高考數(shù)學(xué)必修鞏固練習(xí)《集合》全章復(fù)習(xí)與鞏固.doc

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1、【鞏固練習(xí)】1．全集，集合，則（）A．B．C．D．2．若集合，，且，則的值為（）A．B．C．或D．或或3．若集合，則有（）A．B．C．D．4．（2016吉林模擬）已知集合A={a，4}，B={2，a2}，且A∩B={4}，則A∪B=（）A．{2，4}B．{―2，4}C．{―2，2，4}D．{－4，2，4}ABC5．表示圖形中的陰影部分()A．B．C．D．6.已知全集U=A∪B中有m個(gè)元素，中有n個(gè)元素。若A∩B非空，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為（）A．mnB．m+nC．n―mD．m―n7．已知集合若∩B的取值范圍為（）A．B．C．D．8．設(shè)S是整數(shù)集Z的

2、非空子集，如果，有，則稱S關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的．若T,V是Z的兩個(gè)不相交的非空子集，，且，有有，則下列結(jié)論恒成立的是A．中至少有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的B．中至多有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的C．中有且只有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的D．中每一個(gè)關(guān)于乘法都是封閉的9．設(shè),則。10．50名學(xué)生參加甲、乙兩項(xiàng)體育活動(dòng)，每人至少參加了一項(xiàng)，參加甲項(xiàng)的學(xué)生有30名，參加乙項(xiàng)的學(xué)生有25名，則僅參加了一項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為。11．若且，則。12．（2016春江蘇啟東市期中）如果集合A={x｜mx2－4x+2=0}中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)_______．13．已知集合，，

3、．（Ⅰ）求A∪B；；（Ⅱ）若，求a的取值范圍．14．設(shè)，其中，同時(shí)滿足①；②。求的值。15．（2016春山東德州期末）已知集合A={x｜1≤x＜5}，B={x｜x2－2x－15≤0}，C={x｜－a＜x≤a+3}．（1）求A∩B；（2）若C∩A=C，求a的取值范圍．【答案與解析】1．【答案】B【解析】∵集合，全集，∴．∴．故選B．2.【答案】D【解析】當(dāng)時(shí)，滿足，即；當(dāng)時(shí)，而，∴；∴；3.【答案】A【解析】，；4．【答案】C．【解析】∵集合A={a，4}，B={2，a2}，且A∩B={4}，∴a2=4，解得：a=2或a=－2，當(dāng)a=2時(shí)，A={2

4、，4}，B={2，4}，不合題意，舍去；當(dāng)a=－2時(shí)，A={－2，4}，B={2，4}，則A∪B={－2，2，4}．故選C．5.【答案】A6．【答案】D【解析】∵中有n個(gè)元素，如下圖所示陰影部分，又∵U=A∪B中有m個(gè)元素，故A∩B中有（m－n）個(gè)元素。7．【答案】A【解析】利用數(shù)軸去解8．【答案】A【解析】若按照整數(shù)集的范圍考慮，則不妨令T＝N，V為負(fù)整數(shù)集，滿足題意，但x，y∈V時(shí)，，排除D；若從整數(shù)特征考慮，令T為偶數(shù)集，V為奇數(shù)集，均關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的，排除B、C，故選A。9.【答案】【解析】10.【答案】45【解析】畫出Venn圖如下

5、圖所示。11.【答案】【解析】由，則，且。12．【答案】0或2【解析】當(dāng)m=0時(shí)，顯然滿足集合{x｜mx2－4x+2=0}中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)_______．當(dāng)m≠0時(shí)，由集合{x｜mx2－4x+2=0}有且只有一個(gè)元素，可得判別式Δ=16－8m=0，解得m=2，∴實(shí)數(shù)m的值為0或2．故答案為：0或2．13．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）∵，，∴A∪B或或（Ⅱ）若，由數(shù)軸知14．【解析】，所以兩個(gè)方程至少有一個(gè)共同解且—2是前者方程的解，設(shè)兩方程的共同解為，則，解得。當(dāng)時(shí)，又—2是前者方程的解，由根與系數(shù)的關(guān)系得。同理得。15．

6、【答案】（1）A∩B={x｜1≤x＜5}；（2）a≤－1【解析】（1）B={x｜x2－2x－15≤0}={x｜－3≤x≤5}，∵A={x｜1≤x＜5}，∴A∩B={x｜1≤x＜5}，（2）∵C∩A=C，∴，當(dāng)，滿足，此時(shí)－a≥a+3，解得；當(dāng)，要使，則，解得，綜上所述，a≤－1．