跳頻通信系統(tǒng)(跳頻序列).ppt

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跳頻通信系統(tǒng)四、跳頻通信系統(tǒng)中的跳頻序列 大綱跳頻序列概述跳頻序列的性能參數(shù)跳頻序列設計的理論限制跳頻序列設計方法跳頻序列性能測試9/4/20212 跳頻的目的（1）躲避干擾：通過載頻的跳變可有效地對抗定頻干擾；只要跳變的頻隙數(shù)目足夠多，跳變范圍足夠寬，就能較好的抗寬頻帶阻塞式干擾；只要跳變速率足夠高，就能有效的躲避轉發(fā)式干擾或頻率跟蹤式干擾。防止截獲：載波頻率的快速跳變，使得敵方難以截獲信息。即使部分載波頻率被截獲，由于跳頻序列的偽隨機性，敵方也無法預測跳頻電臺將要跳變到哪一頻率9/4/20213 跳頻的目的（1）多址組網(wǎng)：利用跳頻序列的正交性，可構成跳頻碼分多址系統(tǒng)，共享頻譜資源。在通信網(wǎng)中，采用不同的跳頻序列作為地址碼，發(fā)信端可根據(jù)接收端的地址碼選擇通信對象。對抗衰落：載波頻率的快速跳變，具有頻率分集的作用，只要跳變的頻率間隔大于衰落信道的相關帶寬，并且跳頻駐留時間（時隙寬度）又很短的話，跳頻通信系統(tǒng)就具有抗衰落的能力。9/4/20214 跳頻通信的中一個關鍵問題前述四種跳頻通信的目的都需要依靠載頻的跳變實現(xiàn)，因此載頻如何進行跳變對一個跳頻通信系統(tǒng)的各項性能有著至關重要的作用。載頻跳變的規(guī)律可以用跳頻序列來表示，因此跳頻通信中的一個關鍵問題就是:設計性能優(yōu)良的跳頻序列。9/4/20215 祝家莊迷宮祝宋但有白楊樹便可轉彎？？？9/4/20216 一個不好的跳頻序列跳頻序列具有很強的規(guī)律性；跳頻間隔只有一個頻率間隔；難以找到大量的正交序列。tf9/4/20217 一個良好的跳頻序列跳頻序列具有偽隨機性；跳頻間隔至少為三個頻率間隔；可以設計大量的正交序列。tf9/4/20218 跳頻序列的作用及其研究內容跳頻序列的作用頻率跳變以實現(xiàn)頻譜擴展；跳頻組網(wǎng)時，采用不同的跳頻序列作為地址碼，發(fā)信端根據(jù)接收端的地址碼選擇通信對象。當許多用戶在同一頻段同時跳頻工作時，跳頻序列是區(qū)分每個用戶的唯一標志。跳頻序列理論的研究內容尋找跳頻序列設計時的理論限制設計出達到或接近理論限的跳頻序列9/4/20219 一些相關的定義設有q個頻隙可供跳頻，形成頻隙集合：長度為L的某個跳頻序列可表示如下：設跳頻網(wǎng)里共有u個用戶，每個用戶采用彼此不同的跳頻序列，我們將u個用戶使用的跳頻序列集合記為其中N為序列族中序列的個數(shù)。9/4/202110 跳頻序列的漢明相關對于跳頻序列編碼，漢明相關是一個非常重要的概念。在一個戰(zhàn)術戰(zhàn)場上，分布著許多跳頻電臺，要做到無互相干擾是相當困難的。由于各用戶跳頻起始相位的不同和傳輸時延的差異的原因，在某一時隙，可能有兩個或多個用戶的信號載頻跳到同一頻隙上，造成頻率重合干擾，使接收機的解調輸出發(fā)生誤碼。頻率重合也稱擊中或碰撞。表征這一參數(shù)的數(shù)學術語就是漢明相關。9/4/202111 周期漢明相關周期漢明相關的定義表示兩個跳頻序列X和Y在相對時延為時，在一個序列周期里發(fā)生頻隙重合的次數(shù)。顯然，越小，兩個跳頻序列之間的重合次數(shù)就越小，也就是兩個用戶之間的相互干擾就越小。9/4/202112 非周期漢明相關非周期漢明相關的定義由非周期漢明相關的定義可知，非周期漢明相關將所有超過所取序列的長度L的相關值都認為是0，因此，周期漢明相關總是大于或等于非周期漢明相關。