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《相似圖形常見形狀及習(xí)題訓(xùn)練.doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、清艷＊金榜一對一學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)生姓名：老師：上課時間：課程課時：相似三角的判定方法（1）定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形相似；（2）平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或其他兩邊的延長線）所構(gòu)成的三角形與原三角形相似．（3）如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似．（4）如果一個三角的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似．（5）如果一個三角形的三條邊分別與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似．（6）直角三角形被斜邊上的高分成的兩
2、個直角三角形與原三角形都相似．相似三角形幾種基本類型：①平行線型常見的有如下兩種，DE∥BC，則△ADE∽△ABC②相交線型常見的有如下四種情形，如圖，已知∠1=∠B，則由公共角∠A得，△ADE∽△ABC如下左圖，已知∠1=∠B，則由公共角∠A得，△ADC∽△ACB如下右圖，已知∠B=∠D，則由對頂角∠1=∠2得，△ADE∽△ABC①旋轉(zhuǎn)型已知∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，則△ADE∽△ABC，下圖為常見的基本圖形．②母子型已知∠ACB=90°，AB⊥CD，則△CBD∽△ABC∽△ACD．解決相似三角形問題，關(guān)鍵是要善于從復(fù)雜的
3、圖形中分解出（構(gòu)造出）上述基本圖形．例7．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，滿足怎樣的條件時，△ACD與△ABC相似？試分別加以列舉．分析：此題屬于探索性問題，由相似三角形的判別方法可知，△ACD與△ABC已有公共角∠A，要使此兩個三角形相似，可根據(jù)相似三角形的判別方法尋找一個條件即可．解：當(dāng)滿足以下三個條件之一時，△ACD∽△ABC條件一：∠1=∠B；條件二：∠2=∠ACB；條件三：，即AC2=AD·AB．相似三角形的性質(zhì)（1）對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等；（2）對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線的比都等于相似比；（3）相似三角
4、形周長之比等于相似比；面積之比等于相似比的平方．中考數(shù)學(xué)試題選編圖形的相似一、選擇題：1、下列各組線段（單位：㎝）中，成比例線段的是（ ?。〢、1、2、3、4B、1、2、2、4C、3、5、9、13D、1、2、2、32、一個鋁質(zhì)三角形框架三條邊長分別為24cm、30cm、36cm，要做一個與它相似的鋁質(zhì)三角形框架，現(xiàn)有長為27cm、45cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為另外兩邊．截法有（）A.0種B.1種C.2種D.3種3、下列命題中，是真命題的為（）A.銳角三角形都相似B.直角三角形都相似
5、C.等腰三角形都相似D.等邊三角形都相似4、如圖，已知AD為△ABC的角平分線，交AC于E，如果，那么（ ）（A）（B）（C）（D）GABDCO第4題圖第5題圖第6題圖5、如圖，梯形ABCD的對角線AC、BD相交于O，G是BD的中點(diǎn)．若AD=3，BC=9，則GO:BG=（）．A．1:2B．1:3C．2:3D．11:20GABDCO6、如圖，已知△ADE與△ABC的相似比為1：2，則△ADE與△ABC的面積比為（）．A．1：2B．1：4C．2：1D．4：17．下列說法中，錯誤的是()A．等邊三角形都相似B．等腰直角三角形都相似C．
6、矩形都相似D．正方形都相似8、如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的邊長為（）A．9B．12C．15D．18第8題圖第9題圖第10題圖9．如圖，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為（）A．3B．4C．5D．610、如圖，△中，、分別為、邊上的點(diǎn)，∥，為邊上的中線，若=5，=3，=4，則的長為（）A.B.C.D.二、填空題：11、若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為1∶2，則△
7、ABC與△DEF的周長比為．12、如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，則DB=．ABDEFC第12題圖第14題圖第16題圖13、在比例尺為1：200的地圖上，測得A，B兩地間的圖上距離為4.5cm，則A，B兩地間的實(shí)際距離為m．14、如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)E、F分別在AB和AC上，CE與BF相交于點(diǎn)D，若AE＝CF，D為BF的中點(diǎn)，則AE∶AF的值為 .15、如果兩個相似三角形的一組對應(yīng)邊分別為3cm和5cm。且較小三角形的周長為15cm，則較大三角形周長為
8、cm．16、如圖，△ABC中，CD⊥AB，垂足為D.下列條件中，能證明△ABC是直角三角形的有（多選、錯選不得分）.①∠A+∠B=90°②③④三、解答題：17、如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)
