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《二次函數(shù)y=(x-h)2+k 的圖象和性質》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質第26章26.1二次函數(shù)(5)二次函數(shù)1、說出下列函數(shù)圖象的開口方向,對稱軸,頂點,最值和增減變化情況:回憶一下1)y=ax22)y=ax2+c3)y=a(x-h)2將拋物線y=ax2沿y軸方向平移c個單位,得拋物線y=ax2+c將拋物線y=ax2沿x軸方向平移h個單位,得拋物線y=a(x-h)2返回3、請說出二次函數(shù)y=2(x-3)2與拋物線y=2(x+3)2如何由y=2x2平移而來2、請說出二次函數(shù)y=ax2+c與y=ax2的平移關系及y=a(x-h)2與y=ax2的平移關系。學習目標理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k（a≠0）的
2、圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關系。探索函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標等性質。例題例3.畫出函數(shù)的圖像.指出它的開口方向、頂點與對稱軸、x…-4-3-2-1012………解:先列表畫圖再描點畫圖.-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.512345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10直線x=－1…………210-1-2-3-4x解:先列表再描點、連線-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5討論拋物線的開口方向、對稱軸、頂點?拋物線的開口向下,對稱軸是直線x=－1,頂點是(－1,－1).向左平移1個單位向下
3、平移1個單位向左平移1個單位向下平移1個單位平移方法1:平移方法2:二次函數(shù)圖像平移12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10x=－1(2)拋物線有什么關系?歸納一般地,拋物線y=a(x－h(huán))2＋k與y=ax2形狀相同,位置不同.把拋物線y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到拋物線y=a(x－h(huán))2＋k.平移的方向、距離要根據h、k的值來決定.向左(右)平移
4、h
5、個單位向上(下)平移
6、k
7、個單位y=ax2y=a(x－h(huán))2y=a(x－h(huán))2+ky=ax2y=a(x－h(huán))2+k向上(下)平移
8、k
9、個單位y=ax2+k向左(右)平移
10、
11、h
12、個單位平移方法:拋物線y=a(x－h(huán))2+k有如下特點:(1)當a>0時,開口向上;當a<0時,開口向下;(2)對稱軸是直線x=h;(3)頂點是(h,k).練習二次函數(shù)開口方向對稱軸頂點坐標y=2(x+3)2+5向上(1,－2)向下向下(3,7)(2,－6)向上直線x=－3直線x=1直線x=3直線x=2(－3,5)y=－3(x－1)2－2y=4(x－3)2＋7y=－5(x+2)2－61.完成下列表格:2.請回答拋物線y=4(x－3)2＋7由拋物線y=4x2怎樣平移得到?3.拋物線y=－4(x－3)2＋7能夠由拋物線y=-4x2平移得到嗎?y=ax2y=ax2+ky=
13、a(x-h)2y=a(x-h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移結論:一般地，拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2形狀相同，位置不同。各種形式的二次函數(shù)的關系左右平移左右平移1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2(x-1)2y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2x2+1y=2x2返回如何平移：1、拋物線的頂點為(3,5)此拋物線的解析式可設為()A、y=a(x+3)2+5B、y=a(x-3)2+5C、Y=a(x-3)2-5D、y=a(x+3)2-52、拋物線c1的
14、解析式為y=2(x-1)2+3拋物線c2與拋物線c1關于x軸對稱,請直接寫出拋物線c2的解析式___3、二次函數(shù)y=a(x-m)2+2m,無論m為何實數(shù),圖象的頂點必在()上A、直線y=-2x上B、x軸上C、y軸上D、直線y=2x上4、對于拋物線y=a(x-3)2+b其中a>0,b為常數(shù),點(,y1)點(,y2)點(8,y3)在該拋物線上,試比較y1,y2,y3的大小活學活用你答對了嗎?1.B2.y=-2(x-1)2-33.D4.y3>y1>y2延伸題1)若拋物線y=-x2向左平移2個單位,再向下平移4個單位所得拋物線的解析式是________2)如何將拋物線y=2(x-
15、1)2+3經過平移得到拋物線y=2x23)將拋物線y=2(x-1)2+3經過怎樣的平移得到拋物線y=2(x+2)2-14).若拋物線y=2(x-1)2+3沿x軸方向平移后,經過(3,5),求平移后的拋物線的解析式_______重點把握再見