9/4/202113 由漢明相關得出的兩個參數(shù)。H(X)表示漢明自相關的最大旁瓣，即序列X與其自身平移之間重合次數(shù)得最大值，該參數(shù)影響系統(tǒng)的同步性能；。H(X,Y)表示漢明互相關的峰值，即序列X與序列Y在任何時延下重合次數(shù)的最大值，該參數(shù)影響系統(tǒng)的抗干擾性能和多址組網(wǎng)性能。9/4/202114 游程的定義設a={ai}為GP(p)上周期為L的周期序列，將其一個周期的元素（a0,a1,…aL-1）依次排列在一個圓周上，使得aL-1與a0相鄰。設,則在這個圓周上，形如的一連串碼元相同的項，稱為序列a={ai}的一個周期中的一個長度為m的游程。序列a={ai}的游程所具有的最大的長度mmax稱為序列的最大游程長度。9/4/202115 跳頻序列設計的要求（1）每一個跳頻序列都可以使用頻隙集合中的所有頻隙，以實現(xiàn)最大的處理增益；跳頻序列集合中的任意兩個跳頻序列，在所有相對時延下發(fā)生頻隙重合的次數(shù)盡可能少，也就是要求H(X,Y)越小越好；跳頻序列集合中的任意跳頻序列，與其平移序列的頻隙重合次數(shù)盡可能少，也就是要求H(X)越小越好；為了有更多的跳頻序列以提供用戶使用，實現(xiàn)多址通信，要求跳頻序列集合中的序列數(shù)目盡可能多；9/4/202116 跳頻序列設計的要求（2）跳頻序列族的數(shù)量盡可能多，在實際中可以更換使用，這樣可以提高跳頻系統(tǒng)的保密性能；在某些工程應用中，要求跳頻序列能控制實現(xiàn)寬間隔跳頻，即要求在相鄰的跳頻時隙里發(fā)射的兩個載波的頻率間隔大于某個規(guī)定的值；為了使跳頻系統(tǒng)具有良好的抗干擾性能，應使各頻隙在一個序列周期中的出現(xiàn)次數(shù)基本相同，這稱為均勻性；跳頻序列應具有較好的隨機性和較大的線性復雜度，以使敵人不能利用以前傳輸?shù)念l率信息來預測當前和以后的頻率；跳頻序列的產(chǎn)生算法應比較簡單。9/4/202117 跳頻序列設計理論限制給定頻隙數(shù)目和序列長度條件下漢明相關的下限；限定漢明相關條件下序列數(shù)目和序列長度的理論限；非重復跳頻序列族的理論限；寬間隔的非重復跳頻序列族的理論限；多用戶同時工作時的平均漢明相關。9/4/202118 三個有用的結論設定義在GF(p)上的跳頻序列長度為L=pn-1，跳頻頻隙數(shù)為q=pr，由前述跳頻序列設計的理論限制可以得到以下的三個結論：漢明自相關最大旁瓣值的限制為：Pn-r-1；漢明互相關最大值的限制為：最大游程長度的限制為：9/4/202119 常用的跳頻序列算法基于線性同余式構造跳頻序列基于m序列構造跳頻序列基于GMW序列構造跳頻序列基于RS碼構造跳頻序列基于Bent函數(shù)構造跳頻序列基于混沌理論構造跳頻序列基于分組加密算法構造跳頻序列9/4/202120 基于線性同余式構造跳頻序列設頻率數(shù)目q=p為素數(shù)；將有限域GF(p)上的元素以升序或降序列出，如將G重元素同乘以某一非零域元u，1≤u≤p-1，即得到一個跳頻序列Su：通過乘以不同的非零域元，共可得到p-1個長度為p的非重復跳頻序列，一般稱為素數(shù)序列。9/4/202121 素數(shù)序列的一個例子G012345678910S1=1G012345678910S1=2G024681013579S1=3G036914710258S1=4G048159261037S1=5G051049382716S1=6G061728394105S1=7G073106296184S1=8G085210741963S1=9G097531108642S1=10G0109876543219/4/202122 素數(shù)序列的優(yōu)點分重復性：即每個素數(shù)序列中的取值在一個周期內是不重復的，也即一個素數(shù)序列中的元素將遍歷所有的q個跳頻頻隙。