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1、海陵中學七年級數(shù)學教學案 第一章《有理數(shù)》 1.5.3近似數(shù)與有效數(shù)字【目標導航】1.理解精確度和有效數(shù)字的意義.2.要準確地說出精確位及按要求進行四舍五入取近似數(shù).3.會解決與科學記數(shù)法有關的實際問題.【預習引領】1.對于參加同一個會議的人數(shù),有兩個報道.一個報道說:“會議秘書處宣布,參加今天會議的有513人.”這里數(shù)字513確切地反映了實際人數(shù),它是一個準確數(shù).另一個報道說:“約有五百人參加了今天的會議.”五百這
2、個數(shù)只是接近實際人數(shù),但與實際人數(shù)還有差別,它是一個近似籹2.在許多情況下,很難取得準確數(shù),或者不必使用準確數(shù),而可以使用近似數(shù).例如,宇宙現(xiàn)在的年齡約為200億年,長江長約6300千米,圓周率約為3.14.這些都是近似數(shù).【要點梳理】知識點一:準確數(shù)與近似數(shù)例1下列語句中的數(shù)是準確數(shù)不是近似數(shù)?⑴受臺風影響,某地區(qū)秋季糧食將減產10萬斤;⑵圓周率的取值為3.1416;⑶學校食堂有1164個座位;⑷倉庫中的蘋果每筐都是100斤;⑸袋子里裝了20個蘋果;⑹小亮的家到學校約3千米.知識點二:由精確度取近似值近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度,可以用精確度來表示.例如,前面的五百是精確到百倍的近似數(shù),它與準確
3、數(shù)315的誤差為13.按四舍五入法對圓周率取近似數(shù)時,有≈3(精確到個位)≈3.1(精確到0.1,或叫做精確到十分位)≈3.14(精確到0.01,或叫做精確到百分位)例2按括號內的要求,用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù):⑴0.0158(精確到0,001)⑵304.35(精確到個位)⑶1.897(精確到0,1)⑷1.804(精確到0,01)練習:用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù):⑴0.00356(精確到萬分位)⑵61.235(精確到個位)⑶1.8935(精確到0,001)⑷1.99635(精確到0,01) 知識點三:有效數(shù)字1.從一個數(shù)左邊第一個非0數(shù)字起,到末位數(shù)字止,所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)
4、字.例如,7600有4個有效數(shù)字:7,6,0,0;0.076有2個有效數(shù)字:7,6;7.00076有6個有效數(shù)字:7,0,0,0,7,6;0.304萬有3個有效數(shù)字:3,0,4.2.對于用科學記數(shù)法表示的數(shù),規(guī)定它的有效數(shù)字就是中的有效數(shù)字.例如,有2個有效數(shù)字:3,7例4用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù):⑴3.567(保留3個有效數(shù)字)⑵0.0007028(保留2個有效數(shù)字)⑶2.660×105(保留2個有效數(shù)字)⑷308276(保留4個有效數(shù)字)⑸4.327×105(精確到千位)練習:用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù):⑴30.2581(保留4個有效數(shù)字)⑵76.0706×102(保留5個有效數(shù)
5、字)⑶8.095×104(保留3個有效數(shù)字)⑷628000(保留4個有效數(shù)字)⑸6.7285×106(精確到萬位)例5近似數(shù)3.0的準確值的取值范圍是( ?。〢. B.C. D.歸納與小結:1.精確度和有效數(shù)字的意義.2.準確地說出精確位及按要求進行四舍五入取近似數(shù).3.解決與科學記數(shù)法有關的實際問題.【課堂操練】1.下列語句中的數(shù)據(jù),是近似數(shù)的是( ?。〢.某校有女生762人;B.小明家今天支出42.8元;C.今天最高溫度是36℃;D.語文書有182頁.2.π=3.14159…精確到千分位是( ?。.3.14B.3.141C.3.1416D.3.1423.保留3個有效數(shù)字得到15
6、.2的數(shù)是( ?。〢.15.26B.15.22C.15.14D.15.284.一個數(shù)四舍五入得到的近似數(shù)為54.80,則這個近似數(shù)的有效數(shù)字為( ?。〢.5,4 B.8,0 C.5,4,8 D.5,4,8,05.將19480保留兩個有效數(shù)字是()A.19B.19000C.1.9×104D.2.0×1046.下列說法正確的是()A.近似數(shù)28.0與近似數(shù)2.8有效數(shù)字一樣;B.2.80與2.8的精確度一樣;C.2.8萬與2.8×104有相同的精確度和有效數(shù)字;D.2.8×104與2800精確度一樣.7.用四舍五入法得到近似數(shù)5.010萬,下列說法正確的是()A.它精確到千分位B.它精確到萬位C
7、.它精確到百分位D.它精確到十位8.近似數(shù)1.70是由數(shù)字四舍五入得到的,則( )A. B.C.D.9.近似數(shù)0.003001有個有效數(shù)字.10.通過人口普查得知某市人口總數(shù)約為482.6萬人,用科學記數(shù)法表示為(結果保留兩個有效數(shù)字)11.下列由四舍五入法得到近似數(shù),各精確到哪一位:⑴0.0233;⑵3.10;⑶4.50萬;⑷3.04×104;12.用四舍五入法,按括號內的要求對下列各數(shù)求近