導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用-復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).ppt

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1、1.3.4《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用-復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)》1).求函數(shù)y=(3x-2)2的導(dǎo)數(shù)2).又如我們知道函數(shù)y=1/x2的導(dǎo)數(shù)是y’=-2/x3把平方式展開,利用導(dǎo)數(shù)的四則運算法則求導(dǎo).是否還有用其它的辦法求導(dǎo)呢?那么函數(shù)y=1/(3x-2)2的導(dǎo)數(shù)又是什么呢?想一想???二、新課——復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：1.復(fù)合函數(shù)的概念:對于函數(shù)y=f(u)和u=g(x),如果通過變量u,y可以示成x的函數(shù),那么稱這個函數(shù)為函數(shù)y=f(u)和u=g(x)的復(fù)合函數(shù).記作y=f(g(x))函數(shù)內(nèi)圈函數(shù)外圈函數(shù)復(fù)合函數(shù)定義域值域u=g(x)y=f(u)y=f(g(x))x∈AU∈DU∈Dy∈Bx∈Ay∈B問題1

2、:指出下列函數(shù)的復(fù)合關(guān)系解:2.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù):如:求函數(shù)y=(3x-2)2的導(dǎo)數(shù),注:1)y對x的導(dǎo)數(shù)等于y對u的導(dǎo)數(shù)與u對x的導(dǎo)數(shù)的乘積.復(fù)合函數(shù)y=f(g(x))的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)y=f(u),u=g(x)的導(dǎo)數(shù)間關(guān)系為2)法則可以推廣到兩個以上的中間變量.3)在書寫時不要把寫成,兩者是不完全一樣的,前者表示對自變量x的求導(dǎo),而后者是對中間變量的求導(dǎo).或令y=u2,u=3x-2,則從而問題2:求下列函數(shù)復(fù)合的導(dǎo)數(shù)解:問題2:求下列函數(shù)復(fù)合的導(dǎo)數(shù)解:問題2:求下列函數(shù)復(fù)合的導(dǎo)數(shù)解:問題2:求下列函數(shù)復(fù)合的導(dǎo)數(shù)解:函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是()A練習:求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)