一次重合性：素數(shù)序列的漢明自相關值為0，漢明互相關值為1。寬間隔特性：當d+1≤u≤p-d-1時，素數(shù)序列中任意兩個元素之間的間隔大于等于d。滿足前述的5個理論限制。9/4/202123 素數(shù)序列的缺點周期短：素數(shù)序列的周期嚴格等于跳頻系統(tǒng)的可用的跳頻頻隙數(shù)，這在實際應用之是很不方便的。隨機性差：素數(shù)序列基于有限域GF(p)上的乘法定義，序列具有較強的規(guī)律性，復雜度較低，容易被地方捕獲；9/4/202124 基于m序列構造跳頻序列m序列是一種重要的偽隨機序列，有優(yōu)良的自相關特性。m序列在擴展頻譜及碼分多址技術中有著廣泛的應用，并且在m序列基礎上還能構成其它的碼序列。m序列可以基于有限域GF(p)定義，也可以基于有限域GF(pr)定義。以下以二元域（GF(2)）為例對m序列作簡要的說明。9/4/202125 m序列的含義m序列是最長線性移位寄存器序列的簡稱。顧名思義，m序列是由多級移位寄存器或其延遲元件通過線性反饋產(chǎn)生的最長的碼序列。在二進制移位寄存器中，若n為移位寄存器的級數(shù)，n級移位寄存器共有2n個狀態(tài)，除去全0狀態(tài)外還剩下2n-1種狀態(tài)，因此它能產(chǎn)生的最大長度的碼序列為2n-1位。產(chǎn)生m序列的移位寄存器的電路結構，其反饋線連接不是隨意的，m序列的周期L也不能取任意值，而必須滿足：L=2n-1（n是移位寄存器的級數(shù)）9/4/202126 DQIDQIIDQIII+CLKLFSR序列輸出1）時鐘（CLK）上升沿，Q＝D；2）設寄存器初狀態(tài)為QI＝0，QII＝0，QIII＝1；試確定LFSR序列輸出。CLK：12345678線性反饋m序列的產(chǎn)生9/4/202127 m序列的輸出時鐘上升沿序號狀態(tài)QIQIIQIII(初始態(tài)：001）反饋運算結果(初始值：1)序列輸出(QIII)110011211010311100401111510101601001700110810011序列周期為79/4/202128 m序列自相關函數(shù)m序列的自相關特性優(yōu)良。如右圖所示，在碼片邊界對齊的情況下，序列本身和其循環(huán)移位序列之間的互相關值比較小，等于－1，這一規(guī)律是具有普遍性的——不僅僅限于周期n＝3和GF(2)的情形，把這種性質稱為m序列的二值自相關性能。這就為實現(xiàn)多址和利用多徑創(chuàng)造了條件。該序列的移位序列有：0011101、0111010、1110100、1101001、1010011、0100111。9/4/202129 m序列互相關函數(shù)兩個長度周期相同，由不同反饋系數(shù)產(chǎn)生的m序列，其互相關函數(shù)(或互相關系數(shù))與自相關函數(shù)相比，沒有尖銳的二值特性，是多值的。兩個m序列(L=31)互相關函數(shù)曲線9/4/202130 m序列的性質均衡性：在m序列碼中，碼元為“1”的數(shù)目比碼元為“0”的數(shù)目多1位。游程分布：游程總數(shù)為2n-1，而且，連“1”游程和連“0”游程各占一半。其中：游程長度為k(1≤k≤n-2)的游程占游程總數(shù)的2-k。