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1、第一章檢測題 時間：100分鐘 滿分：120分 一、選擇題(每小題3分，共30分)1．以下列各組數(shù)為三角形的三邊長，能組成直角三角形的是( C )A．2，3，4 B．10，8，4 C．7，25，24 D．7，15，122．(2014·淮安)如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B都是格點(diǎn)，則線段AB的長度為( A )A．5B．6C．7D．253．在一個直角三角形中，若斜邊的長是13，一條直角邊的長是12，那么這個直角三角形的面積是( A )A．30B．40C．5
2、0D．604．直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長為( C )A．121B．120C．90D．不能確定5．如圖，一個高1.5m，寬3.6m的大門，需要在相對的頂點(diǎn)間用一條木板加固，則這個木板的長度是( B )A．3.8mB．3.9mC．4mD．4.4m ,第6題圖) ,第7題圖) ,第9題圖)6．如圖，直線l上有三個正方形A，B，C，若A，C的面積分別為3和4，則B的面積為( D )A．3B．4C．5D．77．如圖，一個長、寬、高分別為4cm，3cm，12cm的長方體盒子能容下的
3、最長木棒長為( C )A．11cmB．12cmC．13cmD．14cm8．把直角三角形的兩條直角邊同時擴(kuò)大為原來的2倍，則其斜邊擴(kuò)大為原來的( A )A．2倍B．4倍C.倍D．不變9．(2014·恩施州)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，把AB對折后，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，若BC＝2，AC＝4，則BD＝( C )A.B．2C.D．310．下列說法：①如果a，b，c為一組勾股數(shù)，那么4a，4b，4c仍是勾股數(shù)；②如果直角三角形的兩邊是3，4，那么斜邊必是5；③如果一個三角形的三邊是12，25，21，那么此三角
4、形必是直角三角形；④一個等腰直角三角形的三邊是a，b，c(a＞b＝c)，那么a2∶b2∶c2＝2∶1∶1，其中正確的是( C )A．①②B．①③C．①④D．②④二、填空題(每小題3分，共24分)11．在△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC＝8，則△ABC是__直角__三角形．12．如圖，AB＝BC＝CD＝DE＝1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，則線段AE的長為__2__．,第12題圖) ,第14題圖)13．甲、乙兩同學(xué)在某地分手后，甲向北走了300米，乙向東走了400米，此時兩人相距__500__
5、米．14．王師傅在操場上安裝一副單杠，要求單杠與地面平行，杠與兩撐腳垂直，如圖，撐腳長AB，DC均為3m，兩撐腳間的距離BC為4m，則AC＝__5__m就符合要求．15．如圖，分別以△ABC的三邊為邊向外作3個正方形，面積分別為1，2，3，則△ABC__是__(填“是”或“不是”)直角三角形．,第15題圖) ,第16題圖) ,第18題圖)16．在△ABC中，三邊a，b，c的大小關(guān)系是__b＜a＜c__．(用“＜”連接)17．甲、乙兩只輪船同時從港口出發(fā)，甲以16海里/時的速度向北偏東75°的方向航行，
6、乙以12海里/時的速度向南偏東15°的方向航行，出發(fā)1.5小時后，兩船相距__30__海里．18．如圖，每個小正方形的邊長為1，A，B，C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC＝__45°__．三、解答題(共66分)19．(6分)如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AB＝3，BD＝2，DC＝1，求AC2的值．解：AD2＝AB2－BD2＝9－4＝5，AC2＝AD2＋CD2＝5＋1＝620．(6分)小明的叔叔承包了一個長方形魚池，已知面積為48m2，其對角線長為10m，為建柵欄，要計(jì)算這個長方形魚池的周長，你能幫助小明算一算嗎？
7、解：設(shè)長方形長為am，寬為bm，則ab＝48，a2＋b2＝102，則(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝196，a＋b＝14，∴2(a＋b)＝28，即這個長方形周長是28m21．(6分)如圖，△DEF中，DE＝17cm，EF＝30cm，EF邊上的中線DG＝8cm，你能證明DG⊥EF嗎？解：因?yàn)辄c(diǎn)G是EF的中點(diǎn)，所以EG＝EF＝×30＝15(cm)，因?yàn)镈G2＋EG2＝82＋152＝289，DE2＝172＝289，所以DG2＋EG2＝DE2，所以△DGE是直角三角形，所以DG⊥EF22．(8分)數(shù)組3，4，5；5，12，
8、13；7，24，25；9，40，41…都是勾股數(shù)，若奇數(shù)n為直角三角形的一直角邊，用含n的代數(shù)式表示斜邊和另一直角邊，并寫出接下來的兩組勾股數(shù)．解：設(shè)另一直角邊為x，則斜邊為x＋1，由n2＋x2＝(x＋1)2，得另一直角邊為x＝，斜邊為，接下來的兩組勾股數(shù)是11，60，61；13，84，8523．(8分)如圖，一個圓柱的高為10cm，底面周長為
