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1、多尺度問題的矩量法求解及應用張春霞2015年1月中圖分類號：TN011UDC分類號：O441.4多尺度問題的矩量法求解及應用作者姓名張春霞學院名稱信息與電子學院指導教師潘小敏副研究員答辯委員會主席孫厚軍申請學位工學碩士學科專業(yè)電磁場與微波技術(shù)學位授予單位北京理工大學論文答辯日期2015年1月SolutionandApplicationoftheMethodofMomentsontheMultiscaleProblemsCandidate：ZhangChunxiaSchoolorDepartment:InformationandElectronicFacultyMentor:Prof.PanX
2、iao-MinChair,ThesisCommittee:SunHou-JunDegreeApplied:MasterofEngineeringMajor：ElectromagneticsandMicrowaveTechnologyDepartment：BeijingInstituteofTechnologyDate：January，22，2015研究成果聲明本人鄭重聲明：所提交的學位論文是我本人在指導教師的指導下進行的研究工作獲得的研究成果。盡我所知，文中除特別標注和致謝的地方外，學位論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得北京理工大學或其它教育機構(gòu)的學位或證書所使用過
3、的材料。與我一同工作的合作者對此研究工作所做的任何貢獻均已在學位論文中作了明確的說明并表示了謝意。特此申明。簽名：日期：摘要多尺度問題中由于存在不均勻網(wǎng)格，使得矩量法離散積分方程所得阻抗矩陣的條件數(shù)很差，迭代收斂很慢甚至不收斂。本文采用SAI預處理器加速多尺度系統(tǒng)的矩陣迭代求解過程。先對SAI預處理器進行多尺度改造。然后利用典型的多尺度問題——天線輻射問題——驗證了改進的SAI預處理算法的效果。數(shù)據(jù)實驗表明，與傳統(tǒng)的SAI預處理算法相比，改進的預處理算法更加高效。進一步，應用該算法實現(xiàn)了一種多尺度模型的簡化方法，使我們可以在排除電大平臺等其它因素對細微結(jié)構(gòu)電磁特性干擾的條件下，將細微結(jié)構(gòu)從電
4、大目標體提取出來，單獨研究其電磁特性，達到節(jié)省計算開銷的目的。關(guān)鍵詞：多尺度；矩量法；積分方程；SAI預處理IAbstractThemeshingofmultiscaleproblemisveryinhomogeneous,givingrisetoanill-conditionedimpedancematrixinthemethodofmoments(MOM).Theiterativesolutionoftheresultantmatrixsystemalwaysconvergesslowlyorevenfailstoconverge.Inthisthesis,theSAIprecondit
5、ionerisusedtoacceleratetheconvergenceofmultiscaleMoMsystems.ImprovementsontheSAIpreconditionerhasbeendevelopedtoalleviatethedifficultiescausedbytheinhomogeneousmeshinginmultiscaleproblems.Theproblemofantennaradiation,atypicalmultiscaleapplication,isemployedtoverifytheefficiencyoftheimprovedSAIpreco
6、nditioner.ThenumericalexperimentsshowthattheimprovementsmaketheSAImoreefficientthanthetraditionalone.Withthenicepreconditioner,werealizeasimplificationofamultiscalemodeltoreducethecomputationalcostwherethecomputationwouldberepeatedmanytimesforanoptimizeddesign.Themodelissimplifiedbyfocusingonthetin
7、ystructures,whilesuppressingtheinterferencesfromuninterestedpartstothenegligiblelevel.KeyWords:multicale;MOM;IE;SAIpreconditionerII目錄第1章緒論....................................................................
