畫軸對稱圖形（1）.ppt

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1、13.2畫軸對稱圖形（1）黃陂區(qū)前川三中余紅波畫軸對稱圖形（1）1．成軸對稱的兩個圖形的特征(1)由一個平面圖形可以得到與它關(guān)于直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的________、________完全一樣．(2)新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關(guān)于直線l的對稱點．形狀大小垂直平分(3)連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸__________．軸對稱變換由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換由一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣；新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關(guān)于直線l的對稱點；連接任意一對

2、對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分。軸對稱變換的特征:一個軸對稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對稱變換擴展而成的。成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另一個圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到。．．．．對稱軸方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形的方向和位置也會發(fā)生變化。來吧！動動腦筋動動手．．歸納：對稱軸的方向和位置發(fā)生變化,得到圖形的方向和位置也會發(fā)生變化.軸對稱變換：由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形的過程.．．．．．．探究性質(zhì)：1、由一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣。2、新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一

3、點關(guān)于直線l的對稱點。3、連接任意一對對稱點的線段被對稱軸垂直平分?！ぁぁぁぁぁA′BB′CC′┓┓┓l類似地。我們可由一個圖形得到與它成軸對稱的另一個圖形，重復(fù)此過程，可得到美麗的圖案花邊藝術(shù)如果有一個圖形和一條直線，如何作出與這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？思考已知對稱軸l和一個點A，你能作出點A關(guān)于l的對稱點A′嗎？過點A作對稱軸l的垂線，垂足為O;(2)在垂線上截取OA′=OA.點A′就是點A關(guān)于直線l的對應(yīng)點.Al作法:如圖，O)A’自我嘗試如果有一個圖形和一條直線，如何作出與這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？歸納1、找特征點2、作垂線3、截

4、取等長4、依次連線作圖步驟議一議通過以上探究,你能總結(jié)出作軸對稱圖形的方法嗎?如何畫線段AB關(guān)于直線l的對稱線段A′B′?ABA’B’作法：線段A’B’即為所求。3、連接A’B’.2、類似地，作出點B關(guān)于直線l的對稱點B’；1、過點A作直線l的垂線，垂足為點O，在垂線上截OA’=OA，點A’就是點A關(guān)于直線l的對稱點；O1、過點A作直線l的垂線，垂足為點O，在垂線上截取OA’=OA，例1：如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形。BAC分析：△ABC可以由三個頂點的位置確定，只要能分別作出這三個頂點關(guān)于直線l的對稱點，連接這些對稱點，

5、就能得到要作的圖形。l作法：2、類似地，分別作出點B、C關(guān)于直線l的對稱點B’、C’；3、連接A’B’、B’C’、C’A’?！唷鰽’B’C’即為所求。A’B’C’O點A’就是點A關(guān)于直線l的對稱點；探究二（變式）已知：線段AB和直線l作出與線段AB關(guān)于直線l成軸對稱的圖形AB﹒﹒lllAB﹒﹒AB﹒·(圖一)(圖二)(圖三)﹒﹒﹒﹒﹒A′B′B′(B′)A′A′┐┐例1如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形。┐┐┐l作法：（1）過點A作直線l的垂線，垂足為點O，在垂線上截取OA′=OA，點A′就是點A關(guān)于直線l的對稱點；（3）連接A

6、′B′、B′C′、C′A′；OPM（2）類似的，分別作出點B、C關(guān)于直線l的對稱點B′、C′；∴△A′B′C′就是所求作的圖形。1．下列關(guān)于線段MN的軸對稱圖形，哪一個是正確的（）ABCDN1MN（M1）MNM1（N1）MNN1（M1）以上都不對隨堂練習我行了：如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形。BACBAClB’C’BACA’B’∴△AB’C’即為所求。作法：1、分別作出點B、C關(guān)于直線l的對稱點B’、C’；2、連接AB’、B’C’、C’A。BACl作法：1、分別作出點A、B關(guān)于直線l的對稱點A’、B’；2、連接A’B’、B’

7、C、CA’?！唷鰽’B’C即為所求。練習1、如圖，把下列圖形補成關(guān)于直線l對稱的圖形。D′E′2．圖中給出了一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸．試畫出這些圖案的另一半？ABCABCDEABCB′C′C′B′A′C′B′古希臘一位將軍要從A地出發(fā)到河邊去飲馬，然后再回到駐地B．問怎樣選擇飲馬地點，才能使路程最短？例5將軍飲馬問題ABA’C作法：（1）作點A關(guān)于直線l的對稱點A’；（2）連結(jié)A’B，交l于點C；∴點C就是所求的點．4．水泵站修在什么地方？如圖，要在河邊修建一個水泵站，分別向劉村、張莊送水，思考:水泵站修在河邊什么地方，可使所用的水管最

8、短？A’C劉村張莊AB3．如圖給出了一個圖案的一半，其中的虛線l是