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1、二次函數(shù)的應(yīng)用--何時獲得最大利潤西鐵一中分校初三數(shù)學(xué)組王麗莉1①理解題意，明確二次函數(shù)是此類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型1、“二次函數(shù)應(yīng)用”的思路回顧上一節(jié)內(nèi)容，我們用了什么知識解決了什么問題？基本思路又是什么？②分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關(guān)系;并用數(shù)學(xué)式子表示出它們之間的關(guān)系;③運(yùn)用二次函數(shù)最值原理求解并檢驗結(jié)果的合理性,給出問題的解答.一、知識回眸，承上啟下22.二次函數(shù)的最值理論＊拋物線解析式的頂點(diǎn)式是什么？如何在頂點(diǎn)式中求函數(shù)的最值？一、知識回眸，承上啟下思考132.二次函數(shù)最值的理論＊拋物線解析式的一般形式是什么，如何在
2、一般形式中求函數(shù)的最值？配方法轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式一、知識回眸，承上啟下思考242.二次函數(shù)最值的理論＊拋物線解析式的一般形式是什么，如何在一般形式中求函數(shù)的最值？直接用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式一、知識回眸，承上啟下思考35二、品味生活，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)探究一身邊的數(shù)學(xué)與生活一、我的營銷經(jīng)歷6二、品味生活，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)探究一身邊的數(shù)學(xué)與生活1、我的營銷經(jīng)歷7二、品味生活，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)任自芃小組自制果汁：120杯總成本：180元初始單價：5元銷量：30杯降價后:2元/杯銷量：90杯總利潤=150元利潤率≈83.3﹪王宜揚(yáng)小組做了20件布偶每件成本約6元，初始銷售單價:15元
3、銷量：8件降價處理：10元/件銷量：12件總利潤=120元利潤率=100﹪1.53.51059724848班長的思考：降價處理能獲取最大利潤嗎？“巧手”的顧慮：我們的作品有多吸引人？會賣完嗎？王宜揚(yáng)小組任自芃小組身邊的數(shù)學(xué)與生活探究一9二、品味生活，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)2、商品營銷中的利潤、利潤率與利益單件利潤=單件售價-單件成本，銷售利潤=銷售量x單件商品的利潤103.利潤最大與最優(yōu)化問題2：蒸饅頭放多少堿好？放多了不好吃，放少了也不好吃，放多少最好吃呢？二、品味生活，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化，復(fù)雜問題簡單化問題1：任自芃的調(diào)查與分析：每杯每降價1
4、元，可多售出20杯假設(shè)本飯?zhí)糜?00人吃飯，經(jīng)過多次調(diào)查，統(tǒng)計出放多少堿說好吃的人數(shù)最多-----這是一個最優(yōu)化問題此時總利潤=125+105=230元11三、問題再現(xiàn)，認(rèn)真思考(P48)1.在T恤衫的批發(fā)過程中，廠家所獲得的利潤和哪些因素有關(guān)？2.是不是批發(fā)單價越高，獲利就越多？3.能否定一個合適的批發(fā)單價，恰好能使廠家獲得最大利潤？思考某服裝廠生產(chǎn)某品牌的T恤衫，成本是每件10元，根據(jù)市場調(diào)查，以單價13元批發(fā)給經(jīng)銷商，經(jīng)銷商愿意經(jīng)銷5000件，并且表示單價每降價0.1元，愿意多經(jīng)銷500件.請你幫助分析，廠家將批發(fā)單價定在多少時可
5、以獲利最多？探究二12四、引導(dǎo)分析，符號表示設(shè)銷售利潤為即：如何表示與之間的關(guān)系？設(shè)單件降價批發(fā)單價單件利潤經(jīng)銷量13五、規(guī)范書寫，解決問題解：設(shè)批發(fā)單價降低了元，商店獲利為元則：與之間的關(guān)系式為14某旅社有客房120間，每間房的日租金為160元時，每天都客滿，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每間客房的日租金每增加10元時，那么客房每天出租數(shù)會減少6間.不考慮其他因素，旅社將每間客房的日租金提高到多少元時，客房日租金的總收入最高？探究三日租金的總收入=每間客房日租金×每天客房出租數(shù)若設(shè)每間客房的日租金提高x個10元，則：每天客房出租數(shù)會減少6x間，
6、房間的日入住量=120-6x房間收費(fèi)=（160+10x）×(120-6x)客房日租金的總收入為y元，則：15解：設(shè)每間客房的日租金提高10x元，客房日租金總收入為y元∴函數(shù)有最大值則即此時日租金為:160+10×2=180(元）即每間客房的日租金提高到180元時，客房收入最高，最高收入為19440元探究三16六、解題回顧，反思感悟營銷中的利潤問題是生活中常見的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，也是中考的熱點(diǎn)之一；本例利用二次函數(shù)的最值原理解決了通過降價獲得最大利潤的問題，是一類“如何決策”才能“最優(yōu)化”的問題；解決此類問題應(yīng)理順利潤與價格（售價）、進(jìn)價（成本）
7、和銷售量的關(guān)系，恰當(dāng)建立數(shù)學(xué)模型，將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題模型化；17六、解題回顧，反思感悟特別提醒1：特別提醒2：從實際問題中建立的函數(shù)模型，應(yīng)注意自變量的取值范圍；運(yùn)用頂點(diǎn)坐標(biāo)求最值時，應(yīng)確認(rèn)的值在自變量的取值范圍內(nèi)。18七、應(yīng)用遷移，鞏固提高某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.議一議p49（1）利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量（y）與增種橙子樹的棵數(shù)（x）之間的關(guān)系。
8、19議一議p49（2）增種多少棵橙子樹，可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個以上？20七、應(yīng)用遷移，鞏固提高關(guān)于李嘉誠的傳說：李嘉誠不小心把一個一元硬幣掉到下水道里，于是他花100元請人給撈出來。 他自己解釋說
