函數(shù)的表示法.ppt

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1、Monday,August09,2021勤奮、守紀(jì)、自強(qiáng)、自律！（一）1.2.2函數(shù)的表示法(1)炮彈發(fā)射（解析法）h=130t-5t2（0≤t≤26）(2)南極臭氧層空洞（圖象法）(3)恩格爾系數(shù)(列表法)復(fù)習(xí)回顧時間19911992199319941995199619971998199920002001恩格爾系數(shù)(%)53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.91.解析法:用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系.一、函數(shù)的表示方法解析式優(yōu)點(diǎn):函數(shù)關(guān)系清楚,容易從自變量的值求出其對應(yīng)的函數(shù)值.便

2、于用解析式來研究函數(shù)的性質(zhì).構(gòu)建數(shù)學(xué)2.圖象法:用圖象表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系.優(yōu)點(diǎn):能直觀地表示出函數(shù)的變化情況。試用列表法表示角的正弦、余弦.角度正弦003004506009003.列表法:列出表格來表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系.優(yōu)點(diǎn):不必通過運(yùn)算就知道當(dāng)自變量取某些值時函數(shù)的對應(yīng)值.角度余弦00300450600900解:(1)用解析法可將函數(shù)y=f(x)表示為y=5x,(2)用列表法可將函數(shù)表示為筆記本數(shù)x12345錢數(shù)y510152025數(shù)學(xué)運(yùn)用例1.某種筆記本的單價是5元,買x(x∈{1,2,3,4,5})個筆記本需要y元.試用

3、函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x).xyo51015202512345(3)用圖象法可將函數(shù)表示為下圖(1)用解析法表示函數(shù)是否一定要寫出自變量的取值范圍？(2)用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？本題中的圖象為什么不是一條直線？函數(shù)的定義域是函數(shù)存在的前提,在寫函數(shù)解析式的時候,一定要寫出函數(shù)的定義域.列表、描點(diǎn)、連線(視其定義域決定是否連線).函數(shù)的圖象既可以是連續(xù)的曲線,也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等.想一想例2.下表是某校高一(1)班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測試的成績及班級平均分表.第一次第二次第三次第三次第五次第六次王偉98

4、8791928895張城907688758680趙磊686573727582班級平均分88.278.385.480.375.782.6表格能否直觀地分析出三位同學(xué)成績高低?如何才能更好的比較三個人的成績高低?......▲▲▲▲▲▲■■■■■??????123456x060708090100y王偉■張城班平均分趙磊解：將“成績”與“測試時間”之間的關(guān)系用函數(shù)圖象表示出來.可以看出:王偉同學(xué)學(xué)習(xí)情況穩(wěn)定且成績優(yōu)秀；張城同學(xué)的成績在班級平均水平上下波動,且波動幅度較大;趙磊同學(xué)的成績低于班級平均水平,但成績在穩(wěn)步提高.解:由絕對值的幾何意義,知

5、例3.畫出函數(shù)的圖象.圖像如下xyoxyo-2比較例3的做圖方法與例1、例2有何不同？例1、例2采用的是描點(diǎn)法;例3是借助于已知函數(shù)畫圖象.描點(diǎn)法一般適用于那些復(fù)雜的函數(shù),而對于一些結(jié)構(gòu)比較簡單的函數(shù),則通常借助于一些基本函數(shù)的圖象來變換.想一想例4．某市“招手即停”公共汽車的票價按下列規(guī)則制定：(1)5公里以內(nèi)(含5公里),票價2元；(2)5公里以上,每增加5公里,票價增加1元(不足5公里按5公里計算)．如果某條線路的總里程為20公里,請根據(jù)題意,寫出票價y與里程x之間的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)的圖象．解:設(shè)票價為y元,里程為x公里,由題意

6、可知,自變量的取值范圍是(0,20］,由票價制定規(guī)則,可得到以下函數(shù)解析式：解:函數(shù)解析式為y5x10152012345O有些函數(shù)在它的定義域中，對于自變量的不同取值范圍，對應(yīng)關(guān)系不同，這種函數(shù)通常稱為分段函數(shù)．里程x(km)票價y(元)2345問：此函數(shù)能用列表法表示嗎？此分段函數(shù)的定義域?yàn)榇朔侄魏瘮?shù)的值域?yàn)椤?】已知函數(shù)若f(x)=3,則x的值是……………().A.1B.C.D.D變式練習(xí)分段函數(shù)是一個函數(shù),不要把它誤認(rèn)為是“幾個函數(shù)”;例：設(shè)x是任意的一個實(shí)數(shù)，y是不超過x的最大整數(shù)，試問x和y之間是否是函數(shù)關(guān)系？如果是，畫出這個函數(shù)

7、的圖象。已知函數(shù)y=f（n），滿足f（0）=1，且f（n）=nf（n-1），n∈N+，求f（1），f（2），f（3），f（4）。課堂小結(jié)1.理解函數(shù)的三種表示法及其各種的優(yōu)點(diǎn)；3.分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫法.2.通過例1,2,3,掌握描點(diǎn)法和利用已知函數(shù)作圖的方法、步驟，體會函數(shù)的圖象(數(shù)形結(jié)合)在解決數(shù)學(xué)問題時的直觀效果.再見2012年9月18日沈陽市青松中學(xué)　王明武