切線的性質定理與判定定理.ppt

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1、3切線第1課時切線的性質定理與判定定理九年級下冊當你在下雨天快速轉動雨傘(圓)時雨水飛出，讓你感受到直線與圓的哪種位置關系？上節(jié)課我們學習了直線與的三種關系、切線的性質定理。這節(jié)課我們來學習切線的判定定理和性質定理。探究1：切線的判定定理1、已知圓O上一點A，怎樣根據(jù)圓的切線定義過點A作圓O的切線l？（請你自己動手完成）2、觀察（1）圓心O到直線l的距離和圓的半徑有什么數(shù)量關系?（2）二者位置有什么關系？為什么？3、由此你發(fā)現(xiàn)了什么？切線的判定定理：經(jīng)過圓的半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

2、探究2：切線的性質定理:如果直線l是⊙O的切線，切點為A，那么半徑OA與直線l是不是一定垂直呢？切線的性質定理：圓的切線垂直于過切點的半徑。1、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓，若圓C與直線AB相切，則r的值為（　?。?cmB.2.4cmC.3cmD.4cm解析：r的長即為斜邊AB上的高，由勾股定理易求得AB的長，根據(jù)直角三角形面積的不同表示方法，即可求出r的值.解：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm；由勾股定理，得：AB2=32

3、+42=25，∴AB=5；又∵AB是⊙C的切線，∴CD⊥AB，∴CD=R；∵S△ABC=AC?BC=AB?r；∴r=2.4cm，故選B2、已知Rt△ABC的斜邊AB＝8cm，AC＝4cm以點C為圓心作圓，當半徑為多長時，AB與⊙C相切?解：由勾股定理可知：BC=2(cm)S△ABC=AC?BC=AB?CD；∴CD=2(cm)因此，當半徑長為2cm時，AB與⊙C相切。3、如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D在AB的延長線上，且∠DCB=∠A．（1）CD與⊙O相切嗎？如果相切，請你加以證明，如果不相

4、切，請說明理由．（2）若CD與⊙O相切，且∠D=30°，BD=10，求⊙O的半徑．分析：（1）要說明CD是否是⊙O的切線，只要說明OC是否垂直于CD，垂足為C，因為C點已在圓上．由已知易得：∠A=30°，又由∠DCB=∠A=30°得：BC=BD=10解：（1）CD與⊙O相切理由：①C點在⊙O上（已知）②∵AB是直徑∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°∵∠A=∠OCA且∠DCB=∠A∴∠OCA=∠DCB∴∠OCD=90°綜上：CD是⊙O的切線．（2）在Rt△OCD中，∠D=30°∴∠COD=

5、60°∴∠A=30°∴∠BCD=30°∴BC=BD=10∴AB=20，∴r=101、切線的判定定理是什么？2、切線的性質定理是什么？課堂小結1.從教材練習中選取。2.完成練習冊中本課時的習題.課后作業(yè)