直線與平面平行的性質(zhì).ppt

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1、直線與平面平行的性質(zhì)一、復(fù)習(xí)提問1、直線和平面的位置關(guān)系有哪幾種？直線在平面內(nèi)，直線與平面相交，直線與平面平行．直線與平面相交或平行統(tǒng)稱為直線在平面外．2、直線和平面平行的判定方法有哪幾種？兩種．第一種根據(jù)定義來判定，一般用反證法．第二種根據(jù)判定定理來判定：只要在平面內(nèi)找出一條直線和已知直α，a∥b，則a∥α．新課講解問題1：命題“若直線a平行于平面α，則直線a平行于平面α內(nèi)的一切直線．”對(duì)嗎？abc那么，直線a會(huì)與平面內(nèi)的哪些直線平行？問題2:在上面的論述中，平面α內(nèi)的直線b滿足什么條件時(shí)，可以與直線a平行呢？我們有下面的性質(zhì)．直線和平面平行的性質(zhì)定理：如果一

2、條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和交線平行．直線與平面平行的性質(zhì)定理如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行.lm求證：a∥b．提示：要證明同一平面β內(nèi)的兩條直線a、b平行，可用反證法，也可用直接證法．性質(zhì)定理可概括為:線面平行線線平行.例1.有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面A′C′．要經(jīng)過木料表面A′B′C′D′內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？所畫的線和面AC有什么關(guān)系？解：（1）∵BC∥面A′C′，面BC′經(jīng)過BC和面A′C′交于B′C′，∴BC∥B′C′．經(jīng)過點(diǎn)P

3、，在面A′C′上畫線段EF∥B′C′，由公理4，得：EF∥BC．的線．A’B’C’D’PABCDEF（2）∵EF∥BC，根據(jù)判定定理，則EF∥面AC；BE、CF顯然都和面AC相交．總結(jié)：解題時(shí)，應(yīng)用直線和平面平行的性質(zhì)定理，要注意把線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行．例2求證:如果過平面內(nèi)一點(diǎn)的直線平行于與此平面平行的一條直線,那么這條直線在此平面內(nèi).Pm’ml例3.求證：如果過平面內(nèi)一點(diǎn)的直線平行于與此平面平行的一條直線，那么這條直線在此平面內(nèi).mnPl本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了直線和平面平行的判定，學(xué)習(xí)了直線和平面平行的性質(zhì)定理．性質(zhì)定理的實(shí)質(zhì)是線面平行，過已知直線作一平面和已知

4、直線都與已知直線平行．課堂小結(jié)課后作業(yè)課本64頁習(xí)題2.2第7、8題