平行線的判定.4 平行線的判定 課件.ppt

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1、4.4平行線的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握平行線的三種判定方法.并會運用所學(xué)方法來判斷兩條直線是否平行.2、會根據(jù)判定方法進行簡單的推理并學(xué)會用數(shù)學(xué)符號寫出簡單的推理過程.3、體會數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想.重點：1.了解平行線的定義，并能用符號表示.能借助三角板，方格紙等畫平行線.2.探索平行線的基本性質(zhì)(基本事實).難點：探索平行線的基本判定方法.復(fù)習(xí)提問(1)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種？(2)怎樣過已知直線外一點畫已知直線的平行線？相交與平行一、帖(線)二、靠(尺)三、移(點)四、畫(線)01234501234567891001234567891001234567891001234501234

2、5●過已知直線外一點畫它的平行線.1注意觀察！ab．P2如何畫平行線？剛才的畫法中，三角板起著什么作用？想一想！∠1與∠2具有什么樣的位置關(guān)系？我們能得到一個判定兩直線平行的方法嗎？兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.平行線的判定方法1簡單說成：同位角相等，兩直線平行.何言幾語(同位角相等，兩直線平行)∠1=∠2，AB∥CD.如圖：(1)由∠1=∠2，可推出a//b嗎？為什么？說一說答：可以推出a//b.根據(jù)同位角相等，兩直線平行∵∠1=∠2(已知)∴a∥b(同位角相等，兩直線平行)書寫格式：舉例例

3、1如圖4-29，直線AB，CD被直線EF所截，∠1+∠2=180o，AB與CD平行嗎？為什么？圖4-29解因為∠1+∠2=180o，而∠1+∠3=180o，所以∠2=∠3.所以AB∥CD(同位角相等，兩直線平行).123ABCDEF舉例例2如圖4-30，直線a，b被直線c，d所截，∠1=∠2，說明為什么∠4=∠5.解因為∠1=∠2(已知)∠2=∠3(對頂角相等)所以∠1=∠3(等量代換)所以a∥b(同位角相等，兩直線平行)因此∠4=∠5(兩直線平行，同位角相等)1.如圖，哪兩個角相等能判定直線AB∥CD？DB431432AC理解運用如圖，已知∠1=∠2，AB與CD平行嗎？為什么？探究1

4、ABCDEF123∠1=∠2(已知)，∠2=∠3(對頂角相等)，∠1=∠3.AB∥CD(同位角相等，兩直線平行).兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.平行線的判定方法2簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.何言幾語(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)ABCDEF12∠1=∠2，AB∥CD.如圖，∠1=∠2，且∠1=∠3，AB和CD平行嗎？ABCD123想一想練一練練習(xí)：已知：∠1=∠A=∠C，(1)從∠1=∠A，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？(2)從∠1=∠C，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？如圖，已知∠1+∠2=180°，AB與CD平行嗎？為什么？ABC

5、DEF12∠1+∠2=180°(已知)，∠2+∠3=180°(鄰補角互補)，∠1=∠3(同角的補角相等).AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).探究23如圖，已知∠1+∠2=180°，AB與CD平行嗎？為什么？ABCDEF132∠1+∠2=180°(已知)，∠2+∠3=180°(鄰補角互補)，∠1=∠3(同角的補角相等).AB∥CD(同位角相等，兩直線平行).探究2兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.平行線的判定方法3簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.何言幾語(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)ABCDEF12∠1+∠2=180°，AB∥CD.如圖：∠B=∠D=4

6、5°，∠C=135°，問圖中有哪些直線平行？答：AB//CD，AD//BC∵?B=45°(已知)?C=135°(已知)??B+∠C=180°?AB//CD(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)同理：AD//BCDCBA想一想舉例例3如圖4-33，AB∥DC，∠BAD=∠BCD.那么AD∥BC嗎？圖4-33解因為AB∥DC，所以∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).又因為∠BAD=∠BCD，所以∠BAD－∠1=∠BCD－∠2.即∠3=∠4.所以AD∥BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).ABCD2134舉例例4如圖4-34，∠1=∠2=50o，AD∥BC，那么AB∥DC嗎？圖4-34解因為AD∥BC，所

7、以∠1+∠3=180o(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補).則∠3=180o－∠1=180o－50o=130o.所以∠2+∠3=50o+130o=180o.所以AB∥DC(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行).123ACDB判定兩條直線平行的方法文字?jǐn)⑹龇栒Z言圖形相等兩直線平行∵(已知)∴a∥b相等兩直線平行∵(已知)∴a∥b互補，兩直線平行∵∴a∥b同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補兩直