此外，還有一個長度為n的連“1”游程和一個長度為(n-1)的連“0”游程。9/4/202131 由m序列的狀態(tài)構造跳頻序列直接使用m序列的狀態(tài)序列，也就是使用不同的m序列分配給不同用戶，每個用戶的頻率由m序列的狀態(tài)確定。這種方法構造的跳頻序列的互相關性能較差，研究表明任意兩個長度為n的m狀態(tài)序列之間的漢明相關的峰值最小為n。…c1cnc2…++…頻率合成器…9/4/202132 抽頭選取法構造跳頻序列1974年，A.Lempel和H.Greenberger提出了著名的L-G模型。它基于有限域GF(p)上的n級m序列發(fā)生器，以發(fā)生器的r個相鄰級（r≤n）與某個r重逐項模p相加后，去控制頻率合成器。…c1cnc2++頻率合成器…c2++++Ur-1U1U09/4/202133 L-G模型的性質基于GF(p)上長度為L=pn-1的p元m序列構造的L-G跳頻序列族具有最佳的漢明相關性能。L-G模型存在嚴重的頻隙滯留問題，即每當移位寄存器中出現(xiàn)連續(xù)的n個x（x≠0），則輸入到頻率合成器的將是連續(xù)n-r+1個相同的序列，即連續(xù)的r個x。9/4/202134 對L-G模型的改進非連續(xù)抽頭模型：使用有限域GF(p)上n級m序列發(fā)生器的任意r個非相鄰級控制頻率合成器。時鐘采樣模型：使用有限域GF(p)上n級m序列發(fā)生器的任意r個相鄰級控制頻率合成器，控制m序列的時鐘為驅動頻率合成器的時鐘的R倍，對L-G模型的輸出序列進行R倍降采樣。一般模型：使用有限域GF(p)上n級m序列發(fā)生器的任意r個相鄰（或非相鄰）級控制頻率合成器，控制m序列的時鐘為驅動頻率合成器的時鐘的R倍，對L-G模型的輸出序列進行R倍降采樣。9/4/202135 非線性法構造跳頻序列在單個m序列發(fā)生器上加上非線性前饋邏輯，即構造M序列，從而構造跳頻序列。用幾個m序列發(fā)生器進行非線性組合，再通過抽頭選取，從而得到高度非線性的跳頻序列。非線性法是實際跳頻電臺中經(jīng)常采用的方法。M序列的長度為pn，為什么？9/4/202136 L-G模型構造跳頻序列例設GF(2)上的m序列由f(x)=x6+x+1產(chǎn)生，即m序列的級數(shù)為n=6，序列為：111111010101100110111011010010011100010111100101000110000100000設定L-G模型中的r=3，使用L-G模型構造跳頻序列。9/4/202137 連續(xù)抽頭模型構造例S0=777765252536413653765365241241376401253776412524013640012400013S1=666674343427502742674274350350267510342667503435102751103511102……S7=000012525241364124012412536536401376524001365253764137765377764得到跳頻序列23=8個，構成最佳跳頻序列族，其漢明自相關為7，漢明互相關為8，最長游程為4。9/4/202138 非連續(xù)抽頭模型構造例S0=776747071625523572756346142153264503173665430605122441020401133S1=667656160734432463647257053042375412062774521714033550131510022……S7=001030706152254205021431635624513274604112347172655336757376644得到跳頻序列23=8個，構成最佳跳頻序列族，其漢明自相關為7，漢明互相關為8，最長游程為2。