平方根---算術(shù)平方根.ppt

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1、比比看誰(shuí)算得快！課前熱身計(jì)算11至21、以及25的平方1至10的立方學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？面積x2=a11.962.2591636邊長(zhǎng)x1341.41.5這些正方形畫布的邊長(zhǎng)和面積是什么關(guān)系呢？新課導(dǎo)入66.1知識(shí)要點(diǎn)規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0．一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)．是算術(shù)平方根的運(yùn)算符號(hào)．ɑ的算術(shù)平方根也是非負(fù)數(shù)，即．其中：表示a的算術(shù)平方根．被開方數(shù)ɑ是非負(fù)數(shù)

2、，即ɑ≥0．例1　求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）400（2）（3）0.0025解：（1）因?yàn)?02=400，所以400的算術(shù)平方根為20，即　　=20．（3）因?yàn)?.052=0.0025，所以0.0025的算術(shù)平方根為0.05，即=0.05．（2）因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即=．填空（1）121的算術(shù)平方根是______；_______的算術(shù)平方根是0.5；0的算術(shù)平方根是_______．（2）=______；的算術(shù)平方根是_______；表示．它的值是_______081的算術(shù)平方根210110.259比較結(jié)果：1<4<9<16<25＜36，被開方數(shù)大的數(shù)算術(shù)平方根也大．解：求下

3、列各數(shù)的算術(shù)平方根，并用“<”分別把被開方數(shù)和算術(shù)平方根連接起來(lái)．1，4，9，16，25，36結(jié)論解：設(shè)這個(gè)正方形原來(lái)的邊長(zhǎng)為a，則其原來(lái)的面積為a2．又設(shè)變大后的正方形的邊長(zhǎng)為b，則b2=4a2=(2a)2所以，正方形的面積變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，則其邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍．例4一個(gè)正方形的面積變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，其邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？正方形的面積擴(kuò)大n倍，那么其邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)擴(kuò)大倍．結(jié)論下列各式中哪些有意義？哪些無(wú)意義？答：有意義的是：無(wú)意義的是：想一想我理解、我會(huì)用：到目前為止，表示非負(fù)數(shù)的式子有：

4、ɑ

5、≥01.若

6、ɑ+3

7、=0則ɑ=，若則m=，若2.若｜ɑ-3

8、+的值為。≥0則a＝,則代數(shù)式-3

9、75-1一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做ɑ的算術(shù)平方根．正數(shù)ɑ的算術(shù)平方根記作：．算數(shù)平方根0的算術(shù)平方根還是0．課堂小結(jié)ɑ≥0，≥0，1.判斷：（1）5是25的算術(shù)平方根；（2）-6是36的算術(shù)平方根；（3）0的算術(shù)平方根是0；（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根；（5）-5是-25的算術(shù)平方根。堂清2：填空：9381133.算數(shù)平方根是9的數(shù)是。3.已知：解：由題意得：m-8=03n-51=0解得：m=8n=17所以m+n=25所以m+n的算術(shù)平方根是5作業(yè)：41頁(yè)練習(xí)；某氣墊廠接到訂單，要求把兩塊面積為1的正方形材料，縫成一塊正方形的氣墊面，你有沒有辦法進(jìn)行設(shè)計(jì)，幫助他

10、們解決這個(gè)問題？縫成的這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是多少呢？用正方形的即時(shí)貼動(dòng)手試一試，下節(jié)課就此繼續(xù)研究算術(shù)平方根。想一想