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《平面向量的數(shù)量積坐標(biāo)表示.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、5.7平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示教學(xué)目標(biāo)：1、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示2、兩個(gè)向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件3、平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式4、運(yùn)用兩個(gè)向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示解決處理有關(guān)長(zhǎng)度垂直的幾個(gè)問題5、兩個(gè)向量垂直與平行的充要條件的區(qū)別前提測(cè)評(píng)：1、已知A（3，5），B（6，9），則AB=2、已知AB=a，a=(1，3)，A（1，5），則B點(diǎn)的坐標(biāo)為3、（1）、已知a=（2，4），b=（5，2），則a+b=，ab=（2）、已知
2、a
3、=8，
4、b
5、=6，a和b的夾角為600，則ab=，aa=，（3）、a⊥b則ab=(3，4)（0，8）（3，6）（-7，2）24640在
6、直角坐標(biāo)系中，已知兩個(gè)非零向量a=（x1，y1），b=（x2，y2），如何用a與b的坐標(biāo)表示ab先看x軸上的單位向量i，y軸上的單位向量jYA（x1,y1）aB(x2，y2)bOij∵a=x1i+y1j，b=x2i+y2j=x1x2i2+x1y2ij+y1x2ji+y1y2j2=x1x2+y1y2X∴ab=（x1i+y1j）（x2i+y2j）ii=
7、i
8、2=1jj=
9、j
10、2=1ij=ji=0b=x1x2+y1y2兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)乘積的和a即：例1、設(shè)a=（5，7），b=（6，4），求ab特殊地：1、設(shè)a=（x，y），則aa=或：
11、a
12、=222
13、、設(shè)a=AB，若A（x1，y1），B（x2，y2），則
14、a
15、=
16、AB
17、=1221223、設(shè)a=（x1，y1），b=（x2，y2），則a⊥b<===>
18、a
19、2=x2+y2x1x2+y1y2=0a∥b<===>x1y2-x2y1=0即是平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式例1已知a＝(1，√3)，b＝(–2，2√3),（1）求a·b；（2）求a與b的夾角θ.解：（1）a·b＝1×(–2)＋√3×2√3＝4;b＝√(–2)2＋(2√3)2＝4,（2）a＝√12＋(√3)2＝2,cos＝＝＝,42×4a·bab12θ∴＝60o.θ例2、已知A（1、2），B（2，3），C（2，5），
20、求證ΔABC是直角三角形證明:∵AB=（21，32）=（1，1）AC=（21，52）=（3，3）∴ABAC=1╳（3）+1╳3=0∴AB⊥AC∴ΔABC是直角三角形注：兩個(gè)向量的數(shù)量積是否為零是判斷相應(yīng)的兩條直線是否垂直的重要方法之一。ABCO如證明四邊形是矩形，三角形的高，菱形對(duì)角線垂直等。XY小結(jié):1、數(shù)量積的坐標(biāo)表示2、垂直的充要條件3、平面內(nèi)的兩點(diǎn)間距離作業(yè)：P1215.71、2、3、41、ab=-7，
21、a
22、=5，達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：1、已知a=（3，4），b=（5，2），求ab，
23、a
24、，
25、b
26、。2、a=（2，3），b=（2，4），C=（1，2）求ab，（a+b
27、）（a-b），a（b+C），（a+b）23、已知a=（2，4），b=（1，2），則a與b的關(guān)系是A、不共線B、垂直C、共線同向D、共線反向4、以A（2，5），B（5，2），C（10，7）為頂點(diǎn)的三角形的形狀是A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰三角形或直角三角形
28、b
29、=，2、ab=8，（a+b）（a-b）=-7，a（b+C）=0（a+b）2=49××××√√
