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《數(shù)學(xué):人教版九年級(jí)上-22.1-一元二次方程(教案).doc》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、課題:22.1一元二次方程一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷一元二次方程概念的形成過(guò)程,知道什么是一元二次方程.2.會(huì)把一元二次方程化成一般形式,并知道各項(xiàng)及系數(shù)的名稱.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn):一元二次方程的概念.2.難點(diǎn):把一元二次方程化成一般形式.三、教學(xué)過(guò)程(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課師:(板書:3x-5=0)這是一個(gè)什么方程?(稍停)3x-5=0是一個(gè)一元一次方程(板書:一元一次方程).師:哪位同學(xué)知道什么樣的方程是一元一次方程?生:……(讓幾名同學(xué)回答)師:(指準(zhǔn)3x-5=0)只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程,叫做一元一次方程.(指準(zhǔn)“一元一次方程”)一元指的是含有一個(gè)未知
2、數(shù),一次指的是未知數(shù)的次數(shù)是1.師:一元一次方程是我們?cè)诔跻灰呀?jīng)學(xué)過(guò)的,從今天開(kāi)始,我們要學(xué)習(xí)一種新的方程,叫做一元二次方程(板書:一元二次方程).(二)嘗試指導(dǎo),講授新課師:什么樣的方程是一元二次方程?(板書:x2-x=56)x2-x=56是一個(gè)一元二次方程,(板書:4x2-9=0)4x2-9=0也是一元二次方程,(板書:x2+3x=0)x2+3x=0也是一元二次方程,(板書:3y2-5y=7)3y2-5y=7也是一元二次方程.師:從這些一元二次方程,哪位同學(xué)能概括什么樣的方程是一元二次方程?(等到有一部分同學(xué)舉手再叫學(xué)生)生:……(多讓幾名同學(xué)回答)師:(指準(zhǔn)x2-x=56)只
3、含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2,這樣的方程叫做一元二次方程.(師出示下面的板書)只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程,叫做一元二次方程.師:請(qǐng)大家把一元二次方程的定義讀兩遍.(生讀)師:根據(jù)一元二次方程的定義,(指準(zhǔn)方程)我們很容易判斷x2-x=56,4x2-9=0,x2+3x=0,3y2-5y=7這些方程都是一元二次方程.(板書:3x(x-1)=5(x+2))現(xiàn)在請(qǐng)大家判斷,這個(gè)方程是不是一元二次方程?為什么?(讓生思考一會(huì)兒)生:……(讓幾名學(xué)生發(fā)表看法)師:把這個(gè)方程兩邊去括號(hào),得到3x2-3x=5x+10(邊講邊板書:3x2-3x=5x+10),去括號(hào)
4、后容易看出,這個(gè)方程是一元二次方程.師:(指3x2-3x=5x+10)這個(gè)方程還可以繼續(xù)整理,怎么繼續(xù)整理?(指準(zhǔn)方程)先把右邊的5x和10都移到左邊去,再合并,得到3x2-8x-10=0(邊講邊板書:3x2-8x-10=0).師:(指原方程和3x2-8x-10=0)大家可以比較這兩個(gè)方程,這個(gè)方程是這個(gè)方程經(jīng)過(guò)整理得到的,這個(gè)方程的形式又簡(jiǎn)單又整齊,我們把這種形式叫做一元二次方程的一般形式(板書:一元二次方程的一般形式).師:從這個(gè)例子大家可以看到,任何一個(gè)一元二次方程,經(jīng)過(guò)整理,都可以化成一般形式,一般形式就是ax2+bx+c=0這樣的形式(邊講邊板書:ax2+bx+c=0).
5、師:(指準(zhǔn)ax2+bx+c=0)在一元二次方程的一般形式中,我們把a(bǔ)x2叫做二次項(xiàng),a是二次項(xiàng)系數(shù)(板書:其中a是二次項(xiàng)系數(shù));bx叫做一次項(xiàng),b是一次項(xiàng)系數(shù)(板書:b是一次項(xiàng)系數(shù));c叫做常數(shù)項(xiàng)(板書:c是常數(shù)項(xiàng)).師:(指準(zhǔn)3x2-8x-10=0)譬如,在這個(gè)方程中,二次項(xiàng)是3x2,二次項(xiàng)系數(shù)是3;一次項(xiàng)是-8x,一次項(xiàng)系數(shù)是-8;常數(shù)項(xiàng)是-10.師:(指x2+3x=0)大家看這個(gè)方程,它的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)是什么?生:二次項(xiàng)是x2,二次項(xiàng)系數(shù)是1.(多讓幾名同學(xué)回答)師:(指x2+3x=0)它的一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)是什么?生:一次項(xiàng)是3x,一次項(xiàng)系數(shù)是3.(多讓幾名同學(xué)回答)師
6、:(指x2+3x=0)它的常數(shù)項(xiàng)是什么?生:常數(shù)項(xiàng)是0.(多讓幾名同學(xué)回答,如有必要師作解釋)師:(指4x2-9=0)大家再看這個(gè)方程,它的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)是什么?生:二次項(xiàng)是4x2,二次項(xiàng)系數(shù)是4.師:(指4x2-9=0)它的一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)是什么?生:……(多讓幾名同學(xué)回答)師:這個(gè)方程的一次項(xiàng)可以寫成0x(邊講邊板書:0x),所以這個(gè)方程的一次項(xiàng)是0x,一次項(xiàng)系數(shù)是0.師:(指4x2-9=0)它的常數(shù)項(xiàng)是什么?生:常數(shù)項(xiàng)是-9.師:前面我們學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念和一般形式,下面請(qǐng)大家利用這些知識(shí)來(lái)做幾個(gè)練習(xí).(三)試探練習(xí),回授調(diào)節(jié)1.填空:(1)把5x2-1=4x化成
7、一元二次方程的一般形式,結(jié)果是,其中二次項(xiàng)系數(shù)是,一次項(xiàng)系數(shù)是,常數(shù)項(xiàng)是;(2)把4x2=81化成一元二次方程的一般形式,結(jié)果是,其中二次項(xiàng)系數(shù)是,一次項(xiàng)系數(shù)是,常數(shù)項(xiàng)是;(3)把x(x+2)=15化成一元二次方程的一般形式,結(jié)果是,其中二次項(xiàng)系數(shù)是,一次項(xiàng)系數(shù)是,常數(shù)項(xiàng)是;(4)把(3x-2)(x+1)=8x-3化成一元二次方程的一般形式,結(jié)果是,其中二次項(xiàng)系數(shù)是,一次項(xiàng)系數(shù)是,常數(shù)項(xiàng)是.2.填空:(1)一個(gè)一元二次方程,它的二次項(xiàng)系數(shù)為2,一次項(xiàng)系數(shù)為3,常數(shù)項(xiàng)為