求原函數(shù)不錯(cuò)的方法.doc

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1、如何求原函數(shù)浙江李向輝微積分基本定理表明，計(jì)算定積分的關(guān)鍵是找到滿足的函數(shù)，我們這里不妨稱之為的原函數(shù)．一、求積分與求導(dǎo)數(shù)互為逆運(yùn)算讓我們?cè)囍颓髮?dǎo)的這個(gè)方面思考一下．對(duì)某函數(shù)求導(dǎo)，可得導(dǎo)函數(shù)．根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的原始定義計(jì)算．那么反過來，已知導(dǎo)函數(shù)時(shí)，能否從它得到求導(dǎo)前的“原來的函數(shù)”呢？想一想的話，會(huì)發(fā)覺其實(shí)并不是很難．比如，因此（求導(dǎo)后得到的函數(shù)）．這樣，對(duì)應(yīng)于導(dǎo)函數(shù)的求導(dǎo)前的“原來的函數(shù)”被稱為“原函數(shù)”．也可以認(rèn)為是“逆求導(dǎo)”．但是，求導(dǎo)后得到的函數(shù)并不只是和求導(dǎo)后都可以得到．一般而言，（為常數(shù)）．考慮到

2、“常數(shù)求導(dǎo)后等于0”，那么（的原函數(shù)）（求導(dǎo)后得到的函數(shù)）．“求原函數(shù)”是通往求積分的第一步．　　二、一些常用函數(shù)的原函數(shù)　　對(duì)于求原函數(shù)主要運(yùn)用基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則從反方向上求出.下面給出一些常用函數(shù)的原函數(shù).　?。?）（0的原函數(shù)）　?。?）（1的原函數(shù)）　?。?）（的原函數(shù)）　　（4）（的原函數(shù)）　?。?）（的原函數(shù)）　　（6）（的原函數(shù)）　?。?）（的原函數(shù)）　?。?）（的原函數(shù)）　　說明：微積分基本定理的公式（其中中含有原函數(shù)時(shí)，不論如何選擇積分常數(shù)（或者是忽視）都沒關(guān)系，原

3、因是：即使以代表式中的．　　　　這樣，常數(shù)被消去了，結(jié)果沒有任何變化．另外，在定積分中（為常數(shù)）也成立，因此多項(xiàng)式的定積分可以就各項(xiàng)分別進(jìn)行運(yùn)算．