梯形的中位線.ppt

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1、梯形的中位線2、什么是三角形中位線定理？1、什么是三角形的中位線？三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。三角形兩邊中點(diǎn)的連線叫做三角形的中位線。ABCDE溫故溫故2、梯形的常規(guī)輔助線有哪幾種？①、平移一條腰；②、作出兩條高；③、延長(zhǎng)兩條腰；④、平移對(duì)角線。再來學(xué)習(xí)梯形的中位線定義:連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線.找通用工具ABDCFE特征:梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.ABDCFE找通用工具找通用工具ABFDECG找通用工具根據(jù)梯形中位線定理，你能推出梯形面積新的計(jì)算公式嗎？為什么？梯形的面積公式是它的中位線長(zhǎng)乘以高。悟通用工具1、

2、梯形的上底長(zhǎng)8cm，下底長(zhǎng)10cm，則它的中位線長(zhǎng)為。9cm2、梯形的上底長(zhǎng)8cm，中位線長(zhǎng)10cm，則下底長(zhǎng)為。12cm悟通用工具3、如圖：梯形ABCD的中位線EF=8cm，EG：GF=1：3，則AD=cm，BC=cm.412ABCDEFG梯形中位線一定平分梯形的對(duì)角線嗎？為什么？4、一個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)是80cm，且它的中位線長(zhǎng)與腰長(zhǎng)相等，它的高是12cm，則這個(gè)梯形的面積為。悟通用工具悟通用工具5、梯形的中位線長(zhǎng)為10cm，高為8cm,則梯形的面積等于cm.2806、如圖：在梯形ABCD中，AB∥CD，E與G，F(xiàn)與H分別是AD、BC的三等分點(diǎn)，AB=15，CD=4

3、5，則EF=，GH=.2535ABDCEFGH1545xy驗(yàn)通用工具已知梯形ABCD中AD//BC，AB=AD+BC，E為CD的中點(diǎn)。求證：AE平分∠BAD。驗(yàn)通用工具已知梯形ABCD中AD//BC，AB=AD+BC，E為CD的中點(diǎn)。求證：AE平分∠BAD。方法①驗(yàn)通用工具已知梯形ABCD中AD//BC，AB=AD+BC，E為CD的中點(diǎn)。求證：AE平分∠BAD。方法②總結(jié)梯形的非常規(guī)輔助線有哪幾種？①、如果出現(xiàn)一腰的中點(diǎn)，則可取另一腰的中點(diǎn)，構(gòu)造梯形中位線；②、如果出現(xiàn)一腰的中點(diǎn)，也可將另一腰的一個(gè)頂點(diǎn)與中點(diǎn)連結(jié)并延長(zhǎng)與底延長(zhǎng)相交，得到全等三角形；③、如果出現(xiàn)一對(duì)角線

4、的中點(diǎn)，則將另一條對(duì)角線的頂點(diǎn)與這個(gè)中點(diǎn)連結(jié)，并與底相交，得到全等三角形。如圖：等腰梯形ABCD的兩條對(duì)角線互相垂直,EF為中位線,DH是梯形的高.求證:EF=DH.GFABDCEH驗(yàn)通用工具