2014年楊浦區(qū)初三數(shù)學(xué)模擬卷.doc

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1、楊浦區(qū)初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)測試卷2014.4(完卷時間100分鐘滿分150分)一、選擇題（本大題每小題4分，滿分24分）1．下列數(shù)中屬于無理數(shù)的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．2．下列關(guān)于x的方程一定是一元一次方程的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．3．布袋中裝有大小一樣的3個白球、2個黑球，從布袋中任意摸出一個球，則下列事件中是必然事件的是（▲）（A）摸出的是白球或黑球；（B）摸出的是黑球；（C）摸出的是白球；（D）摸出的是紅球．4．某外貿(mào)公司要出口一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克，現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測，它們的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）如下：－10，＋

2、5，0，＋5，0，0，－5，0，＋5，＋10。則這10聽罐頭質(zhì)量的平均數(shù)及眾數(shù)為（▲）（A）454，454；（B）455，454；（C）454，459；（D）455，0．5．已知非零向量，其中。下列各向量中與是平行向量的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）.6．下列每個圖中都有一對全等三角形，其中的一個三角形只經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)運(yùn)動即可和另一個三角形重合的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．二、填空題（本大題每小題4分，滿分48分）7．當(dāng)時，化簡：=▲.8．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是▲.9．函數(shù)的定義域是▲.（第12題圖）10．點(diǎn)A、B在一

3、次函數(shù)的圖像上，若，則▲（填“＜”或“＞”或“＝”）.11．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是▲.12．某區(qū)在初一年級一次數(shù)學(xué)期末考試后，隨機(jī)抽查了部分同學(xué)的成績，整理成頻數(shù)分布直方圖如右，則本次抽查的樣本的中位數(shù)所在的區(qū)間是▲.13．如果矩形的周長是20cm，相鄰兩邊長之比為2:3，那么對角線長為▲cm.14．內(nèi)角為108°的正多邊形是▲對稱圖形.15．如圖，△ABC中∠ABC=70°，∠BAC的外角平分線與∠ACB的外角的平分線交于點(diǎn)O，則∠ABO=▲度.16．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，BC=8。已知重心G到點(diǎn)A的距離為6，則G到點(diǎn)B的距離是_▲.17．我們把四邊形兩條對角線中

4、點(diǎn)的連線段稱為“奇異中位線”?，F(xiàn)有兩個全等三角形，邊長分別為3cm、4cm、5cm。將這兩個三角形相等的邊重合拼成凸四邊形，如果凸四邊形的“奇異中位線”的長不為0，那么“奇異中位線”的長是▲cm。ABC（第16題圖）ABO（第18題圖）18．如圖，扇形OAB的圓心角為，點(diǎn)P為上一點(diǎn)，將此扇形翻折，當(dāng)點(diǎn)O和點(diǎn)P重合時折痕恰巧過點(diǎn)B，且，則正切值為▲.ABCO(第15題圖)ED一、解答題（第19~22題每題10分，第23~24題每題12分，第25題14分，滿分78分）19．(本題滿分10分)計算：．20．(本題滿分10分)解方程組：ABCDEF（第21題圖）21.(本題滿分10

5、分)如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點(diǎn)E在AD上，且AE:ED=1:4，聯(lián)結(jié)BE，射線EF⊥BE交邊DC于點(diǎn)F。求CF的長.22．(本題滿分10分)某商店第一次用600元購進(jìn)某種型號的鉛筆若干支，第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價比第一次貴1元，所以購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支．（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價及購進(jìn)的數(shù)量．(第22題圖)（2）若將這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一單價x（元／支）全部銷售完畢，并要求獲利不低于420元，求獲利y（元）關(guān)于單價x（元／支）的函數(shù)關(guān)系式及定義域，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出它的大致圖像。023．(本題滿分12分)如圖，在平行四邊形

6、ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F。（1）求證：；（2）若M、N分別是AB、AD中點(diǎn)，且∠B=60°，求證：EM//FN．ABCDEF（第23題圖）24．(本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分，)已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，△ABC的面積為12.（1）求拋物線的對稱軸及表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P在x軸上方的拋物線上，且tan∠PAB=，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；xyO（第24題圖）（3）在（2）的條件下，過C作射線交線段AP于點(diǎn)E，使得tan∠BCE=，聯(lián)結(jié)BE，試問BE與BC是否垂直？請通過計算說明。25．（本題

7、滿分14分，第(1)小題4分，第(2)小題5分，第（3）小題5分）已知AM平分∠BAC，AB=AC=10，cos∠BAM=。點(diǎn)O為射線AM上的動點(diǎn)，以O(shè)為圓心，BO為半徑畫圓交直線AB于點(diǎn)E（不與點(diǎn)B重合）。（1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)O為BC與AM的交點(diǎn)時，求BE的長；（2）以點(diǎn)A為圓心，AO為半徑畫圓，如果⊙A與⊙O相切，求AO的長；備用圖ABCMABCMOE圖（1）（3）試就點(diǎn)E在直線AB上相對于A、B兩點(diǎn)的位置關(guān)系加以討論，并指出相應(yīng)的AO的取值范圍；（第25題圖）