9/4/202139 時鐘采樣模型例S0=762455246272042075513341456510417233761303423003756665271714610S1=673544357363153164402250547401506322670212532112647774360605701……S7=015322531505725702264436321267360544016474354774021112506063167得到跳頻序列23=8個，構成最佳跳頻序列族，其漢明自相關為7，漢明互相關為8，最長游程為3。R=4R不能隨意選取，應該滿足R與Pn-1的最大公約數(shù)為19/4/202140 一般模型例S0=741576154160140177622343575621436023742203402003775556163635421S1=650467045071051066733252464730527132653312513112664447072724530……S7=036201623617637600155434202156341754035574375774002221614142356得到跳頻序列23=8個，構成最佳跳頻序列族，其漢明自相關為7，漢明互相關為8，最長游程為3。9/4/202141 基于GMW序列構造跳頻序列GMW序列是具有與m序列一樣的雙值自相關函數(shù)，并且其線性復雜度比m序列的線性復雜度大得多。目前的研究大都是應用于直接序列擴頻系統(tǒng)的。通過研究發(fā)現(xiàn)，基于GMW序列可以構造出具有最佳漢明相關性能的跳頻序列族。9/4/202142 跡函數(shù)及GMW序列的定義跡函數(shù)是從有限域GF(pmn)到有限域GF(pm)的一個映射函數(shù)，即對任意的，有：設是GF(pM)中的一個本原元，r是一個正整數(shù)，滿足和，另外假設J整除M，則p元GMW序列{aj}定義為：p元跳頻序列定義為：9/4/202143 GMW序列的性質GMW序列中每個非零元素出現(xiàn)的次數(shù)為pm-1，零元素出現(xiàn)的次數(shù)為pm-1-1。由GMW序列構造的跳頻序列具有最佳的漢明自相關和漢明互相關性能如下：可以得到GMW序列的最大漢明自相關為pm-1-1，最大漢明互相關為pm-19/4/202144 基于RS碼構造跳頻序列Reed-Solomon碼(簡稱RS碼)是一種糾錯碼，是q進制BCH循環(huán)碼中最重要的子類。同時，它也是一種最佳的跳頻序列族。由于糾錯碼中的重要概念漢明距離與跳頻序列編碼理論中的漢明相關在定義上有相似之出，二者可以互相表示，即：具有極大最小漢明距離的糾錯碼（多進制的），也是具有最佳漢明相關性能的跳頻序列。這就為RS碼用作跳頻序列提供的橋梁。但是并不是所有RS碼都能用作跳頻序列，需要對RS碼進行挑選，篩除其中存在內周期的碼字(周期小于q–1的碼字)。9/4/202145 基于Bent函數(shù)構造跳頻序列Bent函數(shù)是一類特殊的布爾函數(shù)，利用Bent函數(shù)可以構造出一些相關特性和偽隨機特性都很好的最佳離散信號。基于廣義q元Bent函數(shù)構造的跳頻序列族，達到或接近最佳的漢明相關性能，而且具有較大的線性復雜度，可以用作跳頻序列。9/4/202146 基于混沌理論構造跳頻序列利用混沌信號產(chǎn)生跳頻序列的過程，其實質是將實值混沌信號轉換為符號序列的過程。