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1、多個力的合力是唯一的1、復(fù)習(xí)：力的合成和分解一個力的分解是不確定的怎樣進行力的合成和分解矢量三角形法則等效原則平行四邊形法則10-022006-11-14F1F2F3F4F12F123F1234先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直到把所有的力都合成進去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力力的正交分解法定義：把力沿著兩個選定的互相垂直的方向分解，叫做力的正交分解法。目的：是化復(fù)雜的矢量運算為普通代數(shù)運算將力的合成化簡為同向或反向或垂直方向正交分解法的基本思想：先分解后合成即為了合成而分解先破后立FxyOFyFxθ把力沿著兩個選定的互相垂直的方
2、向分解正交——相互垂直的兩個坐標(biāo)軸采用正交分解法求合力的一般步驟：②正交分解各力即分別將各力投影在坐標(biāo)軸上，分別求出坐標(biāo)軸上各力投影的合力。為了合成而分解①正確選擇直角坐標(biāo)系一般選共點力的作用點為原點原則：使盡量多的力在坐標(biāo)軸上。F1xF2θF2xF2yFx合F合yF1F2F3xyOF2yF1yF3yF3xF1xF2X三個力F1、F2與F3共同作用在O點。如圖,該如何正交分解？xyOΣFxΣFyΣF例1：一個物體受到四個力的作用，已知F1=1N，方向正東；F2=2N，方向東偏北600，F(xiàn)3=N，方向西偏北300；F4=4N，方向東偏南600，求物體所受的合力
3、。F1F2F3F4xyF2xF2yF3yF3xF4xF4y600300600F1F2F3F4xyF2xF2yF3yF3xF4xF4y600300600Fy=NFx=-1/2NF=1Nxy針訓(xùn)1、一物體受到三個共點力的作用，如圖所示。求三力的合力。370F2=3NF3=8NF1=5N例2：如圖，位于水平地面上的質(zhì)量為m的小木塊，在大小為F，方向與水平方向成α角的拉力作用下沿地面向右作勻速直線運動。求：（1）地面對物體的支持力（2）木塊與地面之間的動摩擦因數(shù)αFxyOFfFNF2F1mg力的正交分解法的應(yīng)用αFxyOFfFNF2F1mg解:以木塊為研究對象，受力
4、如圖，并建立坐標(biāo)系由平衡條件知：①②③又由②得：由①②③有：點評物體受3個或3個以上的共點力作用時，常用正交分解法，力的正交分解的優(yōu)點在于：其一，借助數(shù)學(xué)中的直角坐標(biāo)系(x，y)對力進行描述；其二，幾何圖形關(guān)系簡單，是直角三角形，計算簡便．通常坐標(biāo)系的選取有兩個原則：(1)使盡量多的矢量處在坐標(biāo)軸上；(2)盡量使未知量處在坐標(biāo)軸上．例3：一個物體A的重力為G，放在粗糙的水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，如圖16-8甲所示，拉力與水平方向的夾角為θ，為拉動此物體做勻速直線運動，則拉力F為多大？圖16-8甲解析物體A受到四個力作用，分別為：拉力F、重力G
5、、支持力FN、摩擦力f.圖16-8乙例4：如圖所示，重力為G的電燈通過兩根細繩OB與OA懸掛于兩墻之間，細繩OB的一端固定于左墻B點，且OB沿水平方向，細繩OA掛于右墻的A點。求：①當(dāng)細繩OA與豎直方向成θ角時，兩細繩OA、OB的拉力FA、FB分別是多大?FA=G/CoSθFB=G/CotθθyxO針訓(xùn)2：已知物體沿斜面勻速下滑，斜面與地面間的夾角為θ，求物體與斜面間的動摩擦因數(shù)。GG2G1FNFfθ思考：物體重為G，斜面傾角為θ，沿斜面向上的力F作用于物體，使物體能勻速上滑，問F應(yīng)為多大？θyxO針訓(xùn)3：已知物體沿斜面勻速下滑，斜面與地面間的夾角為θ，求物
6、體與斜面間的動摩擦因數(shù)。GG2G1FNFfθ思考：物體重為G，斜面傾角為θ，沿斜面向上的力F作用于物體，使物體能勻速上滑，問F應(yīng)為多大？小結(jié)正交分解法計算多個共點力的合力時，正交分解法顯得簡明方便正交分解法求合力，運用了“欲合先分”的策略，降低了運算的難度，是解題中的一種重要思想方法。選擇合適的坐標(biāo)分解不在坐標(biāo)上的力進行同軸的代數(shù)和的運算將兩個垂直的力合成10-102006-11-14具體步驟(1)明確研究對象(或系統(tǒng))；(2)了解運動狀態(tài)(題給出、暗示或判斷、假設(shè)）；(3)進行受力分析（按順序，場力、彈力、摩擦力）；(4)建立坐標(biāo),對力進行正交分解（有相對
7、運動或相對運動趨勢的特別是有加速度的，必需建一軸在這方向上,） （5）立方程，解之。（有時還需∑M=0，這不屬正交分解法）圖3思維導(dǎo)圖答案100(5-)N100N例6跨過光滑定滑輪輕繩，兩端各拴一個物體，如圖19－2甲所示．物體A和B重均為20N，水平拉力F＝12N．若物體A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，試分析物體A和B的受力情況，畫出受力的示意圖，并計算各力的大小．圖19-2甲例7如圖16-7甲所示，位于斜面上的物體A在沿斜面向上的力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，則斜面作用于物體A的靜摩擦力()圖16-7甲A．方向不可能沿斜面向上B．方向可能沿斜面向下C．大小可能等于零D
8、．大小不可能等于FBC
