小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-圖形與幾何.docx

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1、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何一、圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量1、圖形知識(shí)大盤點(diǎn)（1）點(diǎn)、線、角從一點(diǎn)出發(fā)可以畫無(wú)數(shù)條射線，過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線，過(guò)兩點(diǎn)只能畫一條直線直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，所以直線長(zhǎng)度無(wú)法測(cè)量。射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸，所以直線長(zhǎng)度無(wú)法測(cè)量。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度可以測(cè)量。從一點(diǎn)引出兩條射線，就組成了一個(gè)角。角的大小和角兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。名稱銳角直角鈍角平角周角特征小于90°等于90°大于90°小于180°等于180°等于180°（2）平面圖形三角形三角形具有穩(wěn)定性三角形任意兩條邊之和大于第三條邊。任意兩條邊之差都小于第三條邊。三條線段

2、，如果兩條短的線段長(zhǎng)度之和小于第三條，則一定能圍城三角形。三角形的內(nèi)角和是180度。一個(gè)三角形，至少有2個(gè)銳角。三角形的三個(gè)內(nèi)角中，有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。四邊形兩組對(duì)邊分別平行四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形具有不穩(wěn)定性，容易變形。只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。兩組對(duì)邊分別平行且相等，四個(gè)角都是直角的四邊形是長(zhǎng)方形。有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。四條邊都相等的長(zhǎng)方形是正方型。長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形正方形是特殊的長(zhǎng)方形、平行四邊形

3、。特征平行四邊形長(zhǎng)方形正方形梯形邊兩組對(duì)邊分別平行且相等兩組對(duì)邊分別平行且相等，相鄰邊互相垂直兩組對(duì)邊分別平行；四條邊都相等；相鄰邊互相垂直一組對(duì)邊平行角———四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角———對(duì)角線———對(duì)角線相等且互相平分對(duì)角線相等且互相平分；對(duì)角線互相垂直；———對(duì)稱軸無(wú)兩條對(duì)稱軸四條對(duì)稱軸無(wú)圓圓是曲線圖形在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。平面圖形的面積和周長(zhǎng)計(jì)算公式名稱周長(zhǎng)計(jì)算公式面積計(jì)算公式長(zhǎng)方形C=2(a+b)S=ab正方形C=4aS=a2平行四邊形C=2(a+b)S=ah三角形三條邊相加S=ah÷2梯形四條邊相加S=（

4、a+b）h÷2圓C=2πr=πdS=πr2（1）立體圖形長(zhǎng)方體和正方體長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形圍成的立體圖形。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相等。（特殊情況是有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，其它四個(gè)面都是長(zhǎng)方形，且完全相等）長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等?？煞譃槿M，每一組有4條棱?！￠L(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱。長(zhǎng)方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。在一個(gè)正方體中，6個(gè)面完全相等。圓柱和圓錐圓柱的兩個(gè)圓面叫做地面，周圍的面叫做側(cè)面；兩個(gè)底面之間的距離叫做高。圓柱的側(cè)面是曲面，展開后可能是長(zhǎng)方形，也可能是正

5、方形，還可能是平行四邊形。圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，圓錐的底面是個(gè)圓，從圓錐的頂點(diǎn)到地面圓心的距離是圓錐的高。立體圖形表面積和體積計(jì)算公式名稱表面積計(jì)算公式體積計(jì)算公式長(zhǎng)方體S=(ab+ah+bh)X2V=abhV=ShS:底面積h:高正方體S=6a2V=a3圓柱體S=2πrh+πr2X2V=πr2h圓錐體————V=13πr2hV=13Sh*等底等高的長(zhǎng)方體，立方體，圓柱的體積相等等底等高的圓柱體和圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的三分之一二、圖形和變換1、平移和旋轉(zhuǎn)平移和旋轉(zhuǎn)，只變換圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小。平移：先弄清平移的方向和距離（格數(shù)），然后

6、分別平移各頂點(diǎn)，畫出個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連線。旋轉(zhuǎn)：先弄清“繞哪一點(diǎn)兒旋轉(zhuǎn)”，“向什么方向旋轉(zhuǎn)”，“轉(zhuǎn)動(dòng)多少度”，然后分別旋轉(zhuǎn)各邊，畫出各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再相連。2、放大與縮小圖形的放大與縮小，是指按照一定的比放大或者縮小——前項(xiàng)為一是縮小，后項(xiàng)為一是放大。放大或縮小，要把圖形的各邊按照要求的比率放大或縮小。放大或者縮小，只改變圖形的大小，不改變圖形的形狀。3、軸對(duì)稱圖形圖形等腰三角形，等腰梯形長(zhǎng)方形等邊三角形正方形圓對(duì)稱軸數(shù)量1234無(wú)數(shù)常見的量1、貨幣單位1元=10角1角=10分2、時(shí)間單位年、月、季、日、時(shí)、分、秒了解他們之間的關(guān)系，知道每個(gè)月以

7、及平年和閏年各有多少天，會(huì)用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示時(shí)刻，能計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間。3、質(zhì)量單位1噸=1000千克1千克=1000克4、長(zhǎng)度單位1Km=1000m1m=10分米=100厘米=1000毫米5、面積單位1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米6、體積單位1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1升=1立方分米1毫升=1立方厘米比和比例1、比像1：3或者3：1這樣的表示方法叫做比“：”叫做比號(hào)比表示兩個(gè)數(shù)相除，兩個(gè)數(shù)相除的結(jié)果叫做比值比、除法

8、和分?jǐn)?shù)就像三胞胎一樣，它們之間的關(guān)系可以用這樣的字母表示a:b=a÷b=abb≠0在此處鍵入公式。比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被