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1、新人教版-七年級(下)數(shù)學-第五章5.2.1平行線二、重點和難點1、了解兩條直線的平行關系,掌握有關的符號表示。2、學會用三角尺、量角器畫平行線。3、掌握平行線的性質。重點:了解兩條平行線的關系及有關性質。難點:畫平行線,理解平行線的含義。一、學習目標如圖,電梯的扶手給我們什么印象?電梯扶手所在直線會相交嗎?生活中好多事物給我們線的感覺,那么下列這些線給我們什么印象呢?鐵軌所在直線會相交嗎?那么鐵軌給我們什么印象?還有什么地方給我們相同的印象呢?雙杠的兩個握杠給我們什么印象?哪些地方也給我們這種印象?生活中許多事物都給我們平行線的印象。同一平面內,不相交的兩
2、條直線叫做平行線平行線的定義:定義在同一平面內,不相交的兩條直線。符號圖形讀法ABCDABCDab直線AB平行于直線CD直線a平行于直線bab我們通常用符號“//”表示平行。平行線的表示思考:在同一平面內,兩條直線有幾種位置關系?相交平行垂直1、判斷下列說法是否正確,并說明理由。①不相交的兩條直線是平行線。②在同一平面內,兩條不相交的線段是平行線。③過一點可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行。2、用符號“∥”表示圖中平行四邊形的兩組對邊分別平行。ABCDAB∥CD,AD∥BC。課內練習(╳)(╳)(╳)下列說法正確的是()A、在同一平面內,兩條直線的位置關
3、系有相交,垂直,平行三種。B、在同一平面內,不垂直的兩直線必平行。C、在同一平面內,不平行的兩直線必垂直。D、在同一平面內,不相交的兩直線一定不垂直。D鞏固練習一個長方體如圖,和AA′平行的棱有多少條?和AB平行的棱有多少條?請用符號把它們表示出來。A′B′C′D′和AA′平行的棱有3條:BB′∥AA′,CC′∥AA′,DD′∥AA′。和AB平行的棱有3條:A′B′∥AB,C′D′∥AB,CD∥AB。做一做1)觀察如圖所示的長方體后填空①用符號表示下列兩棱的位置關系:A1B1____ABAA1____AB,A1D1____C1D1,AD____BC2)A1B
4、1與BC所在的直線是兩條不相交的直線,他們____平行線(填“是”或“不是”)。由此可知,在___________,兩條不相交的直線才能叫平行線。3)在同一平面內,兩條不重合的直線位置關系只有_____種,即_____________。ABCDA1B1C1D1課堂練習:∥⊥⊥∥不是同一平面內2相交和平行●一、放二、貼三、推四、畫過點P能否再畫一條直線與AB平行?例:已知直線AB和直線外一點P,過點P畫一條直線和已知直線AB平行。P推平行線法AB經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行。平行公理:想一想·ABCB平面內(垂直)(唯一性)問題:經過點C能畫
5、出幾條直線與直線AB平行?(1)你能在右圖中的方格中畫出平行線嗎?方法:①利用方格紙中的直線畫平行線。②利用格點(長方形的對角線)畫平行線。(2)若改方格紙為白紙,你能利用以下哪些工具:①直尺②三角板③量角器能畫已知直線AB的平行線?能畫多少條?試一試推平行線法可以畫無數(shù)條ABCDEFP如圖:AB∥EF,CD∥EF,直線AB與CD相交嗎?為什么?cba////////(平行線的傳遞性)如果a//c,b//c;那么a//b推論:如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線也互相平行.(如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線也互相平行)∴AB//CD(
6、已知)FDBACE∵AB//EF,CD//EFabC如果a⊥c,a⊥b;那么b//c如果兩條直線都垂直于第三條直線,那么這兩條直線互相平行.(2)、觀察直線b、C是否平行?(1)畫一條直線a,再畫兩條直線b、C分別與直線a垂直。探究:下列說法正確的是()A、在同一平面內,不相交的兩條射線是平行線;B、在同一平面內,不相交的兩條線段是平行線;C、在同一平面內,兩條直線的位置關系不相交就平行;D、不相交的兩條直線是平行線C做一做1、互不重合的三條直線公共點的個數(shù)是_______________________(0個,1個,2個或3個)2、平面內的5條直線,如要使
7、它們出現(xiàn)5個交點,怎樣安排才能辦到?畫圖說明。做一做小結:1、平行線的定義:同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線2、平行線的表示法通常用符號“//”表示平行。AB//CD或a//b3、平行線的兩條性質平面內,經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行。平行公理:(唯一性)推論:如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線也互相平行.(平行線的傳遞性)如果a//c,b//c;那么a//b祝同學們學習進步再見