高一必修導(dǎo)學(xué)案1.doc

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1、§1.1集合的含義及其表示（1）【教學(xué)目標(biāo)】1．初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法.2．理解集合的三個特征，能判斷集合與元素之間的關(guān)系，正確使用符號.3．能根據(jù)集合中元素的特點，使用適當(dāng)?shù)姆椒ê蜏?zhǔn)確的語言將其表示出來，并從中體會到用數(shù)學(xué)抽象符號刻畫客觀事物的優(yōu)越性．【導(dǎo)學(xué)】1．集合的含義：構(gòu)成一個集合.（1）集合中的元素及其表示：.（2）集合中的元素的特性：.（3）元素與集合的關(guān)系：（i）如果a是集合A的元素，就記作__________讀作“___________________”；（ii）如果a不是集合A的

2、元素，就記作______或______讀作“_______________”.【思考】構(gòu)成集合的元素是不是只能是數(shù)或點？【答】2．常用數(shù)集及其記法：一般地，自然數(shù)集記作____________，正整數(shù)集記作__________或___________，整數(shù)集記作________，有理數(shù)記作_______，實數(shù)集記作________.3．集合的分類：按它的元素個數(shù)多少來分：（1）________________________叫做有限集；（2）________________________叫做無限集；（3）_______

3、________叫做空集，記為_____________4.集合的表示方法：（1）________________________叫做列舉法；（2）________________________叫做描述法.（3）_______________叫做文氏圖【例題講解】例1、下列每組對象能否構(gòu)成一個集合？(1)高一年級所有高個子的學(xué)生；(2)平面上到原點的距離等于2的點的全體；(3)所有正三角形的全體；(4)方程的實數(shù)解；(5)不等式的所有實數(shù)解.例2、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?1-①由所有大于10且小于20的整數(shù)組成的集合

4、記作；②直線上點的集合記作；③不等式的解組成的集合記作；④方程組的解組成的集合記作；⑤第一象限的點組成的集合記作；⑥坐標(biāo)軸上的點的集合記作.例3、已知集合,若中至多只有一個元素，求實數(shù)的取值范圍.【檢測】1．下列對象組成的集體：①不超過45的正整數(shù)；②鮮艷的顏色；③中國的大城市；④絕對值最小的實數(shù)；⑤高一（2）班中考500分以上的學(xué)生，其中為集合的是____________2．已知2a∈A，a2-a∈A，若A含2個元素，則下列說法中正確的是①a取全體實數(shù)；②a取除去0以外的所有實數(shù)；③a取除去3以外的所有實數(shù)；④a取除去

5、0和3以外的所有實數(shù)3．已知集合，則滿足條件的實數(shù)x組成的集合-1-