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《力的正交分解法總結 專題課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在PPT專區(qū)-天天文庫。
1、正交分解法多個力的合力是唯一的力的合成和分解一個力的分解是不確定的分解與合成的原則三角形法等效原則平行四邊形法則FFF1F2F1F2a、已知合力和兩個分力的方向，求兩個分力的大小。唯一解b、已知合力和一個分力的大小、方向，求另一個分力的大小和方向。唯一解力的分解F2F1F1F2FθFθc、已知合力、一個分力的方向和另一個分力的大小，求分力的大小和另一分力的方向F2=Fmin=Fsinθ唯一解F>F2>Fsinθ兩組解F2=F唯一解F1F2F3F4F12F123F1234先求出任意兩個
2、力的合力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直到把所有的力都合成進去，最后得到的結果就是這些力的合力求合力的基本方法有作圖法和計算法。正交分解法正交分解法的優(yōu)點：作圖法原理簡單易掌握，但結果誤差較大。定量計算多個共點力的合力時，如果連續(xù)運用平行四邊形定則求解，一般需要解多個任意三角形，一次接一次地求部分合力的大小和方向，計算十分麻煩。而用正交分解法求合力就顯得十分簡明方便。正交分解法求合力，運用了“欲合先分”的策略，降低了運算的難度，是解題中的一種重要思想方法。FxyOFyFx力的正交分解θ定義：把力沿著兩
3、個選定的互相垂直的方向分解正交——相互垂直的兩個坐標軸F1F2F3xyOF2yF1yF3yF3xF1xF2X例：三個力F1、F2與F3共同作用在O點。如圖,該如何正交分解？xyOFxFyFGF1F2解：將重力G按如圖分解F1=Gtan370F2=G/cos370GN1N2解:以球為對象由于球靜止F合=0N1=Gtan370N2=G/cos370解:以球為對象建立如圖坐標Fx=0N1-N2sin370=0Fy=0N2cos370-G=0xyN1N2G左圖:θ=370光滑球重G=100N,試用三種方法,求:球
4、對斜面、對擋板的作用力?分解法四邊形法正交法目的：基本思想：正交分解法求合力，運用了“欲合先分”的策略，即為了合成而分解，降低了運算的難度，是一種重要思想方法。是化復雜的矢量運算為普通的代數(shù)運算，將力的合成化簡為同向或反向或垂直方向。便于運用普通代數(shù)運算公式來解決矢量的運算。2、以力的作用點為坐標原點，恰當?shù)亟⒅苯亲鴺讼?，標出x軸和y軸。步驟3、將不在坐標軸上的各力分解為沿兩坐標軸方向的分力，并在圖上標明。4、將坐標軸上的力分別合成，按坐標軸規(guī)定的方向求代數(shù)和即：Fx合=F1x+F2x+F3x+....
5、.. ??????Fy合=F1y+F2y+F3y+......5、最后求再求合力F的大小和方向1、先對物體進行受力分析，畫出受力示意圖。注意：坐標軸方向的選擇雖具有任意性，但原則是：使坐標軸與盡量多的力重合，使需要分解的力盡量少和容易分解。例1：一個物體受到四個力的作用，已知F1=1N，方向正東；F2=2N，方向東偏北600，F(xiàn)3=N，方向西偏北300；F4=4N，方向東偏南600，求物體所受的合力。F1F2F3F4xyF2xF2yF3yF3xF4xF4y600300600F1F2F3F4xyF2xF2y
6、F3yF3xF4xF4y600300600Fy=NFx=-1/2NF=1Nxy例３ 有五個力作用于一點Ｏ，這五個力構成一個正六邊形的兩鄰邊和三條對角線，如圖所示，設Ｆ３＝１０Ｎ，則五個力的合力大小為多少？正交分解X軸：F1X=F5X=2.5ＮF2X=F4X=7.5NF3X=10NＹ軸：F1Y+F5Y=0F2Y+F4Y=0F3Y=0F1X+F2X+F3X+F4X+F5X=30NF1Y+F2Y+F3Y+F4Y+F5Y=0F=30NＹＸ把所有的力放在一個直角坐標系內沿軸方向分解,根據(jù)“同向相加,異向相減”的原則
7、分別得出兩坐標軸方向上的合力.最后(如果需要),再對兩坐標軸上得出的合力進行合成得到最終的合力.正交分解法則Fx合=Fx-f=G?sin?-fFy合=N-Fy=N-G?cos?fNGxy?建立坐標軸x軸和y軸時應使盡量多的力落在坐標軸上,減少分解.小竅門1F合=Fx合2+Fy合2?GFNf?Fx合=Fx-f=F?cos?-fFy合=Fy+N-G=F?sin?+N-G.F?放置在水平地面上的物塊,受到一個與水平面夾角為?的力F.對物塊受到的力進行正交分解.FxFyF合=Fx合2+Fy合2解:木塊受力分析如圖
8、所示以水平方向和豎直方向為x軸和y軸,將F分解在這兩個方向上.則有:小竅門2------常見的物體情景的正交分解1.斜面------常將平行于斜面方向和垂直于斜面方向作為x軸和y軸,然后將其它力都分解在這兩個方向上.2.水平面(或豎直面),但可能存在與水平面(或豎直面)成一定夾角的力.------常將水平面和豎直面作為x軸和y軸,然后將其它力都分解在這兩個方向上.fNGxy?解:木塊受力分析如圖所示以平行于斜面方向和垂直于斜面
