光在各向同性介質(zhì)中的傳輸特性.ppt

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1、第一章光在各向同性介質(zhì)中的傳輸特性§1.1光波的特性§1.2光波在各向同性介質(zhì)面上的反射和折射§1.3光波的疊加§1.1光波的特性§1.1.1光波的電磁性質(zhì)，Maxwell方程??射線x射線紫外光紅外光微波無線電波10-2nm10nm102nm104nm0.1cm10cm103cm105cm可見光(400~750nm)γ射線→x射線→紫外光→可見光→紅外光→微波→無線電波1.電磁波譜：電磁輻射按波長順序排列，稱～。各種波長的電磁波中，能為人眼所感受的是400—760nm的窄小范圍。對應(yīng)的頻率范圍是：這波段內(nèi)電磁波叫可見光。在可見光范圍內(nèi)，

2、不同頻率的光波引起人眼不同的顏色感覺。?=（7.6?4.0）?1014HZ760630600570500450430400(nm)紅橙黃綠青藍紫通常所說的光學(xué)區(qū)域(或光學(xué)頻譜)包括紅外線、可見光和紫外線。由于光的頻率極高(1012～1016Hz)，數(shù)值很大，使用起來很不方便，所以采用波長表征，光譜區(qū)域的波長范圍約從1mm~10nm。2、微分形式Maxwell方程對于無源Maxwell方程，則ρ=0，J=0.麥克斯韋方程組在電磁學(xué)中的地位，如同牛頓運動定律在力學(xué)中的地位一樣。以麥克斯韋方程組為核心的電磁理論，是經(jīng)典物理學(xué)最引以自豪的成就之一

3、。它所揭示出的電磁相互作用的完美統(tǒng)一，為物理學(xué)家樹立了這樣一種信念：物質(zhì)的各種相互作用在更高層次上應(yīng)該是統(tǒng)一的。另外，這個理論被廣泛地應(yīng)用到技術(shù)領(lǐng)域。麥克斯韋電磁方程的重要性光在介質(zhì)中傳播就是光與介質(zhì)相互作用的過程，必須考慮介質(zhì)的屬性和介質(zhì)對電磁場的影響，介質(zhì)特性對電磁場影響用物質(zhì)方程描述：二、物質(zhì)方程式中,?=?0?r為介電常數(shù),?=?0?r為介質(zhì)磁導(dǎo)率σ為電導(dǎo)率。各向同性介質(zhì)各向異性介質(zhì)交變電磁場就是電磁場以一定速度由近及遠傳播的電磁波，因此，光波（電磁波）遠離輻射源時，應(yīng)由波動方程描寫。三、波動方程無源Maxwell方程：(1.1-

4、14)波動方程-----表示單位時間內(nèi)通過垂直于傳播方向上的單位面積的能量由于ω太高，無法探測，所以只能探測到其平均值∴光強與光電場振幅平方成正比(1.1-17)(注-4)四、能流密度---poynting矢量(1.1-19)亥姆霍茲方程將定態(tài)波代入波動方程可得簡化的亥姆霍茲方程：(注-1)(注-2)五、定態(tài)波亥姆霍茲方程復(fù)振幅定態(tài)波---空間各點的擾動都是同頻率的簡諧振動，波場中各點擾動的振幅不隨時間變化。復(fù)振幅定態(tài)波在空間P點的擾動可以寫為：∴復(fù)振幅的優(yōu)點在于集振幅和位相兩個空間分布于一身(注-3)方向：垂直于波面(等相面)，指向波面

5、的前進方向復(fù)振幅波動方程亥姆霍茲方程一、平面波解1、行波法E僅隨z變化§1.1.2波動方程的幾個特解變量變換：波動方程變?yōu)槠浣鉃閮蓚€方向傳播取其一,取正向傳播正向傳播負(fù)向傳播復(fù)振幅這是一沿任意方向k傳播的平面波2、平面簡諧電磁波二、球面波發(fā)散球面波會聚球面波其中A為離開點光源單位距離處的振幅值三、柱面波發(fā)散柱面波會聚柱面波Fig1-5柱面光波示意圖zr?四、高斯光束式中E0常數(shù)，其余符號的意義為?(z)?0R(z)z?0Fig1-7高斯光束的擴展1/ez01exp[-r2/?2(z)]?(z)?(z)Fig1-6高斯分子與光斑尺寸§1.1

6、.3光波場的時域頻率和空間頻率一、時域頻率（一）定義純在的（理論上的）單色光是不存在的，實際上是在ν0附近包含一個很小的范圍△ν＜＜ν0展開，即在ν0-△ν～ν0+△ν范圍內(nèi)，以ν0為中心頻率的準(zhǔn)單色光單色光：只含一個頻率ν0準(zhǔn)單色光：由多個單色光組成的光波頻譜：光電場是在一定頻率范圍內(nèi)連續(xù)分布的復(fù)色光：通過傅立葉變換，頻域內(nèi)的光場E(ν)可以變換為時域內(nèi)的光場E(t)，反之亦然主要關(guān)心的問題是:E(t)波的時間長度與E(ν)中頻率范圍的關(guān)系及其物理含義（二）、頻域與時域的傅立葉轉(zhuǎn)換1、無限長時間的等振幅振蕩Fig1-8等振幅及其頻譜圖t

7、E(t)E0vv0?E0?2?E(v)?2結(jié)論：無限長時間等振幅振蕩光場只包含一個振蕩頻率,即單色光2、持續(xù)有限時間的等振幅振蕩則功率譜結(jié)論：光場頻率主要集中在ν1到ν2范圍內(nèi),相當(dāng)于準(zhǔn)單色光TtE(t)1vT2?E(v)?2?vv1v0v2Fig1-9有限正弦波及其頻譜圖則∴衰減振蕩的頻率不再是單一頻率ν0，不再是單色光3、衰減振蕩衰減系數(shù)β功率譜定義譜線寬度t01E(t)v1v2v0v?E(v)?2?v1/?2Fig1-10衰減振蕩及其頻譜圖按照有限時間等幅振蕩，準(zhǔn)單色光場對于高斯光束準(zhǔn)單色光場則4、準(zhǔn)單色光功率譜頻率寬度?ttAE(

8、t)v1v2v0v?E(v)?2?v表征了高斯型準(zhǔn)單色光波的單色性程度以平面波為例在z方向上傳播的平面波fx=fy=0，fz=1/λ按照時域與時頻之轉(zhuǎn)換同樣可以得到空域與空間頻率的轉(zhuǎn)換在x方向