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《二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì).1.3 二次函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象和性質(zhì).ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、汕尾市城區(qū)捷勝鎮(zhèn)文昌中學(xué)黃可育22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)第二十二章二次函數(shù)拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)開口向下開口向下開口向下直線X=0(0,0)(0,1)(0,-1)1、填表直線X=0直線X=0二次函數(shù)y=ax2+k對稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為K>0時(shí)，y=ax2y=ax2+k；K<0時(shí)，y=ax2y=ax2+k.Y軸(0,k)向上平移k個(gè)單位向下平移
2、k
3、個(gè)單位復(fù)習(xí)引入拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)2、填表:開口向上開口向上開口向上直線X=0直線X=1直線X=-1(0,0)(1,0)(-1,0)二次函數(shù)y=a(x-h)2對稱軸為________,頂點(diǎn)坐標(biāo)_____.直線x
4、=h(h,0)h>0時(shí)，y=ax2y=a(x-h)2；向右平移h個(gè)單位h<0時(shí),y=ax2y=a(x-h)2.向左平移
5、h
6、個(gè)單位簡記為：“上加下減，左加右減”.例3.畫出函數(shù)的圖象.指出它的開口方向、對稱軸與頂點(diǎn)。x…-4-3-2-1012………解:先列表再描點(diǎn)后連線.-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5學(xué)習(xí)新知12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10直線x=－1…………210-1-2-3-4x解:先列表再描點(diǎn)、連線-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5討論拋物線開口向下,對稱軸是直線x=－1,頂點(diǎn)是(－1,－1).拋物線的開口方向、對稱
7、軸、頂點(diǎn)?向左平移1個(gè)單位向下平移1個(gè)單位向左平移1個(gè)單位向下平移1個(gè)單位平移方法1:平移方法2:12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10x=－1(2)拋物線有什么關(guān)系?二次函數(shù)圖像平移你還有其他的平移方法嗎？歸納一般地,拋物線y=a(x－h(huán))2＋k與y=ax2形狀相同,位置不同.把拋物線y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到拋物線y=a(x－h(huán))2＋k.平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來決定.向左(右)平移
8、h
9、個(gè)單位向上(下)平移
10、k
11、個(gè)單位y=ax2y=a(x－h(huán))2y=a(x－h(huán))2+ky=ax2y=a(x－h(huán))2+k向上(下)平移
12、k
13、個(gè)
14、單位y=ax2+k向左(右)平移
15、h
16、個(gè)單位平移方法:拋物線y=a(x－h(huán))2+k有如下特點(diǎn):(1)當(dāng)a>0時(shí),開口向上;當(dāng)a<0時(shí),開口向下;(2)對稱軸是直線x=h;(3)頂點(diǎn)是(h,k).歸納二次函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=2(x+3)2+5向上(1,－2)向下向下(3,7)(-2,－6)向上直線x=-3直線x=1直線x=3直線x=-2(－3,5)y=－3(x－1)2－2y=4(x－3)2＋7y=－5(x+2)2－61.完成下列表格:2.請回答拋物線y=4(x－3)2＋7由拋物線y=4x2怎樣平移得到?3.拋物線y=－4(x－3)2＋7能夠由拋物線y=4x2平移得到嗎?向上平移7個(gè)單位
17、，向右平移3個(gè)單位不能，平移不改變開口方向鞏固練習(xí)4、把二次函數(shù)y=3x2的圖象，先沿x軸向左平移３個(gè)單位，再沿y軸向下平移2個(gè)單位，得到_____________的圖象。5、把拋物線y=-4(x+2)2，先沿x軸向右平移2個(gè)單位，再沿y軸向上平移1個(gè)單位，得到__________的圖象。6、把二次函數(shù)y=-5x2的圖象,先沿x軸向____平移_____個(gè)單位,再沿y軸向_____平移_____個(gè)單位,得到y(tǒng)=-5(x-3)2－2的圖象。7、對稱軸是直線x=-2的拋物線是()A、y=-2x2-2B、y=2x2-2C、y=-4(x+2)2-2D、y=-5(x-2)2-6鞏固練習(xí)y=3(x+3)2
18、－2y=-4x2+1右3下2C1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1當(dāng)x<1(在對稱軸的左側(cè))時(shí),y隨著x的增大而減小.當(dāng)x>1(在對稱軸的右側(cè))時(shí),y隨著x的增大而增大.直線x=1拋物線y=2(x-1)2+1頂點(diǎn)(1,1)是它的最低點(diǎn),開口向上;當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)y的值最小,最小值是1.（1,1）討論從二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象可以得出：如果a>0，當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而增大；如果a<0，當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而減小。歸納1、拋物線y=-6(x-3)2+2頂點(diǎn)坐標(biāo)______
19、．當(dāng)x＝______時(shí)，y的最_____值是______；當(dāng)x______時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)x______時(shí)，y隨x增大而減?。?.二次函數(shù)y=(x-1)2+2的最小值是（）A.2B.1C.-1D.-2鞏固練習(xí)（3,2）3大2<3>3Ay=a(x-h)2+k(a≠0)a>0a<0開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸增減性最值向上向下(h,k)(h,k)x=hx=h當(dāng)xh
