相交線與平行線.1.1相交與平行.ppt

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1、平面上兩條直線的位置關(guān)系本節(jié)內(nèi)容4.1——4.1.1相交與平行觀察小明家客廳的窗戶由兩扇窗頁(yè)組成，圖4-1表示兩扇窗頁(yè)開(kāi)合的狀態(tài).當(dāng)我們把兩扇窗頁(yè)近似地看成在同一平面內(nèi)，并且考慮每扇窗頁(yè)的四條邊所在的直線時(shí)，這些直線的相互位置有哪些關(guān)系？圖4-1AD和AB，EH和EF相交.AD和EH，BC和FG重合AB和DC，AD和BC既不相交，也不重合！同一平面內(nèi)的兩條直線有三種位置關(guān)系：相交、重合、既不相交也不重合.如果兩條直線有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么它們一定重合.在本書(shū)中，如果沒(méi)有特別說(shuō)明，兩條重合的直線只當(dāng)做一條.如果兩

2、條直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么稱這兩條直線相交，也稱它們是相交直線，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn).一段筆直的鐵路上的兩條鐵軌，一行挺立的電桿，一排柵欄里的豎條，都給我們以兩條直線既不相交也不重合的形象.這樣的兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn).結(jié)論在同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線叫做平行線.平行用符號(hào)“‖”表示.如圖AB與CD平行，記做“AB‖CD”，讀做“AB平行于CD”.做一做如圖，任意畫(huà)一條直線a，并在直線a外任取一點(diǎn)P．請(qǐng)畫(huà)一條過(guò)點(diǎn)P且與a平行的直線．畫(huà)法：1.把三角尺的BC邊靠緊直線a，再用直尺（或另一塊三角尺）靠

3、緊三角尺的另一邊AC.2.沿直尺推動(dòng)三角尺，使原來(lái)和直線a重合的一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.3.沿三角尺的這條邊畫(huà)直線b.則直線b就是過(guò)點(diǎn)P且與直線a平行的直線.人們從長(zhǎng)期的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中抽象出如下基本事實(shí)：結(jié)論過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.如圖，如果直線a與c都和直線b平行，那么a與c平行嗎？說(shuō)一說(shuō)若a與c不平行，就會(huì)相交于某一點(diǎn)P（如圖），那么過(guò)點(diǎn)P就有兩條直線與b平行，這是不可能的.所以a∥c.結(jié)論平行于同一條直線的兩條直線平行.也就是說(shuō)，a∥b，c∥b，那么a∥c.abc一條線段向兩端無(wú)限延伸就得到一條

4、直線，這說(shuō)明直線有兩個(gè)方向，它們是互為相反的方向，取定一個(gè)方向，就確定了另一個(gè)方向.在每條直線上取定一個(gè)方向，兩條直線平行也就是它們的方向相同或相反；反過(guò)來(lái)，具有方向相同或相反的兩條直線平行，如圖(a)、(b)所示.（a）（b）練習(xí)1.如圖，在同一平面內(nèi)，若AB∥CD，EF與AB相交于點(diǎn)P，EF能與CD平行嗎？為什么？答：假設(shè)EF∥CD，又因?yàn)锳B∥CD，根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線平行，有AB∥EF.這與AB和EF相交于P點(diǎn)矛盾，所以EF與CD不平行.2.請(qǐng)舉出生活中平行線的例子.答：雙杠、梯子、操場(chǎng)上

5、的100米跑道等.3.如圖是用電腦畫(huà)出來(lái)的“花”，它由一些平行線段組成，你能找出其中有的一些平行線段嗎？請(qǐng)你用畫(huà)平行線的方法設(shè)計(jì)一件“藝術(shù)品”.中考試題例1如圖，在長(zhǎng)方體中，與棱AD平行的棱共有條.解析∵AD∥A1D1∥B1C1∥BC,∴與棱AD平行的棱有3條.3結(jié)束