資源描述：
《材料力學(xué) 組合 變形.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、第十章組合變形1§10.1組合變形的概念§10.2斜彎曲§10.3拉伸(壓縮)與彎曲的組合§10.4彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合第十章組合變形組合變形2組合變形§10.1組合變形的概念一、組合變形：由兩種或兩種以上基本變形組合而成的變形，稱為組合變形（combineddeformation)3組合變形hγ4組合變形5二、組合變形的研究方法——先分解而后疊加①外力分析，確定基本變形：將外力分解為幾組與之靜力等效的簡單載荷，確定基本變形；②內(nèi)力分析，確定危險(xiǎn)截面：求每個外力分量對應(yīng)的內(nèi)力并畫內(nèi)力圖，確定危險(xiǎn)面；③應(yīng)力分析，確定危險(xiǎn)點(diǎn)：畫危險(xiǎn)面應(yīng)力分布圖，確定危險(xiǎn)點(diǎn)，疊加求危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力；組合變形④強(qiáng)
2、度計(jì)算：建立危險(xiǎn)點(diǎn)的強(qiáng)度條件，進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。具體步驟：6§10.2斜彎曲斜彎曲：桿件產(chǎn)生彎曲變形后，桿軸線不再位于外力作用平面內(nèi)。一、正應(yīng)力的計(jì)算：1、將外載沿橫截面的兩個形心主軸分解，得:組合變形yzFzFyxxzyOlFφ2、梁任意截面上的彎矩為：7My引起A的應(yīng)力：Mz引起A的應(yīng)力：則，F(xiàn)引起的應(yīng)力為：組合變形yzyzAFzFyxxzyOlFφ3、梁截面上任一點(diǎn)A（y,z）的應(yīng)力為（考慮坐標(biāo)符號）：另外，的正負(fù)號可由My和Mz引起的變形是拉還是壓直接判斷。8D1D2二、中性軸的位置中性軸組合變形yzFzFyFφa令（y0，z0）是中性軸上任一點(diǎn)，則有：顯然，中性軸是一條通過
3、坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，可見，中性軸的位置并不依賴于力F的大小，而只與力F和形心主軸y的夾角以及截面幾何形狀和尺寸有關(guān)。三、最大正應(yīng)力和強(qiáng)度條件在中性軸兩側(cè)，距中性軸最遠(yuǎn)的點(diǎn)為最大拉、壓應(yīng)力點(diǎn)。圖中D1、D2兩切點(diǎn)應(yīng)力最大：設(shè)其與z軸的夾角為α，則有：應(yīng)力分布如圖所示：9若橫截面周邊具有棱角，則無需確定中性軸的位置，直接根據(jù)梁的變形情況，確定最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力點(diǎn)的位置。D1D2中性軸yzD2D1中性軸yz組合變形強(qiáng)度條件：10（2）對于方形、圓形一類的截面，Iy＝Iz，則，此時(shí)的撓度不僅垂直于中性軸而且與外力平面重合，為平面彎曲。中性軸yzFφa組合變形wzwy四、撓度的計(jì)算?w自由
4、端處由Fy引起的撓度為：自由端處由Fz引起的撓度為：則，自由端處由F引起的總撓度為：由上式可見：（1）對于矩形、工字形一類的截面，Iy≠Iz，則，這表示撓度方向垂直于中性軸但與外力平面不重合，為“斜彎曲”。11例10-2-1矩形截面木檁條如圖，跨長L=3m，h=2b，受集度為q=700N/m的均布力作用，[?]=10MPa，容許撓度[w]=L/200，E=10GPa，試選擇截面尺寸并校核剛度。yzhba=26°q解：①、外力分析——分解q組合變形②、內(nèi)力分析——求Mzmax、Mymax12組合變形③、應(yīng)力分析—求④、強(qiáng)度計(jì)算—確定截面尺寸⑤、校核剛度13組合變形例10-2-2如圖
5、所示簡支梁由28a號工宇鋼制成，已知F=25kN，l=4m，，許用應(yīng)力[σ]=70MPa，試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核此梁。解:(1)將集中力F沿y軸和z軸方向分解14組合變形28a號工宇鋼的抗彎截面模量此梁滿足強(qiáng)度要求。15ABCDx2kNm1kNm組合變形例10-2-3兩端鉸支矩形截面梁，其尺寸h=80mm,b=40mm,校核梁的強(qiáng)度。xABCD30kNz30kN100mm100mm100mmyzyhb解:(1)畫內(nèi)力圖，確定危險(xiǎn)截面:+ABCDx2kNm1kNm16組合變形(2)校核強(qiáng)度:故，梁安全。17工程實(shí)際中，常遇到如下受力的構(gòu)件：組合變形§10.3拉伸(壓縮)與彎曲的組合
6、lF1F2FFM偏心壓縮軸向力和橫向力同時(shí)作用偏心拉伸FFMzMyyz18組合變形一、軸向力和橫向力同時(shí)作用xzylF1xF2分析任一截面上應(yīng)力＋＝F1單獨(dú)作用時(shí)：F2單獨(dú)作用時(shí)：F1、F2共同作用時(shí)：19組合變形特別指出：運(yùn)用上式計(jì)算最大應(yīng)力時(shí)，彎矩M取絕對值，而軸力FN取代數(shù)值。強(qiáng)度條件：則則20組合變形[例10-3-1]最大吊重為P=20kN的簡易吊車，如圖所示，AB為工字A3鋼梁，許用應(yīng)力[σ]＝100MPa，試選擇工字梁型號。ADCBF30°2m1mYAXACABF52kN_FNTxTyT20kN·mM-解：(1)選工字梁為研究對象受力如圖所示：分解：畫內(nèi)力圖如上：21
7、由彎矩圖和軸力圖知：C截面左側(cè)為危險(xiǎn)截面。組合變形(2)暫不考慮軸力影響，只按彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件初選工字梁型號，有：(3)按壓彎組合變形進(jìn)行校核。初選成功，即選20a號工字梁合適。YAXACABF52kN_FNTxTyT20kN·mM-查型鋼表，初選取20a號工字鋼，Wz=237cm3，A＝35.5cm222組合變形二、偏心拉伸（壓縮）(1)若F的作用點(diǎn)在桿的一對稱軸上，F(xiàn)MFz則強(qiáng)度條件為：23組合變形FMzMyyzFyz(2)若F的作用點(diǎn)不在桿的任一對稱軸上則強(qiáng)度條件為：FM