1996年，李文化、王智順和何振亞提出了用于跳頻多址通信的混沌跳頻碼，1997年，凌聰和孫松庚基于Logistic映射提出一種設計方法，分析了混沌跳頻序列的漸近統(tǒng)計性能，之后，凌聰和孫松庚進行了更深入的研究?；煦缣l序列具有較大的線性復雜度，各頻率分布均勻，漢明相關性能略差于基于m序列或GMW序列等構造的最佳跳頻序列，具有實際應用前途。9/4/202147 基于分組加密算法構造跳頻序列利用分組加密算法構造跳頻序列的方法，是由李贊、金力軍首先提出的。這種方法實際上是將TOD這一特殊“信息流”序列作為分組加密的輸入信息，將經(jīng)過分組加密變換后的輸出序列作為跳頻序列的。由于這種方法以分組密碼算法為基礎，因此其線性復雜度和抗破譯性能得到了有效地保證。與混沌跳頻序列一樣，這種方法也存在著漢明相關性能無法在理論上分析的缺陷，設計后的性能測試是必需的。9/4/202148 基于分組加密算法構造的跳頻序列的優(yōu)點抗破譯性較其他跳頻序列算法有很大的加強，保證了跳頻序列不被敵方破譯；在算法上較為簡潔，而且方便了遲入網(wǎng)過程，使得在遲入網(wǎng)時無需傳輸額外的迭代信息；分組加密算法用密鑰加密明文信息得到密文的形式也十分適宜直接用來作跳頻電臺的跳頻序列算法。9/4/202149 常用跳頻序列算法的分類根據(jù)周期分類：長周期跳頻序列和短周期跳頻序列。根據(jù)性能分析方法可分為：基于理論推導進行性能分析的跳頻序列算法和基于統(tǒng)計測試進行性能分析的跳頻序列算法。根據(jù)對TOD的使用：迭代型跳頻序列算法和直接式跳頻序列算法9/4/202150 長周期與短周期的界定短周期跳頻序列是指跳頻序列的周期受限于跳頻頻隙數(shù)或以其為參數(shù)的一個表達式。素數(shù)序列，基于Bent序列構造跳頻序列和基于RS碼構造的跳頻序列都屬于短周期調頻序列。比如在跳速為300hop/s的跳頻電臺上，最大可用頻隙數(shù)為q=256，若使用現(xiàn)有理論中的RS碼作為跳頻序列族，則跳頻序列的周期為q－1，這樣的一個周期還不夠跳頻電臺使用一秒鐘，在軍事通信中是非常危險的。長周期跳頻序列的周期不受到跳頻頻隙數(shù)目的任何限制，只與所在采用的算法相關?；趍序列、GMW序列、混沌理論以及分組加密算法構造的跳頻序列都屬于長周期跳頻序列。9/4/202151 迭代型跳頻序列算法每個時刻的跳頻序列都是由前一個時刻的的跳頻序列對應的狀態(tài)進行迭代得到的，迭代得到的序列可以直接作為跳頻序列，也可以經(jīng)過非線性變換后得到跳頻序列。一旦由初始TOD對迭代算法置初值后，算法將與此后的TOD的具體值無關，也即TOD只用來確定跳頻序列的起始位置，同步時需要傳輸?shù)惴ǖ漠斍盃顟B(tài)?；趍序列、GMW序列以及混沌理論構造的跳頻序列都屬于此類。迭代算法非線性變換用戶密鑰1TOD用戶密鑰29/4/202152 直接式跳頻序列算法直接將當前TOD作非線性變換得到所需跳頻序列。每個跳頻序列僅與當前TOD和用戶密鑰有關，故同步時只需收發(fā)雙方TOD同步即可，而不需要傳送迭代狀態(tài)。藍牙系統(tǒng)的跳頻序列算法以及近來提出的基于分組密碼的跳頻序列算法都屬于此類。非線性變換TOD用戶密鑰9/4/202153 跳頻序列的性能測試隨機性測試：功率譜估計法、自相關系數(shù)法；均勻性測試：總體X的分布為未知時的檢驗；頻隙滯留和游程特性測試：實測參數(shù)與頻隙滯留和游程特性數(shù)學期望進行比較；漢明相關性能測試：實測參數(shù)與漢明相關性能的數(shù)學期望進行比較；線性復雜度測試：B-M算法?；谔l序列設計的理論限制得到9/4/202154