光在各向異性介質(zhì)中的傳輸特性.ppt

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1、第四章光在各向異性介質(zhì)中的傳輸特性------晶體光學(xué)基礎(chǔ)§4.1晶體中的介電張量和折射率橢球§4.2光波在晶體中的傳播§4.3光波在晶體表面上的反射和折射§4.4晶體光學(xué)器件§4.5偏振光的干涉晶體光學(xué)：研究光在晶體中的傳播現(xiàn)象和規(guī)律現(xiàn)象---光在晶體中傳播時表現(xiàn)出各向異性雙折射二向色性旋光性偏振特性產(chǎn)生原因---晶體本身是各向異性的1、組成晶體的基元：原子，離子各向異性2、晶體中各基元排列分布對稱性不同雙折射現(xiàn)象各向同性介質(zhì)：一束光入射到介質(zhì)表面，產(chǎn)生一束折射光各向異性介質(zhì)：一束光入射到介質(zhì)表面，產(chǎn)生二束折射光此稱雙折

2、射：其中一束光遵循折射定律，稱尋常光，o光另一束光不遵循折射定律，稱非尋常光，異常光，e光(1)o光和e光(2）晶體的光軸冰洲石（CaCO3）光軸：晶體中不產(chǎn)生雙折射方向稱光軸---AB線單軸晶體：只有一個方向不產(chǎn)生雙折射的晶體，例：方解石雙軸晶體：有兩個方向不產(chǎn)生雙折射的晶體，例：云母(3)主平面和主截面入射面主截面：界面的法線與晶體的光軸組成的平面o光光軸o光的主平面····e光光軸e光的主平面主平面：晶體中光的傳播方向（光線）與晶體光軸構(gòu)成的平面。?若入射光線在主截面內(nèi)，即入射面與主截面重合，則進(jìn)入晶體后o、e光線都

3、在此主截面內(nèi)，主平面就與主截面重合。(4)雙折射光的偏振用檢偏器來考察從晶體射出的兩光束時，就會發(fā)現(xiàn)它們都是線偏振光，且兩光束的振動方向相互垂直。···方解石oee??o···以入射方向為軸旋轉(zhuǎn)方解石方解石偏振片雙折射的兩束光振動方向相互垂直§4.1晶體中的介電張量和折射率橢球§4.1.1晶體中的介電張量各向同性介質(zhì)---介電常數(shù)---電極化系數(shù)均為標(biāo)量，與介質(zhì)結(jié)構(gòu)、光頻有關(guān)各向異性介質(zhì)三個分量是一個二階張量，稱為二階電極化張量相應(yīng)的有介電張量（二階）（4.1-15）張量是使一個矢量與一個或多個其它矢量相關(guān)聯(lián)的量（4.1-

4、15）式可以寫成矩陣形式------晶體在光波作用下的物質(zhì)方程（4.1-19）可以證明是二階對稱張量：∴只有6個獨(dú)立的分量§4.1.2折射率橢球一、折射率橢球介電常數(shù)與折射率相關(guān)：對于各向異性介質(zhì)，三個分量上的折射率分別為不同的方向上具有不同的折射率對于二階對稱介電張量晶體，可以用折射率橢球曲面來描述其折射率橢球的三根軸與三個坐標(biāo)軸不重疊或不一致特點(diǎn)：橢球的三根軸方向上，D與E同向（平行）選擇橢球三根主軸作為坐標(biāo)軸，可實現(xiàn)介電張量矩陣的對角化稱為主值，主介電系數(shù)稱為晶體主折射率與對角化介電張量矩陣相對應(yīng)的折射率橢球方程可簡

5、化為n1n2n3為折射率橢球的三根主軸的半軸（4.2-65）(4-15*)二、雙軸晶體與單軸晶體1、雙軸晶體例：云母，藍(lán)寶石，橄欖石，硫磺等雙軸晶體折射率橢球方程為（4.2-65）式2、單軸晶體例：方解石，石英，紅寶石，冰單軸晶體折射率橢球方程為：（4.2-77）單軸晶體折射率橢球是以x3為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)橢球一般選擇ne為x3軸方向，no在x1，x2方向x3軸----單軸晶體的光軸---vo=ve之方向特點(diǎn)：通過橢球中心與光軸垂直的平面與橢球截面為一個圓單軸晶體：只有一個光軸，通過橢球中心的截面只能得到一個圓雙軸晶體：有兩個

6、光軸，通過橢球中心的截面能得到二個圓折射率橢球的三根軸均不是光軸三、正晶體與負(fù)晶體---對單軸晶體而言正晶體：長橢球：石英，冰，鈦酸鋰負(fù)晶體：扁橢球：方解石，KDP，鈮酸鋰四、任意方向上的折射率n（θ）-----單軸晶體如圖（a），不同方向上的折射率是不同的由于單軸晶體折射率橢球是以x3為轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)橢球，所以只要用與x3軸的夾角表示方向單軸晶體折射率橢球的幾個特點(diǎn)：1、過中心與x3軸垂直的平面與橢球的截面是一個圓，半徑為no2、通過x3軸的平面與橢球的截面為相同的橢圓，半徑為no和nex為x1，x2平面上的隨意軸3、通過中

7、心的任意平面（除上述兩種平面）與橢球的截面均為一橢圓其中一個半軸為與x1ox2平面之交線，長度為no4、一個波矢k與x3軸的夾角為θ，則通過中心并與k垂直的平面與橢球的截面亦為一橢圓，其中一個半軸為no，另一個半軸為ne（θ）注意：θ方向上的ne（θ）應(yīng)在k垂直方向上去找！5、在主平面（光軸與波矢k組成的平面）內(nèi)觀察，由于是旋轉(zhuǎn)橢球，x1，x2選取具有隨意性，現(xiàn)選取主平面為x2ox3平面（即使k在x2ox3平面內(nèi)，見fig（b）），則此橢圓方程可寫為式中代入上式得解得（4.2-92）這與前分析一致§4.2、光波在晶體中的傳

8、播§4.2.1、晶體中的電磁場條件：無吸收，非旋光性，無源電磁場ρ=0，J=0Maxwell方程：物質(zhì)方程：單色平面波解算符替代：得：（4.2-8）～（4.2-11）結(jié)論：1、2、介電常數(shù)為一張量，D，E不同向，夾角為α又由于D⊥k，E⊥S∴k，S之夾角也為α3、k方向代表波面?zhèn)鞑シ较?，即波面法線方向-