理想氣體的壓強(qiáng)和溫度.ppt

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1、§2理想氣體狀態(tài)方程一、理想氣體的模型1、分子線度與分子間距相比較可忽略，分子被看作質(zhì)點(diǎn)。2、除了分子碰撞的瞬間外，忽略分子間的相互作用。3、氣體分子在運(yùn)動(dòng)中遵守經(jīng)典力學(xué)規(guī)律，假設(shè)碰撞為彈性碰撞。理想氣體：在任何情況下都嚴(yán)格遵守“波-馬定律”、“蓋-呂定律”以及“查理定律”的氣體。二、理想氣體的狀態(tài)方程平衡態(tài)：當(dāng)不受外界影響時(shí)，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間改變的狀態(tài)絕熱壁氣體的狀態(tài)參量描述一定氣體的宏觀狀態(tài)的量——p、V、T狀態(tài)圖理想氣體分子是自由地、無規(guī)則地運(yùn)動(dòng)著的彈性質(zhì)點(diǎn)群。理想氣體狀態(tài)方程p為氣體的壓強(qiáng)（帕

2、斯卡，Pa）V為氣體體積（米3，m3）T為熱力學(xué)溫度（開爾文，K）Ｍ為氣體的總質(zhì)量Ｒ為氣體普適常量μ摩爾質(zhì)量ν摩爾數(shù)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài):1atm，0℃阿伏伽德羅常數(shù)：玻耳茲曼常量：則------理想氣體狀態(tài)方程設(shè)：每個(gè)分子質(zhì)量為m，氣體總分子數(shù)為N分子數(shù)密度n§3理想氣體的壓強(qiáng)和溫度的統(tǒng)計(jì)意義理想氣體分子是自由地、無規(guī)則地運(yùn)動(dòng)著的彈性質(zhì)點(diǎn)群一、平衡態(tài)氣體的統(tǒng)計(jì)假設(shè)每個(gè)分子處在容器空間內(nèi)任一點(diǎn)的概率相同，即任一點(diǎn)附近分子數(shù)密度n均相等每個(gè)分子向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的概率相同，即分子的速度沿各個(gè)方向分量的各種統(tǒng)計(jì)平均值相等如：在

3、x方向上，分子與器壁A1面碰撞后，分子動(dòng)量的改變量為：一個(gè)分子從A1→A2→A1面碰撞一個(gè)來回所需時(shí)間二、理想氣體壓強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)意義一個(gè)分子與器壁A1碰撞給予A1的沖量為一秒內(nèi)一個(gè)分子與A1面的碰撞次數(shù)一秒內(nèi)一個(gè)分子的多次碰撞給予A1的沖量為N個(gè)分子一秒內(nèi)給予A1的沖量為------所有分子對(duì)A1的平均沖力A1上的壓強(qiáng)定義：則氣體動(dòng)理論的壓強(qiáng)公式宏觀量統(tǒng)計(jì)平均值討論結(jié)論------分子的平均平動(dòng)動(dòng)能氣體的壓強(qiáng)是大量氣體分子對(duì)器壁不斷碰撞的結(jié)果，它與分子數(shù)密度n和分子熱運(yùn)動(dòng)的平均平動(dòng)動(dòng)能成正比。三、溫度的微觀意義

4、：由壓強(qiáng)的兩個(gè)公式結(jié)論：溫度標(biāo)志著物體內(nèi)部分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度，它是大量分子熱運(yùn)動(dòng)的平均平動(dòng)動(dòng)能的量度。四、氣體分子的方均根速率方均根速率分子速率的一種統(tǒng)計(jì)平均值又[例1]0℃時(shí)氫分子和氧分子的平均平動(dòng)動(dòng)能和方均根速率？解：平均平動(dòng)動(dòng)能方均根速率[例2]兩瓶不同種類的氣體，其分子平均平動(dòng)動(dòng)能相等，但分子數(shù)密度不同。問：它們的溫度是否相同？壓強(qiáng)是否相同？解：一、自由度自由度：確定一個(gè)物體在空間的位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目。它反映了運(yùn)動(dòng)的自由程度§4能量按自由度均分定理分子動(dòng)能=平動(dòng)動(dòng)能+轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能+振動(dòng)動(dòng)能作直線

