棱柱棱錐概念辨析.doc

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1、直棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。直棱柱的側(cè)棱長與高相等；直棱柱的側(cè)面及經(jīng)過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是矩形。畫直棱柱時(shí)，應(yīng)將側(cè)棱畫成與底面垂直。正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。正棱柱與直棱柱辨析直棱柱是側(cè)棱垂直于底面的棱柱，它的底面不一定是正多邊形。而正棱柱比直棱要求多一點(diǎn)，要求底面是正多邊形。正方體和長方體既屬于直棱柱也屬于正棱柱。記得正棱柱一定是直棱柱，而直棱柱不一定是正棱柱正棱柱特點(diǎn)：①側(cè)棱都垂直于底面.②底面是正多邊形正棱錐是指底面為正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心的棱錐正四面體是由四個(gè)全等

2、正三角形圍成的空間封閉圖形，所有棱長都相等。它有4個(gè)面，6條棱，4個(gè)頂點(diǎn)。正三棱錐與正四面體辨析正三棱錐只需要底面為正三角形，其他三個(gè)面是全等的等腰三角形且頂點(diǎn)在底面的投影是底面正三角形的中心，不需要四個(gè)面全等且都是等邊三角形。正四面體就是底面是正三角形，側(cè)面是三個(gè)完全相同的等邊三角形，頂點(diǎn)在底面的投影是底面正三角形的中心！正四面體又是特殊的正三棱錐。四面體和正四面體的區(qū)別就是底面不一定是正三角形，側(cè)面的三角形也不一定完全相同正四面體的性質(zhì)如下：（a為棱長）表面積=頂點(diǎn)到底面距離=體積=棱柱具有下列性質(zhì)：1）棱柱的各個(gè)側(cè)面

3、都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都平行且相等；直棱柱的各個(gè)側(cè)面都是矩形；正棱柱的各個(gè)側(cè)面都是全等的矩形。2）棱柱的兩個(gè)底面與平行于底面的截面是對(duì)應(yīng)邊互相平行的全等多邊形。3）過棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形。棱錐截面性質(zhì)定理及推論定理：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么所得的截面與底面相似，截面面積與底面面積的比=頂點(diǎn)到截面距離與棱錐高的平方比。推論1：如果棱錐被平行與底面的平面所截，則棱錐的側(cè)棱和高被截面分成的線段比相等。推論2：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知原棱錐的側(cè)面積之=它們對(duì)應(yīng)高的平方

4、比；截得的棱錐與已知棱錐的側(cè)面積之比=它們的底面積之比。正棱錐有下面一些性質(zhì)正棱錐各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）；①正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形。②正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形。正棱錐的側(cè)棱與底面所成的角都相等；正棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等。正棱錐的側(cè)面積：如果正棱錐的底面周長為c，斜高為h’，那么它的側(cè)面積是s=