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1、第3章電阻電路的一般分析§3-1電路的圖§3-2KCL和KVL的獨立方程數(shù)§3-3支路電流法§3-4網(wǎng)孔電流法§3-5節(jié)點電壓法熟練掌握電路方程的列寫方法：支路電流法網(wǎng)孔電流法節(jié)點電壓法本章重點線性電路的一般分析方法(1)普遍性：對任何線性電路都適用。復(fù)雜電路的一般分析法就是根據(jù)KCL、KVL及元件電壓和電流關(guān)系列方程、解方程。根據(jù)列方程時所選變量的不同可分為支路電流法、回路電流法和節(jié)點電壓法。（2）元件的電壓、電流約束特性。（1）電路的連接關(guān)系—KCL，KVL定律。方法的基礎(chǔ)(2)系統(tǒng)性：計算方法有規(guī)律
2、可循。網(wǎng)絡(luò)圖論BDACDCBA3.1電路的圖1.電路的圖R4R1R3R2R5uS+_i拋開元件性質(zhì)一個元件作為一條支路元件的串聯(lián)及并聯(lián)組合作為一條支路65432178543216有向圖(1)圖(Graph)：G={支路，節(jié)點}①②１從圖G的一個節(jié)點出發(fā)沿著一些支路連續(xù)移動到達另一節(jié)點所經(jīng)過的支路構(gòu)成路經(jīng)。(2)路徑：（3）連通圖：圖G的任意兩節(jié)點間至少有一條路經(jīng)時稱為連通圖，非連通圖至少存在兩個分離部分。(3)子圖：若圖G1中所有支路和結(jié)點都是圖G中的支路和結(jié)點，則稱G1是G的子圖。樹(Tree)T是連通
3、圖的一個子圖滿足下列條件：(1)連通(2)包含所有節(jié)點(3)不含閉合路徑樹支：構(gòu)成樹的支路連支：屬于G而不屬于T的支路2）樹支的數(shù)目是一定的：連支數(shù)：樹特點1）對應(yīng)一個圖有很多的樹回路(Loop)：L是連通圖的一個子圖，構(gòu)成一條閉合路徑，并滿足：(1)連通(2)每個節(jié)點關(guān)聯(lián)2條支路123456782531245782）基本回路的數(shù)目是一定的，為連支數(shù)特點1）對應(yīng)一個圖有很多的回路3）對于平面電路，網(wǎng)孔數(shù)為基本回路數(shù)基本回路(單連支回路)12345651231236支路數(shù)＝樹枝數(shù)＋連支數(shù)＝結(jié)點數(shù)－1＋基本回
4、路數(shù)結(jié)論例87654321圖示為電路的圖，畫出三種可能的樹及其對應(yīng)的基本回路。876586438243割集Q(Cutset)Q是連通圖G中支路的集合，具有下述性質(zhì)：(1)把Q中全部支路移去，圖分成二個分離部分。(2)任意放回Q中一條支路，仍構(gòu)成連通圖。876543219876543219割集：（196）（289）（368）（467）（578）（36587）（3628）是割集嗎？基本割集只含有一個樹枝的割集。割集數(shù)＝n-1連支集合不能構(gòu)成割集3.2KCL和KVL的獨立方程數(shù)1.KCL的獨立方程數(shù)654321
5、432114324123＋＋＋＝0結(jié)論n個結(jié)點的電路,獨立的KCL方程為n-1個。2.KVL的獨立方程數(shù)KVL的獨立方程數(shù)=b－(n－1)=基本回路數(shù)結(jié)論n個結(jié)點、b條支路的電路,獨立的KCL和KVL方程數(shù)為：3.3支路電流法(branchcurrentmethod)對于有n個節(jié)點、b條支路的電路，要求解支路電流,未知量共有b個。只要列出b個獨立的電路方程，便可以求解這b個變量。以各支路電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。1.支路電流法2.獨立方程的列寫（1）從電路的n個結(jié)點中任意選擇n-1個結(jié)點列寫
6、KCL方程（2）選擇基本回路列寫b-(n-1)個KVL方程R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234例132有6個支路電流，需列寫6個方程。KCL方程:R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234123取網(wǎng)孔為基本回路，沿順時針方向繞行列KVL寫方程:回路1回路2回路3結(jié)合元件特性消去支路電壓得：支路電流法的一般步驟：(1)標(biāo)定各支路電流（電壓）的參考方向；(2)選定(n–1)個節(jié)點，列寫其KCL方程；(3)選定b–(n–1)個獨立回路（網(wǎng)孔），列寫其KVL方程；
7、(元件特性代入)(4)求解上述方程，得到b個支路電流；(5)進一步計算支路電壓和進行其它分析。支路電流法的特點：支路法列寫的是KCL和KVL方程，所以方程列寫方便、直觀，但方程數(shù)較多，宜于在支路數(shù)不多的情況下使用。例1.節(jié)點a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1個KCL方程：求各支路電流及電壓源各自發(fā)出的功率。解(2)b–(n–1)=2個KVL方程：11I2+7I3=6?U=?US7I1–11I2=70-6=641270V6V7?ba+–+–I1I3I27?11?例2.節(jié)點a：–I1–I2+I3=0(
8、1)n–1=1個KCL方程：列支路電流方程.(電路中含有理想電流源）解1.(2)b–(n–1)=2個KVL方程：11I2+7I3=U7I1–11I2=70-Ua1270V6A7?b+–I1I3I27?11?增補方程：I2=6A+U_1解2.70V6A7?b+–I1I3I27?11?a由于I2已知，故只列寫兩個方程節(jié)點a：–I1+I3=6避開電流源支路取回路：7I1＋7I3=70例3.節(jié)點a：–I1–I2+I3=0列寫支路電流方
