數(shù)據(jù)的分析__極差和方差__.ppt

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1、第十六章數(shù)據(jù)的分析16.2.1極差和方差（第1課時(shí)）小明初一時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，遇到問(wèn)題不愛(ài)動(dòng)腦筋，作業(yè)能做就做，不會(huì)做就不做，因此他的數(shù)學(xué)成績(jī)不太好，初一的一學(xué)年中四次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)分別是75、78、77、76．初一暑假時(shí)，小明參加了科技活動(dòng)小組，在活動(dòng)中，小明體會(huì)到學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性，逐漸對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，遇到問(wèn)題時(shí)從多方面去思考，深入鉆研．因此小明的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)步很快，初二的一學(xué)年中，小明在四次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)是80、85、92、95．看完這則小通訊，請(qǐng)談?wù)勀愕目捶ǎ阋詾樵谶@些數(shù)據(jù)中最能反映學(xué)習(xí)態(tài)度重要性的是哪一對(duì)數(shù)據(jù)?兩者相差多少?情景引入歸納相比較而言最能反映學(xué)習(xí)興趣重要

2、性的是初一時(shí)的75分和初二時(shí)的95分，兩者相差達(dá)20分.這個(gè)20分在數(shù)學(xué)上就稱(chēng)為極差.1、某日在不同時(shí)段測(cè)得烏魯木齊和廣州的氣溫情況如下:0:004:008:0012:0016:0020:00烏魯木齊10°c14°c20°c24°c19°c16°c廣州20°c22°c23°c25°c23°c21°c問(wèn)題情景1424191620烏魯木齊的氣溫變化幅度較大,廣州的氣溫變化幅度較小.(1)烏魯木齊的氣溫的最大值、最小值各是多少？溫差是多少？廣州呢？（2）你認(rèn)為兩個(gè)地區(qū)的氣溫情況怎樣？氣溫最大值最小值溫差烏魯木齊廣州24℃10℃14℃25℃20℃5℃1424191620問(wèn)題1:你會(huì)計(jì)

3、算一組數(shù)據(jù)的變化范圍嗎？怎么算?最大值－最小值．一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差極差:極差＝問(wèn)題3:你能舉一些生活中與極差有關(guān)的例子嗎?作用:極差能夠反映數(shù)據(jù)的變化范圍.問(wèn)題2:極差是最簡(jiǎn)單的一種度量數(shù)據(jù)變化情況的量,但它受極端值的影響較大.為什么?引入新知班級(jí)里個(gè)子最高的學(xué)生比個(gè)子最矮的學(xué)生高多少？家庭中年紀(jì)最大的長(zhǎng)輩比年紀(jì)最小的孩子大多少？這些都是求極差的例子．跟蹤練習(xí)一1.在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中,能反映一組數(shù)據(jù)變化范圍大小的指標(biāo)是()A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D極差D2.數(shù)據(jù)0,-1,3,2,4的極差是＿＿＿＿＿.54.數(shù)據(jù)-1,3,0,x的極差是5,則x=＿＿＿＿＿.-2或43.

4、某日最高氣溫是4℃,溫差是9℃,則最低氣溫是＿＿＿℃.-5老師的煩惱甲、乙兩個(gè)同學(xué)本學(xué)期五次測(cè)驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績(jī)分別如下（單位：分）下星期三就要數(shù)學(xué)競(jìng)賽了，甲，乙兩名同學(xué)只能從中挑選一個(gè)參加。若你是老師，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？甲8590909095乙958595859080859095100成績(jī)（分）⑶現(xiàn)要挑選一名同學(xué)參加競(jìng)賽，若你是老師，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？為什么？⑴請(qǐng)分別計(jì)算兩名同學(xué)的平均成績(jī)；⑵請(qǐng)根據(jù)這兩名同學(xué)的成績(jī)?cè)谙聢D中畫(huà)出折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖；012345甲，乙兩名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：考試次數(shù)老師的煩惱甲8590909095乙9585958590誰(shuí)的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什

5、么數(shù)據(jù)來(lái)衡量？甲同學(xué)成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的和：乙同學(xué)成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的和：（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=0（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=0怎么辦？誰(shuí)的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來(lái)衡量？甲同學(xué)成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的平方和：乙同學(xué)成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的平方和：找到啦！有區(qū)別了?。?5-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（95-90）2=50（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2+（85-90）2+（90-90）2=100想一想上述各偏差的

6、平方和的大小還與什么有關(guān)？——與考試次數(shù)有關(guān)！所以要進(jìn)一步用各偏差平方的平均數(shù)來(lái)衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性設(shè)一組數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是(x1－x)2、(x2－x)2、…(xn－x)2，那么我們用它們的平均數(shù)，即用S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]1n方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定。方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]1n方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).計(jì)算方差的步驟可概括為“先

7、平均，后求差，平方后，再平均”.定義討論:（1）數(shù)據(jù)比較分散時(shí)，方差值怎樣？（2）數(shù)據(jù)比較集中時(shí)，方差值怎樣？（3）方差的大小與數(shù)據(jù)的波動(dòng)性大小有怎樣的關(guān)系？1、樣本方差的作用是（）（A)表示總體的平均水平（B）表示樣本的平均水平（C）準(zhǔn)確表示總體的波動(dòng)大?。―）表示樣本的波動(dòng)大小3、在樣本方差的計(jì)算公式數(shù)字10表示，數(shù)字20表示.2、樣本5、6、7、8、9的方差是.跟蹤練習(xí)二D2樣本平均數(shù)樣本容量例1在一次芭蕾舞比賽中,甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)表演了舞劇《天鵝湖》,參加表演的女演員的身高(單位:cm)分別是