從算式到方程.1 從算式到方程 課件1.ppt

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1、從算式到方程問題圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示。翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？王家莊10：00青山翠湖秀水507013：0015：00地名時間王家莊10：00青山13：00秀水15：00解:答:王家莊到翠湖的路程是230千米.(千米)王家莊10：00青山翠湖秀水507013：0015：00王家莊距青山千米,從王家莊到青山時間小時,速度千米/小時王家莊距秀水千米,從王家莊到秀水時間小時,速度千米/小時根據(jù)汽車是勻速行使的,你可以得到一個什么樣的等式呢?(X-50)3(x+70)5=青山翠湖秀水

2、507013：0010：0015：00王家莊X千米若設(shè)王家莊到翠湖的路程為X千米，那么：問題2圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示。翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？王家莊10：00青山翠湖秀水507013：0015：00對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？思考?=方程方程含有未知數(shù)的等式．只含有一個未知數(shù)（元）x,未知數(shù)x的指數(shù)都是１次的方程．一元一次方程例１根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程(1)一臺計(jì)算機(jī)已使用1700小時，預(yù)計(jì)每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺

3、計(jì)算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的修檢時間2450小時？解：設(shè)x月后這臺計(jì)算機(jī)的使用時間達(dá)到2450小時，那么在x月后使用了150x小時.列方程1700+150x=2450(2)用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它長是寬的1.5倍，長方形的長，寬各應(yīng)是多少?解：設(shè)長方形的寬為xcm，那么長為1.5xcm.列方程2(x+1.5x)=24x1.5x(3).某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1-0.52)x.列方程0.52x-(1-0.52)x=80小結(jié)：實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)

4、系練一練,看誰答得對?一,判斷題1,含有未知數(shù)的式子,叫做方程()2.未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程是一元一次方程.(）二，填空１，某數(shù)x的?與3的差是7，列方程為:_______２，某數(shù)y的25%與15的和等于它的45%，列方程為：_３，爸爸今年37歲，是兒子年齡的3倍還多1歲，設(shè)兒子為x歲，列方程為：______數(shù)學(xué)應(yīng)用例1根據(jù)下列條件列出方程：（1）某數(shù)比它大4倍小3；（2）某數(shù)的1/3與15的差的3倍等于2；（3）比某數(shù)的5倍大2的數(shù)是17；（4）某數(shù)的3/4與它的1/2的和為5.提示：做上面的題時請注意怎樣設(shè)未知數(shù)，怎樣建立等量關(guān)系，特別注意關(guān)鍵字“大、小、多、少”

5、，“和、差、倍、分”的含義.解：設(shè)某數(shù)為x，則（１）４x-３＝x（２）（１/３x-１５）×３＝２（３）５x+２＝１７（４）３/４x+１/２x＝５（2）有人問二班的顧老師，二班有多少學(xué)生，顧老師說：“把一些書分給二班的同學(xué)，每人3本，余40本；每人4本，缺30本。”二班有學(xué)生。（3）有人問三班的周老師，三班有多少學(xué)生，周老師說：“星期天，二分之一的學(xué)生在數(shù)奧班學(xué)習(xí)，四分之一的學(xué)生在英語特長班學(xué)習(xí)，七分之一的學(xué)生在寫作班學(xué)習(xí)，還有不足10位又不少于4位的學(xué)生在家自學(xué)?！比嘤袀€學(xué)生。（4）我們學(xué)校的講桌的桌面面積是4500平方厘米，長比寬多40厘米，那么寬是厘米。列算式或方程

6、解答（1）07-1的男生人數(shù)是全班人數(shù)的，比女生多25人，一班有學(xué)生。理解與運(yùn)用1.填空：（1）在式子：2x－1，1＋7＝2＋6，1－3x＝x＋1，x＋2y＝3，x2＋3x－1＝0中，方程有個，一元一次方程有個。（2）若方程3xn＋4＝5（x是未知數(shù)）是一元一次方程，則n＝。（3）關(guān)于x的方程（a－2）x2+ax+1=0是一元一次方程，則a＝。3112怎么做？2.判斷下列括號內(nèi)的數(shù)是否為方程的解：（1）＝x－1（x取3，－3）（2）x2＋2x－3＝0（1，－1，－3）解：當(dāng)x＝3時左邊＝＝2右邊＝3－1＝2因?yàn)樽筮叄接疫吽詘＝3是這個方程的解。當(dāng)x＝－3時左邊＝＝－右邊

7、＝－3－1＝－4因?yàn)樽筮叀儆疫吽詘＝－3不是這個方程的解。3.如果關(guān)于x的方程2x＋b＝－1的解是x＝3，那么b2＝.4.請用“嘗試改進(jìn)法”估計(jì)下列方程的解：（1）15＝2x－3（2）x－＝－x…67…92x－3…911…15x－…－…x－…1…解：因?yàn)閤＝3是方程的解所以2×3＋b＝－1b＝－7所以b2＝（－7）2＝495.日歷中的數(shù)學(xué)問題（猜數(shù)游戲）：下圖是某月的月歷。日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031游戲的規(guī)則是：………小結(jié)1.列方程