相角裕度 幅值 裕度.ppt

《相角裕度 幅值 裕度.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。

1、5-4頻域穩(wěn)定裕度（量）——相對(duì)穩(wěn)定性控制系統(tǒng)正常工作的首要條件是系統(tǒng)穩(wěn)定，同時(shí)還必須滿足一定的相對(duì)穩(wěn)定性要求，相對(duì)穩(wěn)定性反映出系統(tǒng)穩(wěn)定程度的好壞。閉環(huán)控制系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性（時(shí)域中，超調(diào)量?%，根與虛軸距離）可以通過開環(huán)頻率特性加以描述。奈氏（幅相）曲線與臨界點(diǎn)（－1，j0）的靠近程度，可以用來(lái)度量穩(wěn)定裕度，在實(shí)際工程系統(tǒng)（控制、電子、通信系統(tǒng)）中常用相角（位）裕度（量）?和幅值裕度（量）h表示。一般來(lái)說，相角裕度和幅值裕度概念只適用于最小相位控制系統(tǒng)(但可含滯后環(huán)節(jié))。1舉例說明a系統(tǒng)不穩(wěn)定(a)(b)b系統(tǒng)臨界穩(wěn)定(-1,j0)為臨界點(diǎn)(c)(d)c、d系統(tǒng)穩(wěn)定幅相曲線越遠(yuǎn)離臨界

2、點(diǎn)系統(tǒng)的穩(wěn)定程度越好2相角裕度又稱相位裕度(PhaseMargin)設(shè)系統(tǒng)的截止頻率為定義相角裕度為相位裕度的物理意義：對(duì)于閉環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)，如果開環(huán)相頻特性再滯后?度，則系統(tǒng)將由穩(wěn)定變?yōu)榕R界穩(wěn)定。為了使最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定，相角裕度必須為正。在對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上的臨界穩(wěn)定點(diǎn)為0dB和－18003幅值裕度又稱增益裕度(GainMargin)相角為-180°點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的頻率為穿越頻率定義幅值裕度為幅值裕度h的物理意義：對(duì)于閉環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)，如果系統(tǒng)開環(huán)幅頻特性再增大h倍，則系統(tǒng)將變?yōu)榕R界穩(wěn)定狀態(tài)。h值越大，保證系統(tǒng)穩(wěn)定工作的前提下，允許開環(huán)增益值變化越大。若以分貝表示，則有：4系統(tǒng)臨界穩(wěn)定，見右圖：G(

3、j?)曲線過(-1,j0)點(diǎn)時(shí)G(j?)=1同時(shí)成立！此時(shí)，截止頻率等于穿越頻率∠G(j?)=-180o0j1-1G(?j)?=0?=0+50dB-180o?c?x?c∠G(j?c)20lg?=1800+∠G(j?c)相角裕度:幅值裕度:hdB=－20lg穩(wěn)定裕度的定義續(xù)2?60dB正幅值裕度正相角裕度0dB負(fù)相角裕度負(fù)幅值裕度(a)穩(wěn)定系統(tǒng)（b）不穩(wěn)定系統(tǒng)hh＋－?x?x7相角裕度和幅值裕度小結(jié)：相角裕度和幅值裕度是系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖對(duì)(-1,j0)點(diǎn)靠近程度的度量。這兩個(gè)裕度可以作為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。只用相角裕度或幅值裕度，都不能說明系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性必須同時(shí)給出這兩個(gè)量。

4、最小相位系統(tǒng)的相位裕度和增益裕度都是正值時(shí)，系統(tǒng)才是穩(wěn)定的。負(fù)的裕度表示系統(tǒng)不穩(wěn)定。適當(dāng)?shù)南嘟窃６群头翟６瓤梢苑乐瓜到y(tǒng)參數(shù)變化造成的影響，并且指明了頻率值。工程（實(shí)踐）上滿足:相角裕度:控制系統(tǒng)的性能要求:幅值裕度:8P199例5-13已知二階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試計(jì)算相位裕量與阻尼比?的關(guān)系。解：9P200例5-14（圖解法、近似計(jì)算法、精確計(jì)算法）已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試計(jì)算試分別計(jì)算K=5、20的相角裕度和幅值裕度。解：計(jì)算K=5：由圖讀出相角裕度和幅值裕度;輔助計(jì)算10計(jì)算K=20：由圖讀出相位裕量和幅值裕量輔助計(jì)算11P1985-13已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試計(jì)算K=4

5、、10的穩(wěn)定裕度。K=4時(shí)：12K=10時(shí)：13試確定相角裕量為450時(shí)參數(shù)a的值例題14例題確定幅值裕量與相角裕量如何解這個(gè)方程？15[-20][-60]161開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性“三頻段”概念5-5從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能17低頻段?低頻段取決于開環(huán)增益和開環(huán)積分環(huán)節(jié)的數(shù)目;?開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性在第一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率以前的頻段;?低頻段決定了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。中頻段?指開環(huán)幅相特性曲線在截止頻率附近的頻段。5-5從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能18(1)截止頻率的斜率為-20dB/dec系統(tǒng)是穩(wěn)定的，并近似認(rèn)為整個(gè)開環(huán)特性為-20dB/dec則，開環(huán)傳遞函數(shù)近似為G(s)=K/s相位裕度

6、約為90°，幅值裕度為無(wú)窮大，超調(diào)量為零，調(diào)節(jié)時(shí)間。5-5從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能19(2)截止頻率處的斜率為-40dB/dec并近似認(rèn)為整個(gè)開環(huán)特性為-40dB/dec則，開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=K/s2相位裕度為0°，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。5-5從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能(3)通過截止頻率的斜率為-60dB/dec相位裕度為-90°,系統(tǒng)不穩(wěn)定20如果系統(tǒng)通過?c點(diǎn)的頻率越陡，閉環(huán)系統(tǒng)將越難以穩(wěn)定。因此，中頻段應(yīng)該有較寬的[-20]斜率，該斜率頻段越寬，系統(tǒng)的平穩(wěn)性越好，?c值應(yīng)該滿足系統(tǒng)快速性的要求。中頻段小結(jié)：5-5從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能21高頻段◇高頻段

7、指開環(huán)幅相特性曲線在中頻段以后的區(qū)段◇高頻段由開環(huán)傳遞函數(shù)小時(shí)間常數(shù)環(huán)節(jié)決定的?！蟾哳l段遠(yuǎn)離?c,且幅值很低，對(duì)動(dòng)態(tài)特性影響不大?！笥捎谠肼暤念l率比控制信號(hào)的頻率高得多，所以高頻區(qū)段的幅值越低，抗干擾的能力越強(qiáng)。5-5從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能22P199例5-132開環(huán)頻域指標(biāo)與閉環(huán)時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系(1)典型二階系統(tǒng)如下圖所示，試確定系統(tǒng)的設(shè)為截止頻率23阻尼比?一定，截止頻率隨自然頻率的增大而增大。24γ只與阻尼比?有關(guān)，且為阻尼比的增函數(shù)。相角裕度若太小，則阻