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1、圖形的相似（1）基礎(chǔ)訓(xùn)練【知識梳理】比例線段：O二、比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d,那么。反過來：如果,那么：ei:b二c:d。女口果a:b=c:d,那么：；女口果a:b二c:d,那么：。三、b是線段a、d的比例中項，則,反過來亦成立。四、黃金分割：。如果B是線段AC的黃金分割點（AOBC）,貝IJAC：BO:_=0.618五、黃金三角形、黃金矩形：o六、相似圖形：%1相似圖形的概念：形狀相同的圖形叫做相似的圖形。%1相似多邊形的特征：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等。這個比叫做相似比。%1判斷兩個多邊形
2、相似的方法：必須同時具備：vl＞邊數(shù)相同＜2＞對應(yīng)角相等＜3＞對應(yīng)邊的比相等。注：邊數(shù)相同的正多邊形是相似多邊形?！眷柟烫岣摺恳?、選擇題1.下列多邊形屮，一定相似的是（）D^兩個正方形A、兩個矩形E、兩個菱形C、兩個等腰梯形2.下列說法正確的是（）A、所有的等腰梯形都相似B、所有的平行四邊形都相似C、有一個角是30°的等腰三角形相似D、所有的等邊三角形都相似3.下列敘述正確的是（）A.任意兩個等腰三角形相似；B.任意兩個等腰真角三角形相似C.兩個全等三角形不相似；D.兩個相似三角形的相似比不可能等于14
3、.若Z二2,則Q的值為（b5b)A?
4、B*tc-i5.已知a二0.2,b二3,c二9,d二0.6,下列各式屮，一定正確的是()Aac譏adaddbA.—=—B.—=—c.—=—D.—bdcbbcca6.已知AABC^AAjBjCb且AB=3,AC=5,A‘C'=15,則A'B‘=()A.9B」C.6D.3A.4cmB.—4cmC.±4cmD.32cmc皿a3b8.—知一=—,—3二一，貝1」a：b：c等于（)b4c5A.3：4：5B.4：3：5C.9:12:20D.9:15:2()二、填空題1?現(xiàn)在有3
5、個數(shù)：2,3,5,請你再添上一個數(shù)，使這4個數(shù)成比例，你所添的數(shù)是2.判斷下列線段是否成比例，若成，請寫出比例式.①a=3m,b=5m,c=4.5cm,d=7.5cm?a=7cm,b=4cm,c=d=2cm@a=1.1cm,b=2.2cm,c=3.3cm,d=5.5cm3?若x:(x+1)=7:9,則x二3a-ba+b4?己知A,B兩地實距5Km,圖距2cm,則比例尺是；若在此地圖冊上量得A,C兩地間距離是16cm,則A,C兩地間實際距離是.5.①如果—亠0,那么沁土=234x+y-z②已知x:y：z=
6、3:5:7,則2-匸3.丫+4二二5兀+3y-2z6.如圖，兩個五邊形是相似形，則Q=,c=,a=,3=7.把一矩形紙片對折，如果對折后的矩形與原矩形相似，則原矩形紙片的長與寬Z比為三、解答題1.在方格紙屮，毎個小格的頂點叫做格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形.請你在如圖所示的4X4的方格紙中，畫岀兩個相似但不全等的格點三角形，并說明理由.（要求:所畫三角形為鈍角三角形，標(biāo)明字母）2.（1）如圖，已知格點厶ABC，請在圖2屮分別畫出與△ABC相似的格點△4QG和格點△A.B.C,,并使△人0?與
7、厶ABC的相似比等于2,而厶ARC與厶ABC的相似比等于（說明：頂點都在網(wǎng)格線交點處.*■*?的三角形叫做格點三角形.友情提示：請在網(wǎng)出的三角形的頂點處標(biāo)上相對B應(yīng)的字母！）A3、①在長8cm、寬4cm的矩形屮截去一個矩形，如圖屮的陰影部分，使得留下的矩形與原矩形相似，求留下的矩形的面積。②在長acm.寬bcm的矩形中截去一個矩形，使得留下的矩形與原矩形相似，求留下的矩形的血積。4.強強為了裝飾白己的房間，想要制作兩個三角形的框架，其屮一個三角形框架的三邊長分別為4、5、6,另一個三角形框架的一邊長為2
8、.你認為他可以如何選料使這兩個三角形相似?5已知abc為UBC的三邊長,且△ABC的周長是如，異三，求a,b,c的長.6.AABC屮，AB=5cm,BC=6cm,AC=7cm,若仏ABC^AAT^9,且厶ABTT最短的邊長為15cm,求△A'B'C'的周長。7.如圖，在一塊長和寬分別為a和〃的長方形黑板的四周鑲上寬為x的木條，得到一個新的長方形.請你判斷原來的長方形與新的長方形是占相似？（說明理由）
