABC中，∠C=90，AC=3，AB=5，若以C為圓心、r為半徑作圓，那么：(1)當(dāng)直線AB與⊙C相切時(shí)，r的取值范圍是_________;(2)當(dāng)直線AB與⊙C相離時(shí)，r的取值范圍是___________;(3)當(dāng)直線AB與⊙C相交時(shí)，r的取值范圍是___________.課堂練習(xí)1.課本105頁(yè)練習(xí)1.2.3.直線和圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)公共點(diǎn)的名稱圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系直線名稱相交相切相離210交點(diǎn)切點(diǎn)d

8、r割線切線作業(yè):課本第105頁(yè)練習(xí)第4、5題課堂小結(jié)直線和圓的位置關(guān)系主要有三種:相離、相切、相交.（設(shè)⊙o半徑為r,圓心到直線L的距離為d,那么:謝謝大家!