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《二次函數(shù)y=a(x-h)2+k圖象.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的 圖象及其性質(zhì)復(fù)習(xí)練習(xí)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象及其性質(zhì)具體探究內(nèi)容導(dǎo)讀圖象特征1說出下列函數(shù)圖象的開口方向,對稱軸,頂點,最值和增減變化情況:回憶一下1)y=ax22)y=ax2+c3)y=a(x-h)22.說出（1）拋物線y=2x2+3和拋物線y=2x2-3如何由拋物線y=2x2平移而來；（2）二次函數(shù)y=2(x-3)2與拋物線y=2(x+3)2如何由拋物線y=2x2平移而來。當(dāng)c>0時，將拋物線y=ax2向上平移｜c｜個單位,當(dāng)c<0時，將拋物線y=ax2向下平移｜c｜個
2、單位得拋物線y=ax2+c返回3.請說出二次函數(shù)y=ax2+c與y=ax2的平移關(guān)系。y=a(x-h)2與y=ax2的平移關(guān)系當(dāng)h>0時，將拋物線y=ax2向右平移｜h｜個單位,當(dāng)h<0時將拋物線y=ax2向左平移｜h｜個單位得拋物線y=a(x-h)2學(xué)習(xí)目標(biāo):1探討二次函數(shù)y=2x2,y=2(x-1)2,y=2(x-1)2+1的圖象的平移關(guān)系,確定它們的圖象的三大特征;并判斷增減情況.2探索上面三個函數(shù)之間的相同點,不同點和聯(lián)系.3總結(jié)拋物線y=a(x-h)2+k的特征,給出它的開口方向,對稱軸和頂點坐標(biāo)與a,h,k
3、的值的關(guān)系,以及最值和增減情況與a,h,k的值的關(guān)系.返回1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2(x-1)2y=2x2X=11.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xyy=2(x-1)2+1y=2(x-1)2y=2x2X=1(1，1)(0，0)(1，0)聯(lián)系：將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個單位,就得到函數(shù)y=2(x-1)2的圖象;再向上平移1個單位,就得到函數(shù)y=2(x-1)2+1的圖象.相同點:(1)圖像都是拋物線,形狀相同,開口方向相同.(2)都是軸對稱圖
4、形.(3)頂點都是最低點.(4)在對稱軸左側(cè),y值都隨x值的增大而減小,在對稱軸右側(cè),y值都隨x值的增大而增大.不同點:(1)對稱軸不同.(2)頂點不同.(3)最小值不相同.
5、a
6、越大開口越小，反之開口越大.返回二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象特征向上向下x=h(h,k)x=h時,有最小值y=kx=h時,有最大值y=kxh時,y隨x的增大而增大.xh時,y隨x的增大而減小.x=h(h,k)1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(
7、x-1)2+1y=2x2+1y=2x2返回X=1練習(xí)1:指出下面函數(shù)的開口方向，對稱軸，頂點坐標(biāo)，最值。1)y=2(x+3)2+52)y=4(x-3)2+73)y=-3(x-1)2-24)y=-5(x+2)2-6練習(xí)2:對稱軸是直線x=-2的拋物線是()Ay=-2x2-2By=2x2-2Cy=-2(x+2)2-2Dy=-5(x-2)2-6C牛刀小試延伸題1)若拋物線y=-x2向左平移2個單位,再向下平移4個單位所得拋物線的解析式是（）2)如何將拋物線y=2(x-1)2+3經(jīng)過平移得到拋物線y=2x2重點把握y=2x2y
8、=2(x-1)2+3向右平移1個單位，向上平移3個單位向左平移1個單位，向下平移3個單位1不畫圖象，你能說出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)和最值（1）y=2(x-3)2+2（2）y=5(x+1)2+1（3）y=-3(x+3)2+5（4）y=-2(x-4)2-7（5）y=a(x-h)2+k(a≠0)3）拋物線的頂點為(3,5)此拋物線的解析式可設(shè)為()Ay=a(x+3)2+5By=a(x-3)2+5Cy=a(x-3)2-5Dy=a(x+3)2-5B教科書12頁例3巳知函數(shù)y=-1/2x2、y=-1/2(x+1)2、
9、y=-1/2(x+1)2-1的圖像(1)分別說出這三個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；(2)試說明：分別通過怎樣的平移，可以由拋物線y=-1/2x2得到拋物線y=-1/2(x+1)2和y=-1/2(x+1)2-1二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象和性質(zhì)：歸納總結(jié)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象都是______，對稱軸是_________，頂點坐標(biāo)是________。當(dāng)a＞0時，拋物線開口____，頂點是它的最___點，當(dāng)x=___時，y的最___值是____，增減性是：________當(dāng)
10、a＜0時，拋物線開口____，頂點是它的最___點，當(dāng)x=___時，y的最___值是____，增減性是：________拋物線直線x=h（h，k）向上低左減右增向下高左增右減h小kh大k二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象與y=ax2的圖象____相同，只是____不同，y=a(x-h)2+k的圖象可由y=ax2的圖象沿對稱軸__
