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1、第三章桿件拉伸和壓縮強(qiáng)度計(jì)算第一節(jié) 桿件拉伸和壓縮受力分析 第二節(jié) 軸向拉伸和壓縮的應(yīng)力應(yīng)變 第三節(jié) 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能 第四節(jié) 拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算1第一節(jié) 桿件拉伸和壓縮受力分析3M1.tif二、內(nèi)力截面法軸力一、軸向拉伸和壓縮的概念2第一節(jié) 桿件拉伸和壓縮受力分析3M2.tif3第一節(jié) 桿件拉伸和壓縮受力分析圖3-3 軸力分析圖4第一節(jié) 桿件拉伸和壓縮受力分析3M4.tif例3-1 試畫圖3-4a所示的承受多力直桿的軸力圖。已知F1=16kN，F(xiàn)2=10kN，F(xiàn)3=20kN。5第一節(jié) 桿件拉伸和壓縮受力分析解 應(yīng)用截面法，沿截面1-1將直桿分成兩段，取出右段，并畫出受力圖(圖3-4
2、b)，由右段平衡方程6第二節(jié) 軸向拉伸和壓縮的應(yīng)力應(yīng)變一、應(yīng)力的概念圖3-5 應(yīng)力概念7第二節(jié) 軸向拉伸和壓縮的應(yīng)力應(yīng)變圖3-6 正應(yīng)力與切應(yīng)力二、橫截面上的應(yīng)力8第二節(jié) 軸向拉伸和壓縮的應(yīng)力應(yīng)變圖3-7 拉桿橫截面上的應(yīng)力0.tif9第二節(jié) 軸向拉伸和壓縮的應(yīng)力應(yīng)變圖3-8 支架例3-2 如圖3-8a所示支架，其水平圓桿直徑為30mm,矩形截面斜桿的尺寸為60mm×100mm,tanα=3/4,F=24kN。10第二節(jié) 軸向拉伸和壓縮的應(yīng)力應(yīng)變?cè)嚧_定各桿的正應(yīng)力。解 由圖3-8b所示的受力圖，用平衡方程可得三、拉伸或壓縮時(shí)的變形11第二節(jié) 軸向拉伸和壓縮的應(yīng)力應(yīng)變3M9.tif表2-1 幾種
3、常用材料的E和μ值例3-3 階梯形桿AC，在A、B兩處分別受50kN和140kN的兩力作用。12第二節(jié) 軸向拉伸和壓縮的應(yīng)力應(yīng)變已知AAB=500mm2，ABC=1000mm2，E=200GPa,試分別求AB和BC兩段上的內(nèi)力和應(yīng)力，并求總變形。解 先作軸力圖，如圖3-10所示，分別計(jì)算桿件各段的應(yīng)力和變形。桿的總變形量等于各段桿變形量的代數(shù)和。13第二節(jié) 軸向拉伸和壓縮的應(yīng)力應(yīng)變圖3-10 階梯直桿14第二節(jié) 軸向拉伸和壓縮的應(yīng)力應(yīng)變3M11.tif15第二節(jié) 軸向拉伸和壓縮的應(yīng)力應(yīng)變例3-4 如圖3-11所示的聯(lián)接螺栓，內(nèi)徑d1=15.3mm,被聯(lián)接部分總長(zhǎng)度L=54mm,擰緊時(shí)螺栓AB段
4、的伸長(zhǎng)ΔL=0.04mm,鋼的彈性模量E=20GPa,泊松比μ=0.3，試計(jì)算螺栓橫截面上的正應(yīng)力及螺栓的橫向變形。解 螺栓的軸向應(yīng)變?yōu)?6第三節(jié) 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能一、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能17第三節(jié) 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能圖3-13 F-ΔL曲線18第三節(jié) 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能圖3-14 低碳鋼應(yīng)力-應(yīng)變曲線19第三節(jié) 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能3M14.tif(1)彈性階段 圖中OA′為一直線，說明應(yīng)力與應(yīng)變成正比，OA′直線的傾角為α，斜率為tanα=σ/ε=E，即材料的彈性模量。20第三節(jié) 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能(2)屈服階段 當(dāng)應(yīng)力超過彈性極限σe后
5、，圖上出現(xiàn)接近水平的小鋸齒形線段BC，說明此時(shí)應(yīng)力雖然有波動(dòng)，但幾乎沒有變化，而變形卻急劇增加，材料失去抵抗變形的能力。(3)強(qiáng)化階段 超過屈服階段后，圖3-14上出現(xiàn)上凸的曲線CD，表明若要使材料繼續(xù)變形，還需要增加應(yīng)力，即材料重新產(chǎn)生抵抗變形的能力，這種現(xiàn)象稱為材料的強(qiáng)化，CD段對(duì)應(yīng)的過程稱為材料的強(qiáng)化階段，其最高點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值σb，稱為抗拉強(qiáng)度(強(qiáng)度極限)，它是材料所能承受的最大應(yīng)力。(4)縮頸斷裂階段 從D點(diǎn)開始，在試樣較薄弱處的橫截面發(fā)生急劇的局部收縮，出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象(圖3-16)。21第三節(jié) 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能圖3-15 試樣滑移線圖3-16 試樣頸縮現(xiàn)象22第三節(jié) 材料
6、在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能3M17.tif二、其他材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能23第三節(jié) 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能圖3-18 幾種材料的σ-ε曲線三、材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能24第三節(jié) 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能圖3-19 名義屈服極限25第三節(jié) 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能3M20.tif26第三節(jié) 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能3M21.tif27第三節(jié) 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能圖3-22 鑄鐵壓縮時(shí)的σ-ε曲線28第四節(jié) 拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算一、極限應(yīng)力許用應(yīng)力安全系數(shù) 二、拉伸和壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算(1)校核強(qiáng)度 若已知桿件的尺寸、所受載荷和材料的許用應(yīng)力，即可用強(qiáng)度條件驗(yàn)算桿件是否滿足強(qiáng)度要求。
7、(2)設(shè)計(jì)截面 若已知桿件所承受的載荷及材料的許用應(yīng)力，由強(qiáng)度條件確定桿件所需要的截面面積，即A≥。(3)確定許用載荷 若已知桿件橫截面尺寸及材料的許用應(yīng)力，由強(qiáng)度條件確定桿件所能承受的最大軸力，即FNmax≤［σ］A。29第四節(jié) 拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算3M23.tif例3-5 空心圓截面桿如圖3-23所示，外徑D＝20mm,內(nèi)徑d=15mm,承受軸向載荷F=20kN作用，材料的屈服應(yīng)力σs=235MP
