黃金分割 (2).ppt

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1、第四章圖形的相似第4節(jié)黃金分割情景引入黃金分割定義點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果那么稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比.一條線段有幾個黃金分割點？2個.尺規(guī)作黃金分割點2.連接AD,在AD上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.ABDEC1.經(jīng)過點B作BD⊥AB,使故點C即為所求.作圖說理為什么點C是線段AB的黃金分割點？方法提示：設(shè)AB=2，求AC、BC，并分別計算和.也可以計算AC2和BC.AB.練習與拓展1.電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，若舞臺AB長為20m

2、，試計算主持人應(yīng)走到離A點至少多少米處是比較得體的位置？（結(jié)果精確到0.1m）.練習與拓展2.人體下半身（即腳底到肚臍的長度）與身高的比越接近0.618越給人以美感，遺憾的是即使是身材修長的芭蕾舞演員也達不到如此完美.某女士身高1.68m，下半身1.02m，她應(yīng)選擇多高的高跟鞋看起來更美麗？（精確到1cm）練習與拓展：古希臘的巴臺農(nóng)神廟如果把左圖中用虛線表示的矩形畫成右圖中的ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn)，點E是AB的黃金分割點嗎？矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎？用尺規(guī)作一個黃金矩形.點H是線段AB的黃金

3、分割點嗎？這樣也可以得到黃金分割點？練習與拓展正方形ABCD、AFGH課堂小結(jié)什么叫做黃金分割？黃金比是多少？一條線段有幾個黃金分割點？如何用尺規(guī)作線段的黃金分割點和黃金矩形？如何說明一個點是一條線段的黃金分割點？作業(yè)必做題：習題1、2選做題：習題4