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《74增收節(jié)支.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、§7、4增收節(jié)支【教學(xué)目標(biāo)】【知識(shí)目標(biāo)】會(huì)正確地運(yùn)用表格分析與“增收節(jié)支”相似一類(lèi)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)列二元一次方程組這類(lèi)問(wèn)題?！灸芰δ繕?biāo)】培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力?！厩楦心繕?biāo)】讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程（組）是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、議一議增長(zhǎng)（虧損）率問(wèn)題的公式？原量（1+增長(zhǎng)率）=新量，或原量（1—虧損率）=新量，2、銀行利率問(wèn)題中的公式？利息=本金×利率×期數(shù)，本息和本金+利息二、新授、某工廠去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值—總支出）為200萬(wàn)元，今年總產(chǎn)值比去年增加了2
2、0%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元，去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，則有總產(chǎn)值/萬(wàn)元總支出/萬(wàn)元利潤(rùn)/萬(wàn)元去年xy200今年（小組討論，完成上表）總產(chǎn)值/萬(wàn)元總支出/萬(wàn)元利潤(rùn)/萬(wàn)元去年xy200今年（1+20%）x（1—10%）y780根據(jù)題意得：x－y=200，解之得：x=2000120%－90%y=780y=1800答：去年的總產(chǎn)值為2000萬(wàn)元，總支出1800萬(wàn)元，變式：若條件不變，求今年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？簡(jiǎn)析：如果設(shè)今年的總產(chǎn)值為萬(wàn)元，總支出為萬(wàn)元，則讓學(xué)生動(dòng)手解這
3、個(gè)方程組，體驗(yàn)這種解法的繁瑣，再讓學(xué)生探索，受上例的啟發(fā)，應(yīng)該設(shè)間接未知數(shù)，設(shè)去年的總產(chǎn)值勤x萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，計(jì)算方便。三、做一做例1、醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品，每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)，若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？解：設(shè)每餐需甲、乙兩種原料各x、y克，則有下表：甲原料各x克乙原料各y克所配制營(yíng)養(yǎng)品其中所含營(yíng)養(yǎng)品0.5x單位0.7y單位(0.5x+0.7y)單位其中所含鐵質(zhì)x單位0.4y單位(x
4、+0.4y)單位根據(jù)題意，可得方程組0.5x+0.7y=35x+0.4y=40化簡(jiǎn)，得5x+7y=350①5x+2y=200②①－②，得5y=150y=30將y=30代入①，得x=28。所以每餐需要甲原料28克、乙原料30克。解此題需要注意以下兩點(diǎn)：1、甲（乙）原料所含蛋白質(zhì)（鐵質(zhì)）=甲（乙）原料的質(zhì)量×每克所含蛋白質(zhì)（鐵質(zhì)）的含量。2、甲原料所含蛋白質(zhì)（鐵質(zhì)）+乙原料所含蛋白質(zhì)（鐵質(zhì)）=營(yíng)養(yǎng)品所含蛋白質(zhì)（鐵質(zhì)。例2、甲、乙兩相距6千米，兩人同時(shí)出發(fā)，同向而行，甲3小時(shí)可追上乙；相向而行，1小時(shí)相遇，兩人的平均速度各是多少？解：設(shè)甲的平均速度是每
5、小時(shí)行x千米，乙的平均速度是每小時(shí)行y，根據(jù)題意，得：3x=3y+6x+y=6解這個(gè)方程組，得：x=4y=2答：平均每小時(shí)甲行4千米，乙行2千米。四、練一練1、一、二班共有100名學(xué)生，他們的體育達(dá)標(biāo)率（達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率）為81%，如果一班的學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為87.%，二班的達(dá)標(biāo)率為75%，那么一、二班的學(xué)生數(shù)各是多少？解：可設(shè)班有x人，二班有y人，則有方程組x+y=6x=4887.5%+75%=81(x+y)y=522、甲、乙兩相距36千米兩地相向而行，如果甲比乙先走2時(shí)，那么他們?cè)谝页霭l(fā)2.5時(shí)后相遇；如果乙比甲先走2時(shí)，那么他們?cè)诩壮霭l(fā)3時(shí)
6、后相遇，甲、乙兩人每時(shí)各走多少千米？解：設(shè)甲、乙兩人每小時(shí)分別行走x千米、y千米。根據(jù)題意可得：4.5x+2.5y=36x=63x+5ky=36解此方程可得：y=4所以甲每小時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走4千米。五、小結(jié)1、做應(yīng)用題時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)列表分析數(shù)量關(guān)系的重要性。3、設(shè)未知數(shù)有兩種方法：（1）直接設(shè)元（2）間接設(shè)元，當(dāng)直接設(shè)元較繁時(shí)應(yīng)間接設(shè)元。六、作業(yè)P198
