直線與平面平行的性質(zhì).ppt

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1、直線和平面平行的性質(zhì)直線和平面平行的判定定理如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。?bab??a∥ba??a∥?1、定理三個條件缺一不可。2、簡記：線線平行，則線面平行。要證線面平行，只要在面內(nèi)找一條線，使線線平行。問題1：命題“若直線a平行于平面α，則直線a平行于平面α內(nèi)的一切直線.”對嗎？abc由此你能不能得到一般性的結(jié)論呢?那么直線a與平面α內(nèi)的哪些直線平行呢？問題：直線a與直線b的位置關(guān)系如何呢？直線和平面平行的性質(zhì)定理如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行.?ba?注意：

2、1、定理三個條件缺一不可.2、簡記:線面平行,則線線平行.例1有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面A′C′．⑴要經(jīng)過木料表面A′B′C′D′內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？⑵所畫的線和面AC有什么關(guān)系？例2已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證另一條也平行于這個平面.cabα如圖，已知直線a，b和平面α，a∥b，a∥α,a，b都在平面α外.求證：b∥α.練習(xí)1、如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點，EH//FG.求證：EH//BD.ADCBGEHF2、過正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1作一

3、平面交平面CDD1C1于EE1.求證：BB1//EE1.AA1B1EDCBD1C1E1HOACBDGPM4、已知P是ABCD所在平面外一點，M是PC的中點，在DM上取一點G，過點G和AP作平面交平面BDM于GH.求證：AP//GH.