5、運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)：一個(gè)自由度作平面運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)：二個(gè)自由度作空間運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)：三個(gè)自由度火車：被限制在一曲線上運(yùn)動(dòng)，自由度為1；飛機(jī)：自由度為3（經(jīng)度、緯度、高度）輪船：被限制在一曲面上運(yùn)動(dòng)，自由度為2（經(jīng)度、緯度）剛體有6個(gè)自由度：3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度3個(gè)平動(dòng)自由度剛體繞CA軸轉(zhuǎn)動(dòng)CA的方位其中兩個(gè)是獨(dú)立的確定質(zhì)心C的位置1.剛體的自由度2.剛性分子的自由度平動(dòng)自由度t轉(zhuǎn)動(dòng)自由度r總計(jì)i單原子分子雙原子分子三原子以上分子剛性分子不考慮分子的振動(dòng)氦、氬氫、氧、氮水蒸汽、甲烷二、能量按自由度均分原理理想氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能

6、為氣體分子的平動(dòng)動(dòng)能是按三個(gè)平動(dòng)自由度平均分配的，每一個(gè)自由度上的平均平動(dòng)動(dòng)能均為自由度i分子平均動(dòng)能單原子分子3雙原子分子5多原子分子6按照等概率假設(shè)：自由度為i的分子，其平均動(dòng)能為任一運(yùn)動(dòng)形式的機(jī)會(huì)均等則，每個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度上的動(dòng)能也為結(jié)論：在溫度為T的平衡態(tài)下，物質(zhì)（氣體、液體和固體）分子的每一個(gè)自由度都具有相同的平均動(dòng)能，其值為kT/2------能量按自由度均分定理對(duì)理想氣體，可忽略分子間的相互作用力，即可忽略相互作用勢(shì)能氣體內(nèi)能=分子動(dòng)能+分子間相互作用勢(shì)能三、理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能就是所有分

7、子的各種運(yùn)動(dòng)動(dòng)能（包括平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)）的總和。分子總數(shù)為N的理想氣體的內(nèi)能為：一摩爾理想氣體的內(nèi)能溫度為T、質(zhì)量為M、摩爾質(zhì)量為?的理想氣體的內(nèi)能為：理想氣體的內(nèi)能只是溫度的單值函數(shù)內(nèi)能的改變量結(jié)論[例1]如果氫氣和氮?dú)獾臏囟认嗤枖?shù)相同。試問這兩種氣體（1）平均平動(dòng)動(dòng)能是否相等?（2）平均動(dòng)能是否相等?（3）內(nèi)能是否相等？（2）（1）都相等[例2]試計(jì)算溫度為27℃時(shí)，2mol的He和O2的理想氣體分子的平均動(dòng)能和氣體的內(nèi)能是多少？并計(jì)算溫度每升高1℃，各內(nèi)能的增加量又是多少？①氦氣是單原子分子氣體解：平

8、均動(dòng)能內(nèi)能當(dāng)溫度每升高1℃時(shí)，內(nèi)能的增加量②氧氣是雙原子分子氣體當(dāng)溫度每升高1℃時(shí)，內(nèi)能的增加量平均動(dòng)能內(nèi)能[例3]一容器為10cm3的電子管，當(dāng)溫度T=300K時(shí)，用真空泵把管內(nèi)空氣抽成壓強(qiáng)為6.7×10-4Pa的高真空。試求：①此時(shí)管內(nèi)有多少個(gè)空氣分子？②這些空氣分子的平均平動(dòng)動(dòng)能的總和是多少？③這些空氣分子的平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的總和是多少？④這些空氣分子的平均動(dòng)能的總和是多少？空氣可視為剛性雙原子分子解：①設(shè)管內(nèi)