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1、§5.1相交線臨海中學(xué) 初一數(shù)學(xué)備課組5.1.1相交線ABCDO直線AB、CD相交于點O如果兩條直線有一個公共點，就說這兩條直線相交，公共點叫做這兩條直線的交點。一.生活情景觀察剪刀剪布片過程中有關(guān)角的變化。握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小直到剪開布片。如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題。議一議有一個公共點的兩條直線形成相交直線.請你畫出任意兩條相交直線.看看這幾個角有什么關(guān)系?問題:兩條相交直線.形成的小于平角的角有幾個?12ADCBO在形成的四個角(如圖)中,兩兩相配共組成幾對角？各對角存在怎樣的位
2、置關(guān)系?BACDO1234所成角分類位置關(guān)系大小關(guān)系∠3∠1∠2∠4∠1和∠2∠2和∠3∠和∠∠和∠14344∠1和∠3∠和∠21、有公共頂點2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線1、有公共頂點2、沒有公共邊3、兩邊互為反向延長線互補(bǔ)相等鄰補(bǔ)角對頂角OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（有關(guān)概念：鄰補(bǔ)角：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補(bǔ)角.對頂角：如果兩個角有公共頂點，且兩邊分別互為反向延長線，那么這兩個角互為對頂角.1練習(xí)2.下列各圖中∠1、∠2是對頂角嗎？為什么？21212)((())1練習(xí)1.下列各圖中∠1、∠2是鄰補(bǔ)
3、角嗎？為什么？21212)((()（對頂角的性質(zhì):對頂角相等.OABCD）（1342）（為什么?已知：直線AB與CD相交于O點(如圖),求證:∠1=∠3，∠2=∠4證明：∵直線AB與CD相交于O點,∴∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠4(同角的補(bǔ)角相等)ab）（1342）（例1、如圖,直線a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù)。（對頂角相等）∵∠3=∠1∠1=40°（）已知∴∠3=40°解：（等量代換）∴∠2=180°—∠1=140°∴∠4=∠2=140°（對頂角相等）（鄰補(bǔ)角定義）1、如圖,直線AB、CD交于點O,過點O作射線O
4、E.問:∠1的鄰補(bǔ)角和對頂角分別是什么? ∠2呢?ABCDEO1（（22、找出圖中∠AOE的對頂角與鄰補(bǔ)角，若沒有請畫出。EACDBO檢測時刻：第1題第2題達(dá)標(biāo)測試1、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角.（）2、兩條直線相交，有兩組對頂角.（）3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角，那么其余的三個角也是直角.（）4、如右圖直線AB、CD交于點O，OE為射線，那么（）A.∠AOC和∠BOE是對頂角；B.∠COE和∠AOD是對頂角；C.∠BOC和∠AOD是對頂角；D.∠AOE和∠DOE是對頂角.ABCDOE×√√C解：∵∠DOB=∠，（）=80°（已知）∴∠DOB=°（等量代換
5、）又∵∠1=30°（）∴∠2=∠-∠=-=°1、一個角的對頂角有個，鄰補(bǔ)角最多有個，而補(bǔ)角則可以有個.3、如圖，直線AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度數(shù).ACBDE1一兩無數(shù)AOC∠AOCDOB180°30°50對頂角相等已知二、填空802、右圖中∠AOC的對頂角是,鄰補(bǔ)角是.∠DOB∠AOD和∠COB2))O解：∵∠AOC=50°（已知）∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-50°=130°（鄰補(bǔ)角的定義）∵OE平分∠AOD（已知）∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角平分線的定義）延伸拓展：直線AB、CD交于點O，OE是∠AOD的平
6、分線，已知∠AOC=50°.求∠DOE的度數(shù).ABCDOE圖2歸納小結(jié)角的名稱特征性質(zhì)相同點不同點對頂角鄰補(bǔ)角對頂角相等鄰補(bǔ)角互補(bǔ)②有公共頂點;③沒有公共邊①兩條直線相交形成的角；①兩條直線相交而成；②有公共頂點;③有一條公共邊①都是兩條直線相交而成的角；③都是成對出現(xiàn)的②都有一個公共頂點；②兩直線相交時，對頂角只有兩對鄰補(bǔ)角有四對①有無公共邊
